高中物理第二章 机械振动综合与测试免费同步测试题

这是一份高中物理第二章 机械振动综合与测试免费同步测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1、下列关于简谐运动的说法，正确的是( )
A．只要有回复力，物体就会做简谐运动
B．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大
C．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同
D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反
2、关于简谐运动的周期,下列说法不正确的是( )
A.间隔一个周期的两个时刻,物体的振动情况完全相同
B.间隔半个周期奇数倍的两个时刻,物体的速度和加速度可能相同
C.半个周期内物体动能的变化一定为0
D.一个周期内物体势能的变化一定为0
3、某同学在研究单摆的受迫振动时得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率,纵轴表示稳定时单摆振动的振幅.已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.由图中数据可以估算出摆球的摆长
B.由图中数据可以估算出摆球的质量
C.由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D.若增大该单摆的摆长,则曲线的峰将向右移动
4、如图所示是质点做简谐运动的图像，由此可知( )
A．t＝0时，质点的位移、速度均为零
B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大
C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度正向最大，加速度为零
D．t＝4 s时，质点停止运动
5、如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是( )
A．该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B．若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置
C．若向左推动8 cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2 s
D．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0
6、、某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在eq \f(T,6)时间内的最大路程是( )
A．1.5A B．A
C．0.5A D．0.2A
7、一质点做简谐振动的振动方程是x=2sin50πt+ QUOTE cm,则( )
A.在0~0.02 s内,速度与加速度方向始终相同
B.在0.02 s时,质点具有沿x轴正方向的最大加速度
C.在0.035 s时,质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D.在0.04 s时,回复力最大,速度最大
8、如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊质量为M的铁块，在其下方吸引了一质量为m的磁铁，已知弹簧的劲度系数为k，磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg，不计磁铁对其他物体的作用并忽略阻力，为了使铁块和磁铁能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 ( )
A．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于eq \f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M＋m))g,k)
B．振幅的最大值是eq \f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M＋m))g,k)
C．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(M＋m))g
D．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于0
二、多选题
9、关于受迫振动和共振，下列说法正确的是( )
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz
C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
10、一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知( )
A．振幅为2 cm，频率为0.25 Hz
B．t＝1 s时速度为零，但质点所受合外力为最大
C．t＝2 s时质点具有正方向最大加速度
D．该质点的振动方程为x＝2sineq \f(π,2)t
11、如图，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则( )
A．最大回复力为500 N，振幅为5 cm
B．最大回复力为200 N，振幅为2 cm
C．只减小A的质量，振动的振幅变小，周期不变
D．只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变
12、如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则( )
A．其他各摆振动周期跟A摆相同
B．其他各摆振动的振幅大小相等
C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大
D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小
三、实验题
13、用单摆测定重力加速度的实验中：

(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d＝________mm.
(2)悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0＝________cm.
(3)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F－t图像．那么：
①重力加速度的表达式g＝____________(用题目中的物理量d、l0、t0表示)．
②设摆球在最低点时Ep＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是________．
A． B．
C． D．
(4) 如右图所示，某同学由测量数据作出l­T2图线，根据图线求出重力加速度g＝________m/s2(已知π2≈9.86，结果保留3位有效数字)。
(5)在实验中测得的g值偏小，可能原因是___________．
A．测摆线时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验中误将n 次计为n－1次
E．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算
四、计算题
14、如图所示，竖直放置的轻弹簧劲度系数为k，下端固定在水平面上，上端与质量为m可视为质点的小球相连，开始时弹簧处于原长．现将小球从弹簧上端由静止开始释放，在竖直方向上做简谐运动，其周期为2πeq \r(\f(m,k)).已知重力加速度为g，不计弹簧质量和一切阻力，取竖直向下为正，开始运动时刻为0时刻，求：
(1)小球处于平衡位置时弹簧的形变量及简谐运动的振幅A；
(2)小球运动到最低点时弹簧的弹力．
15、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s 时刻，振子速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子的振动周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4 s内通过的路程；
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式。
16、如图所示,质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起,木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连,它们一起在竖直方向上做简谐运动。在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上,设弹簧的劲度系数为k,当它们经过平衡位置时,A、B之间的静摩擦力大小为Ff1。当它们向下离开平衡位置的位移为x时,A、B间的静摩擦力为Ff2。细线对木块的摩擦不计。求:
(1)Ff1的大小;
(2)Ff2的大小。
17、如图所示，小球A是一单摆的摆球,点O为单摆的悬挂点。B是穿在一根较长细线上的小球，让单摆偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球向下摆动的同时，小球B从与O点等高处由静止开始下落，当A球摆到最低点时，B球也恰好到达与A同一水平面处。求B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力大小之比。(π2=10)
机械振动单元检测答案
1、【答案】C 【解析】只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，A错误；物体做简谐运动，加速度最大时，根据a＝eq \f(kx,m)可知位移最大，此时速度最小为零，B错误； 物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，C正确；物体做简谐运动时，加速度方向总是与位移方向相反，而速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，D错误．
2、【答案】B 解析:根据周期的意义知,物体完成一次全振动,所有的物理量都恢复到初始状态,选项A、D说法正确.当间隔半个周期的奇数倍时,所有的矢量都变得大小相等、方向相反,选项B说法错误.因为间隔半个周期各矢量大小相等,所以物体的动能必定相等,选项C说法正确.经历整数个周期时,物体回到原位置;经历半个周期的奇数倍时,物体一定在关于平衡位置对称的位置上,必定具有相同的速率、动能.
3、【答案】A 解析:从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率,单摆的固有频率等于振幅最大时驱动力的频率,根据单摆的固有频率可以计算出单摆的周期,根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长,选项A正确.从单摆的周期无法计算出摆球质量和摆球的最大动能,选项B、C错误.若增大单摆的摆长,单摆的周期增大,固有频率减小,则曲线的峰将向左移动,选项D错误.
4、【答案】B 解析：当t＝0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t＝1 s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t＝2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，方向沿x轴负方向，选项C错误；t＝4 s时，质点速度最大，选项D错误；
5、【答案】D 【解析】由题意知，该弹簧振子振动周期为T＝0.5×4 s＝2 s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2 s，振动频率为0.5 Hz，A错误；固有周期与振幅无关，所以若向右拉动10 cm后由静止释放，经过0.5 s振子第一次回到P位置，B错误；振子两次经过P位置的时间间隔为半个周期即1 s，C错误；只要位移不超过弹簧形变的最大限度，振子的周期不变，D正确．
6、【答案】B 【解析】由简谐运动的特点可知，质点在平衡位置两侧各运动eq \f(T,12)时间时，在eq \f(T,6)时间内的路程最大．设简谐运动的振动方程为x＝Asin ωt，其中ω＝eq \f(2π,T)，若以平衡位置为起点，质点在eq \f(T,12)时间内的位移为x＝Asin ωeq \f(T,12)＝Asineq \f(π,6)＝eq \f(A,2)，则质点在eq \f(T,6)时间内通过的最大路程为A，故B正确，A、C、D错误．
7、【答案】B 解析由振动方程可知,振幅A=2cm,T=0.04s,初相位,即t=0时,质点在正最大位移处。在0-0.02s内,前0.01s速度与加速度方向相同,后0.01s速度与加速度方向相反,A错误;在0.02s时质点在负最大位移处,具有正向最大加速度,B正确;在0.035s时质点从平衡位置向最大位移处运动,速度方向沿x轴正方向,加速度方向沿x轴负方向,C错误;在0.04s时质点回到正最大位移处,回复力最大,速度为零,D错误。
8、【答案】B 【解析】处于平衡位置时，合力为零，有(M＋m)g＝kx，所以伸长量为，A错误；振幅最大的位置，弹性势能最大，形变量最大，设为Δx，由牛顿第二定律得kΔx－(M＋m)g＝(M＋m)a,3mg－mg＝ma，联立以上各式可得，所以最大振幅为，B正确；弹簧弹性势能最大时，弹力的大小为F弹＝kΔx＝3(M＋m)g，C错误；弹簧运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，弹力不为零，D错误．
9、【答案】BCD 解析：火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，选项A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为
5 Hz，选项B正确；由共振的定义可知，选项C正确；根据共振图象可知，选项D正确。10、【答案】AC 【解析】根据图像可知振幅为2 cm，频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,4) Hz＝0.25 Hz，A正确；t＝1 s时，质点处于平衡位置，所受合力为0，速度最大，B错误；t＝2 s时，质点处于负向位移最大处，所受指向平衡位置的合力最大，具有正方向最大加速度，C正确；根据图像可知ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,4 s)＝eq \f(π,2) rad/s，则该质点的振动方程为x＝2cseq \f(π,2)t，D错误．
11、【答案】BD 【解析】轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，故劲度系数为k＝eq \f(F,x)＝eq \f(300 N,0.03 m)＝1×104 N/m，若将连接A、B两物体的细线烧断，物体A将做简谐运动，细线烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A的拉力减小了200 N，而弹力不变，故合力为200 N，故最大回复力为200 N，刚烧断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2 cm，故A错误，B正确．只减小A的质量，振动的幅度不变，而周期与振幅无关，所以周期不变，故C错误．只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确．
12、【答案】ACD 【解析】A摆振动后迫使水平绳摆动．水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同，故A正确．A摆的频率等于驱动力的频率fA＝eq \f(1,TA)＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,l))，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：
fB＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,0.5l))≈1.41fA，fC＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,1.5l))≈0.82fA，
fD＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,2l))≈0.71fA，fE＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,l))＝fA.
可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小，故B错误，C、D正确．
13、【解析】(1)游标卡尺的精度为eq \f(1 mm,20)＝0.05 mm，读数为11 mm＋13×0.05 mm＝11.65 mm.
(2)刻度尺的精度为eq \f(1 cm,10)＝0.1 cm，读数为100.30 cm.
(3)①在单摆摆动的过程中，每个周期中有两次拉力最大值，由图丙知单摆的周期T＝4t0，根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可知g＝eq \f(4π2l,T2)＝eq \f(π2l0－\f(d,2),4t\\al(2,0))；
②单摆经过最低点时，根据丙图可知F1－mg＝eq \f(mv2,l)，根据丁图可知F3＝mg，小球的摆长为l＝eq \f(gT2,4π2)，则小球在最低点的动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(F1－F3gT2,8π2)，小球摆动过程机械能守恒，则E＝Ek＋Ep＝eq \f(F1－F3gT2,8π2)，故B正确．
(4) 由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))可得l＝eq \f(g,4π2)·T2
则图线的斜率k＝eq \f(g,4π2)，由图像可知，其斜率k＝eq \f(1.15－0.7,4.8－2.90)＝0.24
故重力加速度g＝4π2k＝4×9.86×0.24 m/s2＝9.47 m/s2。
(5)测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，根据g＝eq \f(4π2l,T2)可知重力加速测量值偏大，A错误；摆线长度增加，则摆长的测量值偏小，所以重力加速度测量值偏小，B正确；开始计时时，停表过迟按下，则测量周期偏小，重力加速度测量值偏大，C错误；实验中误将n 次计为n－1次，根据T＝eq \f(t,n)可知周期测量值偏大，所以重力加速度测量值偏小，D正确；以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，重力加速度测量值偏大，E错误．
14、【答案】(1)x0＝eq \f(mg,k) A＝x0＝eq \f(mg,k) (2)x＝eq \f(mg,k)cseq \r(\f(k,m))t＋π (3)F弹＝2mg
【解析】(1)小球处于平衡位置时，弹簧形变量x0＝eq \f(mg,k)，
小球做简谐运动的振幅A＝x0＝eq \f(mg,k).
(2)由简谐运动的对称性可知，最低点小球的加速度a＝g，
方向向上，由牛顿第二定律得F弹－mg＝ma，
解得F弹＝2mg.
15、解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。
由对称性可得T＝0.5×2 s＝1 s。
(2)若B、C之间距离为25 cm
则振幅A＝eq \f(1,2)×25 cm＝12.5 cm
振子4 s内通过的路程
s＝eq \f(4,1)×4×12.5 cm＝200 cm。
(3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝eq \f(2π,T)＝2π rad/s
得x＝12.5sin 2πt cm
16、解析(1)当通过平衡位置时,两个物块的加速度都是0,其中A受到重力和静摩擦力的作用,所以A受到的静摩擦力大小为Ff1=mg。
(2)物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动,回复力F=-kx;
整体的加速度大小为 QUOTE ;
对物体A受力分析,受重力和B对A向上的摩擦力,加速度向上,根据牛顿第二定律,有Ff2-mg=ma
解得
17、解析:单摆的周期公式,
A球摆到最低点所用的时间
(n=0,1,2,3,…),
由牛顿第二定律得,B的加速度,
运动学公式,
由以上式子解得
(n=0,1,2,3,…).