广东省(省统考)2022年初中学业水平毕业考试名师押题卷(1) 含答案
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这是一份广东省(省统考)2022年初中学业水平毕业考试名师押题卷(1) 含答案,共7页。试卷主要包含了的相反数是,如果,那么代数式的值为等内容,欢迎下载使用。
广东省(省统考)2022年初中学业水平毕业考试名师押题卷(1)满分120分 时间90分钟一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.的相反数是 A. B. C. D.2.新冠病毒平均直径约为(纳米),即0.0000001米.用科学记数法可以表示为 A. B. C. D.3.某正方体的平面展开图如图所示,则正方体中与“爱”字所在的面相对的面上的字是 A.河 B.山 C.祖 D.国4.有人说2021年12月2日是世界完全对称日.事实上,世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”.将年月日表示为的形式,如果倒过来写成,和原先的数相同,则称该日期为回文日期.将2021年的回文日用如图表示,则该图形为 A.既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.是中心对称图形,不是轴对称图形C.是轴对称图形,不是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形5.根据某市统计局发布的该市近5年的年度增长率的有关数据,经济学家评论说,该市近5年的年度增长率相当平稳,从统计学的角度看,“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小.A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差6.如图,一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线,上,斜边平分,交直线于点,则的大小为 A. B. C. D.7.一个正多边形,它的每一个外角都等于,则该正多边形是 A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形8.如果,那么代数式的值为 A.1 B.2 C.3 D.49.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥侧面积为 A.3 B. C. D.610.如图,某梯子长10米,斜靠在竖直的墙面上,当梯子与水平地面所成角为时,梯子顶端靠在墙面上的点处,底端落在水平地面的点处,现将梯子底端向墙面靠近,使梯子与地面所成角为,已知,则梯子顶端上升了 A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米11.如图 1 ,抛物线的顶点为,与轴交于,两点 . 若,两点间的距离为,是的函数, 且表示与的函数关系的图象大致如图 2 所示, 则可能为 A . B . C . D .12.如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段,分别以,为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为;(2)以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点;(3)连接,.下列说法正确的个数有 个.①为等边三角形;②;③;④;A.4 B.3 C.2 D.1二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.因式分解: .14.若,,则 .15.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是,,0,1.卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 .16.若直角三角形的两边长分别是一元二次方程的两个实数根,则该直角三角形的面积是 .17.如图,在平面直角坐标系中,已知点,将关于直线对称,得到△,则点的对应点的坐标为 ;再将△向上平移一个单位长度,得到△,则点的对应点的坐标为 .18.如图,是边长为1的等边三角形,,为线段上两动点,且,过点,分别作,的平行线相交于点,分别交,于点,.现有以下结论:①;②当点与点重合时,;③;④当时,四边形为菱形.则其中正确的结论的序号是 .三.解答题(共6小题,满分60分)19.(8分)化简并求值:,其中满足. 20.(8分)如图,在等腰中,,点在边上,延长交于点,,.(1)求证:;(2)若,,求的度数.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与轴交于点.(1)求,的值;(2)过第二象限的点作平行于轴的直线,交直线于点,交函数的图象于点.①当时,判断线段与的数量关系,并说明理由;②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围. 22.(10分)“双减”政策受到各地教育部门的积极响应,某校为增加学生的课外活动时间,现决定增购两种体育器材:跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多3元,用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同.(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元?(2)由于库存较大,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七折出售.学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个,且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于460根,请你求出学校花钱最少的购买方案. 23.(12分)是的内接三角形,点是上一点,且点与点在的两侧,连接,,.(1)如图①,若是等边三角形,则线段,,之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.(2)如图②,把(1)中的改为等腰直角三角形,,其他条件不变,三条线段,,还有以上的数量关系吗?说明理由.(3)如图③,把(1)中改为任意三角形,,,时,其他条件不变,则,,三条线段的数量关系为 (直接写结果);(4)由以上你能发现圆内接四边形的四条边和对角线有什么关系? 24.(12分)如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,抛物线的顶点为.(1)求抛物线的解析式;(2)点在抛物线的对称轴上,点在轴上,若以点、、、为顶点,为边的四边形为平行四边形,请直接写出点、的坐标;(3)已知点是轴上的动点,过点作的垂线交抛物线于点,是否存在这样的点,使得以点、、为顶点的三角形与相似,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.. 2.. 3.. 4.B. 5.. 6.. 7..8.. 9.. 10.. 11.. 12..二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.. 14.6. 15.. 16.6或. 17.,. 18.①②④.三.解答题(共6小题,满分60分)19.解:原式,,,则原式.20.(1)证明:,,.在和中,,,;(2)解:,,,,,,,.21.解:(1)函数的图象经过点,.直线与轴交于点,.(2)①判断:.理由如下:当时,点的坐标为,交于于点,且点作平行于轴的直线,点的坐标为,函数的图象于点,且点作平行于轴的直线,点的坐标为.,..②当时,有两种情况,分别为:,或者.若,,或即,或解得.或22.解:(1)设毽子的单价为元,则跳绳的单价为元,依题意,得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,.答:跳绳的单价为8元,毽子的单价为5元.(2)设购买毽子个,则购买跳绳个,依题意,得:,解得:,设学校购买跳绳和毽子两种器材共花元,则,,随的增大而减小,当时,取得最小值,最小值(元,则,答:当学校购买450个跳绳,150个毽子时,总费用最少.23.解:(1),证明:如图,在上截取一点,使得,连接.是等边三角形,,,是等边三角形,,,,在和中,,,,.; (2),,没有以上的数量关系,.理由如下:过点作于,是等腰直角三角形,,,,为等腰直角三角形,,,,,是的直径,,,,,.,.; (3)如图,在上取点,使,,又,.,即..又,.,即.,即.,,,.;故答案为:;(4)由(3)得:圆内接四边形的两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积.24.解:(1)将点,分别代入中,得:,解得,抛物线的函数关系为;(2)由抛物线的表达式知,其对称轴为,故设点,点,,,①以为对角线时,,解得:,,;②以为对角线时,,解得:,,;故点、的坐标分别为、或、;(3)当时,,解得:,,,又,抛物线的顶点的坐标为,、、,,,,,是直角三角形,且,设点的坐标,则点的坐标为,根据题意知:,要使以、、为顶点的三角形与相似,需要满足条件:,①当时,此时有:,解得:,或,,都不符合,所以时无解;②当时,此时有:,解得:,(不符合要求,舍去)或,(不符合要求,舍去),或,③当时,此时有:或,解得:(不符合要求,舍去)或,(不符要求,舍去),点或,,答:存在点,使得、、为顶点的三角形与相似,点的坐标为:或,或或,.
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