小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）综合训练题

第五单元《数学广角—鸽巢问题》课堂作业设计                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   第1课时 鸽巢问题（1）

一、填空。

1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（     ）支圆株笔。

2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（     ）个学生同一天出生。

3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（      ）种分法。

4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（    ）种不同的分法。

二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的生肖是相同的。

三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写出来。

四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星期内过生日？

五、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的距离不超过1m。为什么？

参考答案

一、填空。

1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（  2 ）支圆株笔。

2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ 2 ）个学生同一天出生。

3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（  4  ）种分法。

4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不同的分法。

二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的生肖是相同的。

一共有12个生肖，最多有12个人不同，剩下的必有相同的。

三、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有几种分法？分别写出来。

共有5种：①1个  1个  6个  ②2个  1个  5个

          ③3个  1个  4个  ④2个  2个  4个 

⑤3个  2个  3个

四、某校六（1）班共有58名同学，能否有2人或2人以上在同一星期内过生日？

能，一年有53个不同星期。

五、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的距离不超过1m。为什么？

如果全是超过1m的，则大于100m小路的长度。

第2课时 鸽巢问题（2） 课堂作业设计

一、填空。

1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出（     ）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。

2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（     ）人，才能使得这些人中有两人属相相同。

3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（     ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。

二、判断。

1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。 （    ）

2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。             （    ）

3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（    ）

三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。

五、笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

参考答案

一、填空。

1.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张王牌，至少要取出（  42  ）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。

2.某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（  13  ）人，才能使得这些人中有两人属相相同。

3.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ 10 ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。

二、判断。

1.六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。 （ √ ）

2.把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。             （ × ）

3.某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（ √ ）

三、把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

4个

四、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的。

黑黑黑，黑黑白，黑白白，白白白。共4种情况，前4个人情况都不一样，第5个人也会和前4个人其中之一一样。

五、笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

   至少拿5支。