人教版数学五年级上册期末复习资料

五年级（上）期末复习资料【数学】 一、小数乘法和除法的计算和应用知识点归纳：1．小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2．小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3．小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4．除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5．除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。A×B( )A  当B=1时，A×B( = )A一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。当B＞1时，A×B( ＞ )A一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。当B＜1时，A×B( ＜ )A7．一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。A÷B( )A，当B=1时，A÷B( = )A一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。当B＞1时，A÷B( ＜ )A一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。当B＜1时，A÷B( ＞ )A8．循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。9．循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。10．四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。11．解答应用题的步骤（1）    弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）    分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）    确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）    进行检验，写出答案。12．取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。   【练习】1.1.37×0.5的积是（          ）位小数，保留两位小数约是（          ）。2.0.384÷0.24＝（         ）÷24＝（           ）3．6.04242…用简便方法表示，应写作（         ），保留两位小数约是（         ）4.被除数除以除数的商是6.45，如果被除数与除数同时扩大10倍，则商是（           ）。5.125千克＝（              ）吨              3小时45分＝（            ）小时6．在(   )里填上>、<或=。3.9×0.96(   )3.9     0.63÷0.63(    )0.637．与7.9×2.3结果相同的算式是（    ）   A.0.79×2.3                    B.0.79×0.23                C.79×0.238．3.5÷0.01与3.5×0.01的结果比较（    ）         商较大                     B.积较大                      C.一样大9．下列各式中，（    ）与2.1÷0.14的商相等。   A、21÷1.4     B、21÷0.14      C、21÷0.014      D、2.1÷0.01410．计算。  5.5×0.68＝                            12.6÷0.28＝     11．用简便方法计算下列各题0.125×0.32×2.5             9.53×2.7+2.7×0.47               92.8÷8÷1.25                        99×0.87+0.87                 4.5×3.2+32×0.55   12．现在我们国家的电力资源十分紧张，为了鼓励居民解决用电，电力公司规定，不超过50千瓦时按每千瓦时0.65元收费，超过50千瓦时的部分按每千瓦时0.75元收费.(1)小明家9月份的电话单上写着：上次读数1536千瓦时，本次读数1604千瓦时，小明家9月份实际用电多少千瓦时？应付电费多少元?   (2)小明家这一月共交电费47.5元，请你算算小明家这一月用电多少千瓦时？   13．宁波至上海的公路长360千米，甲、乙两辆汽车分别从宁波和上海同时出发相向而行，经过1.8小时后相遇，已知甲车的速度是每小时105千米，求乙车的速度是多少？   14．服装厂要加工一批儿童服装，有742米的布，如果每套用布1.5米，至多可以加工多少套？   15．去年我县某单位购买了380千克饼干，要用用纸箱装好，每个纸箱可以装12千克，至少需要多少个纸箱？   16．用100千克芝麻可以榨油25千克，平均1千克芝麻可以榨油多少千克？平均榨1千克油需要芝麻多少千克？  二、可能性知识点归纳：1．在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2．感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3．投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。【练习】1. 盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是几分之几？白色呢？黄色？  商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？  盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?  三、位置和方向知识点归纳：1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”（列，行）。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形上下移动行加行减(列不变)，左右移动列减列加(行不变) .3、图形在格子图中移动要沿着格子进行移动，并且需要用箭头表明移动的方向。【练习】1．操作题。（1）画出梯形ABCD向上平移4格后的图形。平移后各顶点的位置是：A（   ，   ）、B（   ，  ）、C（    ，   ）、D（   ，   ）。          2. 选择题。（1）方格纸上有两个点A（2,1）、B（4,3），下面的点不能与A、B两点连接成直角三角形的是（     ）       ①（2,3）     ②（3,2）        ③（4,1）（2）方格纸上有两个点P（1,2），Q（2,5）。如果从下面的点中选出一个作为R点，使△PQR是等腰三角形，那么可以选（     ）      ① （1,1）     ②（3,2）        ③ （2,0）    ④（2,3）  四、简易方程知识点归纳：1．在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。改写类型:（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。如：a×3=3a         （2）字母与字母相乘，直接省略乘号,不改变原先的顺序,如:a×b=ab（3）相同数字或者字母相乘，改写成几次方，如a×a = a2         （4）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。(a+b) ×2=2(a+b)2．长方形的周长=（长+宽）×2  C长=2（a+b）    长方形的面积=长×宽 S长=ab正方形的周长=边长×4    C正=4a      正方形的面积=边长×边长   S正=a23．含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。4．方程与等式关系：方程一定是等式，等式不一定是方程5．等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边依然相等。等式性质2：等式左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，左右两边依然相等。6．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。  求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。7．解方程时常用的类型：用相对应方法去解（1）±a=b    (2)×a=b 或者（÷a=b）    (3)a-=b 或者(a÷=b) （4）a±b=c    (5)a(±b)=c              （6）a±b=c8．实际问题与方程常见题型
题型一：利用一些常见的公式列方程。   题型二：借助题中的数量关系列方程。题型三：关于总量问题：物体1的总量+物体2的总量=最终总量   注（两者物体没有联系）题型四：问题中需求两个量,注意点：（1）问题中少的那个量往往设为X，在利用题中数量关系，也同时设好另一个量，(2)求解完X后，还需要求解另一个量，（2）答题时需要分开答。题型五：相遇问题：路程1+路程2=总路程9．数量关系补充。路程＝速度×时间          速度＝路程÷时间          时间＝路程÷速度总价＝单价×数量          单价＝总价÷数量          数量＝总价÷单价工作总量＝工作效率×工作时间       工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率加数=和 - 另一个加数       减数=被减数 – 差      被减数= 差 + 减数因数=积 另一个因数       除数=被除数 商      被除数=商 除数 【练习】1. 填空（1）爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m—n表示（             ）。
（2）如果3x+6=24，那么5x—7=（         ）。
（3）五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（  ）人，全班有（  ）人。（4）有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（  ），第三个是（  ）。（5）一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（     ）千米；行100千米要（ ）小时 。
（6）小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（　　    ）岁。（7）一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（　　　　　）元。（8）一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（　    ）页，还剩（       ）页没看。（9）王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（　　　　　　）元。2．要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。（1）    用含有字母的式子表示这段公路有多少米；  （2）    根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。   3．指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①            ②             ③    ④          ⑤          ⑥ 4．某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。   5．王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？  6．园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵书是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？    五、多边形的面积知识点归纳：1．面积单位换算：1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米                 1平方分米=100平方厘米2．长方形：周长=（长+宽）×2  C长=2（a+b）       长方形面积=长×宽   S长=ab正方形：周长=边长×4  C正=4a       正方形面积=边长×边长   S正= a23．平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。4．平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高    S平=ah平行四边形的底=面积÷高    a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底    h平=S÷a5．三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2三角形的面积=底×高÷2               S三=ah÷2三角形的高=面积×2÷底          h三=S×2÷a三角形的底=面积×2÷高         a三=S×2÷h6．梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2          S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）        h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高                 a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底           a梯 =S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底           b梯 =S×2÷h－a7．计算圆木、钢管等的根数：根数= (顶层根数+底层根数)×层数÷28．等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。9．长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10．组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。11．不规则图形面积的计算：（1）数格子法：满格子数+不满格数÷2，（2）转化法：把不规则的图形转化成规则的图形，再利用面积公式求解面积。     【练习】1．填空题。（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（    ）米。（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（    ）（3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（    ）（4）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（    ）米。( 5 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　　 ）；与它等底等高的三角形面积是（　　　 ）.(6)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（      ）根。(7) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（     ）。(8)一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（     ）分米。(9)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（     ）平方厘米。 2．有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？    3．一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？     4．一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？    5．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）         6．如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）  六、植树问题知识点归纳：1．间隔数=全长÷间距      全长= 间距×间隔数        间距=全长÷间隔数2．两端都种：棵树=间隔数+1    常见题型：路灯、楼梯、车站、钟表   3．两端都不种：棵树=间隔数—1  常见题型：锯木头4．一端种一端不种：棵树=间隔数  常见题型：封闭图形 【练习】1．一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？    2．公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？    3．在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？    4．业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?    5．节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？