高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.2 向量的加法教课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.2 向量的加法教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，创设情境直观感知，探究归纳形成概念，向量加法的定义，不共线，共线向量的加法，三角形法则，归纳整理总结特征，跟踪练习1，实数的加法等内容，欢迎下载使用。

1. 向量与数量有何区别?
数量只有大小没有方向；
2. 怎样来表示向量?
3. 什么叫相等向量?
长度相等,方向相同的向量. 与起点无关
4. 什么叫共线向量?
方向相同或相反的向量.
情境一、小明从教室到饭堂,再从饭堂到宿舍,这两次位移的结果与他从教室直接到宿舍的位移相同吗？
我们把后面这样一次位移叫作前面两次位移的合位移.
求两个向量和的运算,叫做向量的加法．
把情景一的物理问题抽象成数学问题：
思考1：求两个向量的和是否像实数加法一样直接数值相加呢？
如下图，已知向量 、 ，求这两个向量的和.
注：两个向量的和仍是一个向量
叫做向量 的和向量。
作法（1）在平面内任取一点A
归纳1：三角形法则的特点是什么？
探究1 向量加法的三角形法则
上述求两个向量和的作图方法,叫做
在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.
位移就是一个向量，两个位移求合位移实际上就是两个向量求和向量。
探究2 向量加法的平行四边形法则
还有其他的方法求两个向量的和吗？
探索2 向量加法的平行四边形法则
（2）以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD;
[归纳2]平行四边形法则的特点是什么？
求两个向量和的作图方法,叫做
向量加法的平行四边形法则
利用三角形法则和平行四边形法则分别作出下列向量的和向量,并归纳两个法则的适用条件和画图特点.
向量求和的各种情况的讨论
3.只适用于不共线向量的加法
3.适用于任意向量的加法，说明三角形更具有广泛性
1.将向量平移使得它们首尾相连.
2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点.
1.将向量平移到同一起点.
2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线
(2) + =
(1) + =
1.填空.已知 ， 求下列向量之和.
实数的加法满足交换律与结合律.那么，向量的加法
是否也有类似的运算律呢？
探索3 向量加法的运算律
A1A2+A2A3+A3A4=_______
A1A2+A2A3= _______
多边形法则：n个向量的和等于折线起点到终点的向量
探究4：能否将它推广至多个向量的求和？
1.A1A2 + A2A3 +……+ An-1An =
例１ 轮船从Ａ港沿东偏北 30°方向行驶了40 n mile(海里)到达B处,再由B处沿正北方向行驶40 n mile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.
在Rt△ADB中，∠ADB=90，∠DAB=30，
在Rt△AD中,∠ADC=90，
例2 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.
设合力F与力F1的夹角为θ，则
答：合力大小为50N，方向为东偏北约37.
适用于不共线向量的加法
适用于任意向量的加法
课本P79 第 1.2 题 P81 第 2.3 题
解：如图，设 表示小船垂直于河岸行驶的速度, 表示水流的速度，以OA,OB为邻边作平行四边形OABC，则 就是小船实际航行的速度.