人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（拔高卷）

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【分层训练】人教版六年级下册数学第四单元《比例》拔高卷一、我会填。（共10题；共18分）1. 比例中的四个数叫做这个比例的_____，其中两端的两个数叫做_____，中间的两个数叫做_____。    ①. 项    ②. 外项    ③. 内项【解析】【详解】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2. 一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（      ）。8∶1【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。【详解】4厘米＝40毫米40∶5＝8∶1所以，这张图纸的比例尺是8∶1。【点睛】本题考查比例尺的计算，注意不要把图上距离和实际距离弄反了，还要注意单位统一。3. 已知3X＝2Y，那么X∶Y＝（          ）∶（          ），X和Y成（          ）比例。    ①. 2    ②. 3    ③. 正【解析】【分析】题目给了一个乘积式，可由比例的基本性质将乘积式转化为比例式，即可得到X与Y的比；再由比例式判断X与Y的比例关系。【详解】因为3X＝2Y，把3、X看作外项，把2、Y看作内项，由比例的基本性质：外项之积等于内项之积，得到X∶Y＝2∶3；即X∶Y＝，因为二者的比值一定，所以X和Y成正比例关系。【点睛】本题难度不大，重点在于能否顺利的把乘积式改为比例式：看作外项的数量放在比例式的两端、看作内项的数量放在比例式的中间；其次就是牢记正反比例的不同形式：乘积一定为反比例；比值一定为正比例。4. 如果1∶5＝3∶b，则b＝________。如果7m＝9n，那么＝________。    ①. 15    ②. 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；由此根据比例的基本性质判断即可。【详解】根据比例的基本性质可知：b＝5×3＝15
。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解决本题的关键。 5. 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长应画________厘米，宽应画________厘米。    ①. 11    ②. 9【解析】【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。【详解】110米＝11000厘米，90米＝9000厘米长：11000×＝11（厘米）宽：9000×＝9（厘米）【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。6. A地到B地的公路全长约50千米，在比例尺是的地图上的长度是（          ）厘米；在另一幅地图上，量得A地到B地的公路全长是2.5厘米，则这幅地图的比例尺是（          ）。    ①. 20    ②. 1∶2000000【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】50千米＝5000000厘米，5000000×＝20（厘米），在比例尺是的地图上的长度是20厘米。2.5∶5000000，化简得1∶2000000，这幅地图的比例尺是1∶2000000。【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。注意1千米＝100000厘米，换算时后面的0较多，要数清楚。7. 在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．    ①. 12.56    ②. 15.7【解析】【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积＝πr2，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积＝大圆面积﹣小圆面积”，代入数字，进行解答即可。【详解】直径：2÷＝400（厘米）400厘米＝4米圆的面积：3.14×（4÷2）2  ＝3.14×4＝12.56（平方米）环形面积：3.14×（4÷2＋1）2﹣3.14×（4÷2）2 ＝3.14×32﹣3.14×22  ＝28.26－12.56＝15.7（平方米）【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和圆环面积的计算方法。8. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3∶2，运来电冰箱________台。30【解析】【分析】用卖出的台数除以卖出的份数求出每份是多少台，用每份的台数乘总份数即可求出运来电冰箱的总台数。【详解】18÷3×（3＋2） ＝6×5 ＝30（台）【点睛】本题关键是根据卖出的台数和剩下的台数比求出每份数，继而求总量。9. 把一根木料锯成6段要用30分钟，照这样计算，把这根木料锯成9段需要________分钟。48【解析】【分析】锯成6段，只需要锯5次就可以，锯成9段，只需要锯8次，也就是锯的次数比段数少1；先用除法求出锯一次的时间，再求出锯成9段需要的时间即可。【详解】锯6段需要锯5次，每次30÷5＝6（分钟）；锯9段需要锯8次，一共需要6×8＝48（分钟）。【点睛】本题的关键是找出锯的次数与段数的关系，并求出据一次需要的时间。 10. 2∶3＝4∶6，如果第一个比的后项加5，那么第二个比的后项应该加________。10【解析】【分析】先把第一个比的后项加上5，然后计算出两个内项的积，那么两个外项的积也是这个数，用两个外项的积除以第一个比的前项即可求出第二个比的后项，用这个后项减去原来的后项即可求出第二个比的后项应该加的数。【详解】3＋5＝88×4＝3232÷2＝1616－6＝10【点睛】熟练运用比例的基本性质是关键。二、我会选。（共8题；共16分）11. 把线段比例尺 改成数值比例尺，正确的是（    ）。A. 1∶600000  B. 1∶200000  C. 1∶20000B【解析】【分析】图上1厘米表示实际2千米，把2千米换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。【详解】2千米＝200000厘米比例尺为1∶200000故答案为：B【点睛】熟练掌握线段比例尺和数值比例尺的转化方法是解答本题的关键。12. 在比例尺是1∶100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（    ）。A. 1m B. 1dm C. 1cmC【解析】【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。【详解】1000米＝100000厘米100000×＝1（厘米）在图上是1厘米。故选C。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。13. 下列各种关系中，成反比例关系的是（    ）。A. 某人年龄一定，他的身高与体重 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高C. 圆的面积一定，它的半径与圆周率 D. 三角形的高不变，它的底和面积B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】A．某人年龄一定，他的身高与体重不成比例；B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积，当平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C．S＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成比例；D．三角形的面积÷底＝高，当三角形的高不变，它的底和面积成正比例；故答案为：B14. 下面哪组中不能组成比例的是（    ）。A. 6∶10和9∶15 B. 20∶5和1∶4 C. 和6∶4 D. 0.6∶0.2和B【解析】【分析】比的前项除以比的后项得出比值；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例。【详解】A．6∶10＝0.6，9∶15＝0.6，能组成比例；B．20∶5＝4，1∶4＝0.25，不能组成比例；C．∶＝＝1.5，6∶4＝6÷4＝1.5，能组成比例；D．0.6∶0.2＝3，∶＝÷＝×4＝3，能组成比例。故答案为：B【点睛】熟悉比例的意义是解决此题的关键。15. 与∶能组成比例的是（    ）。A. ∶ B. 2∶5 C. 5∶2C【解析】【详解】∶＝÷＝A．∶＝÷＝；B．2∶5＝；C．5∶2＝；所以，与∶能组成比例的是5∶2。故答案为：C16. 工作效率一定，工作时间和工作总量（    ）。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不成正比例A【解析】【分析】工作效率一定，先判断工作总量与工作时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。【详解】工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量与工作时间的商一定，二者成正比例。故答案为：A17. 下面各种关系中，成反比例关系的是（    ）。A. 三角形的高不变，它的底和面积  B. 平行四边形的面积一定，它的底和高C. 圆的面积一定，它的半径与圆周率  D. 小强的年龄一定，他的身高与体重B【解析】【分析】根据数量关系判断出两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。【详解】A．三角形面积÷底＝三角形高的一半（一定），三角形的底和面积成正比例；B．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例；C．圆半径和圆周率的商和乘积都不一定，不成比例；D．身高和体重的商和乘积都不一定，不成比例。故答案为：B。【点睛】辨别两个量是否成反比例主要看两个相关联的量的积是否一定。18. 如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（    ）。A. 2∶3   B. 3∶2   C. 1∶6C【解析】【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。故答案为：C【点睛】灵活运用比例的基本性质。三、我会判。（共5题；共10分）19. 两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量会变小。（        ）×【解析】【分析】正比例的比值一定，由于两个量的比值一定，那么只要一个量变大，另一个量也会变大，据此解答即可。【详解】两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量也会变大，原题说法错误；故答案为：×【点睛】熟记并理解正比例的意义是解答本题的关键。20. 用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的长和宽成反比例。（    ）×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。除此之外，不成比例。根据长方形周长公式：（长＋宽）×2即可解答。【详解】根据分析可知，（长＋宽）×2＝24，长＋宽＝12，长和宽不成比例。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对正、反比例关系的判断方法的理解，我们根据题目意思，当这个篱笆的周长一定时，长与宽的和是一定的，两个量的和一定不成比例。21. 0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例。（        ）√【解析】【分析】根据比例的性质判断：在比例里，两内项之积等于两外项之积，如果两个数的积等于另外两数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。【详解】0.6×1.4＝0.84，0.7×1.2＝0.84，如：0.6∶1.2＝0.7∶1.4。故答案为：√【点睛】本题考查比例的性质，判断能否组成比例也可以计算两个数的比值是否相等。22. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。（          ）√【解析】【分析】假设这个比例为a∶b＝c∶d，a，d叫做外项，b，d叫做内项，两边同乘以bd得：ad＝bc，即为表现形式两个外项的积等于两个内项的积。【详解】a∶b＝c∶d可写出分数形式：＝×bd＝×bdad＝bc故答案为：√23. 除数一定，被除数和商成正比例。（      ）√【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。【详解】被除数÷商＝除数（一定），则被除数和商成正比例。故答案为：√【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。四、计算题。（共1题；共16分）24. 解比例    （1）＝（2）∶＝∶（3）∶＝10∶（4）＝（1）＝20；（2）＝；（3）＝14；（4）＝1.8【解析】【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可。【详解】（1）＝解：6＝24×56＝1206÷6＝120÷6 ＝20（2）∶＝∶解：＝×＝×5＝×5＝（3）∶＝10∶解：＝×10＝4÷＝4÷＝4×＝14（4）＝解：0.9＝2.7×0.6 0.9＝1.620.9÷0.9＝1.62÷0.9  ＝1.8五、解答题。（共6题；共40分）25. 在一幅比例尺是1∶2000的平面图上，量得一块长方形地的长是6厘米，宽是4厘米。这块长方形地的实际面积是多少平方米？9600平方米【解析】【分析】已知比例尺和图上距离，要求实际距离，依据图上距离÷比例尺＝实际距离，最后用实际的长×宽＝实际的长方形面积，据此列式解答。【详解】长：6÷ ＝12000（厘米）12000厘米＝120米  宽：4÷ ＝8000（厘米）8000厘米＝80米120×80＝9600（平方米）答：这块长方形地的实际面积是9600平方米。【点睛】此题主要考查了比例尺的应用，牢记图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答的关键。26. 一间教室，用面积是0.16m²的方砖铺地，需要275块，如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解答）176块【解析】【分析】方砖的面积＝边长×边长，等量关系式：第二种方砖的面积×需要方砖的块数＝第一种方砖的面积×需要方砖的块数，据此列方程解答。【详解】解：设需要方砖x块。（0.5×0.5）x＝0.16×2750.25x＝44x＝44÷0.25x＝176答：需要方砖176块。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。27. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地相距6厘米，一列客车和一列慢车同时从两地出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比为5∶4，货车每小时行多少千米？80千米【解析】【分析】两地的实际距离＝两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么货车每小时行的距离＝两地的实际距离÷相遇经过的时间×，据此代入数据作答即可。【详解】6÷＝36000000（厘米）＝360千米360÷2× ＝180×＝80（千米）答：货车每小时行80千米。【点睛】根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系求出实际距离是解答本题的关键，进而求出两车的速度和，再根据按比例分配的知识点解答即可。28. 两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转？250转【解析】【详解】解：设从动轮每分钟转x转。20x＝50×10020x＝5000x＝5000÷20x＝250答：从动轮每分钟转250转。29. 一种药水是用药粉和水按1∶500配制成的，现有48kg的药粉，可配制多少kg的药水？（用比例知识解答）24048kg【解析】【分析】根据药粉与药水的比值是一定的，即可列出比例解答。【详解】解：设可以配制kg的药水。48∶＝1∶（1＋500）×1＝48×（1＋500）＝48×501＝24048答：可以配制24048kg的药水。【点睛】本题考查了比例应用题，比例的两边只要统一即可。30. 在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地间的距离是16厘米。①A、B两地间的实际距离是多少千米？②一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？①960千米② 320千米【解析】【分析】①用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意统一单位。②用实际距离除以时间即可求出每小时行驶的路程。【详解】①16÷＝96000000（厘米）＝960千米答：A、B两地间的实际距离是960千米。②960÷3＝320（千米）答：火车每小时行320千米。