河南省虞城县2022届九年级中考数学模拟试题 word，含答案

这是一份河南省虞城县2022届九年级中考数学模拟试题 word，含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择，八年级学生进行分析，过程如下等内容，欢迎下载使用。
河南省虞城县2022届九年级中考数学模拟试题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题1分，共10分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 2022的相反数是（          ）            A.   2022                   B. ﹣2022                   C.                     D. 2. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为（   ）            A.  西弗      B.  西弗      C.  西弗      D.  西弗3. 有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（   ）  A.                  B.                  C.                  D. 4. 如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于(   )  A. 59°                              B. 35°                              C. 24°                              D. 11°5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ）            A. 对疫情后某班学生心理健康状况的调查     B. 对某大型自然保护区树木高度的调查
C. 对义乌市市民实施低碳生活情况的调查     D. 对某个工厂口罩质量的调查6. 下列各运算中，计算正确的是（   ）            A. a12÷a3=a4     B. （3a2）3=9a6     C. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2     D. 2a•3a=6a2 7. 如图所示，一副三角尺摆放置在矩形纸片的内部，三角形的三个顶点恰好在矩形的边上，若 ，则 等于（   ）  A.                         B.                         C.                         D. 8. 某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人.若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数约为（   ）            A. 1500                          B. 1600                          C. 1700                          D. 18009. 在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（　　）A． B． C． D．10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝ ，BC＝ .动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止.过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（   ）  A.                            B. 
C.                            D. 二.填空题(共5题，总计16分)11. 计算 ________.    12. 在▱ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，P是BC边上一点，且OP∥AB，则OP的长为________.   13. 如图，，EF分别与AB，CD交于点B，若，，则______．
 14. 如图，在矩形 中， ， ，延长AD至点F，使得 ，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，P为上一动点，连接FP并延长交AB于点G，当BG的长度最短时，PEBC部分的周长为      .  15. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且，若点P在对角线BD上移动，则的最小值是______．
 三.解答题（共4题，总计10分）16. 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．＝……第一步＝……第二步＝……第三步＝……第四步＝……第五步＝……第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第　 　步是进行分式的通分，通分的依据是　 　；②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　；任务二：请写出该分式正确的化简过程．17. 习近平总书记强调：“红色基因就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事某校开展了“传承红色基因读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有80名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据： 40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级010a71八年级1007102分析数据： 平均数众数中位数七年级7875b八年级78c80.5请回答下列问题：（1）在上面两个表格中：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．18. 如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮筐D到地面的距离.（精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，tan75°≈3.7， ≈1.7， ≈1.4）  19. 某校为活跃班级体育大课间，计划分两次购进一批羽毛球和乒乓球，第一次分别购进羽毛球和乒乓球30盒和15盒，共花费675元；第二次分别购进羽毛球和乒乓球12盒和5盒．共花费265元；若两次购进的羽毛球和乒乓球价格均分别相同．羽毛球和乒乓球每盒的价格分别是多少元？若购买羽毛球和乒乓球共30盒，且乒乓球的数量少于羽毛球数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．20. 如图，已知D是⊙O上一点，AB是直径，∠BAD的平分线交⊙O于点E，⊙O的切线BC交OE的延长线于点C，连接OD，CD.  （1）求证：CD⊥OD.    （2）若AB＝2，填空：  ①当CE＝    时，四边形BCDO是正方形.②作△AEO关于直线OE对称的△FEO，连接BF，BE，当四边形BEOF是菱形时，求CE的长.21. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．直线y＝x+3经过点A、C．（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t．①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．②当射线MP，AC，MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值．22. 如图，直线y＝x分别与双曲线y＝和y＝交于第一象限内的点A和B，且OA＝2AB，将直线y＝x向左平移4个单位后，分别与x轴，y轴交于点D、E，与双曲线y＝交于点C，△OBC的面积为3．（1）求m，n的值；（2）点C到直线AB的距离是　　．23. 几何探究：  （1）（问题发现）如图1所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等边三角形，BD、CE的关系是________（选填“相等”或“不相等”）；（请直接写出答案）    （2）（类比探究）如图2所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的含有 角的直角三角形，（1）中的结论还成立吗?请说明理由；    （3）（拓展延伸）如图3所示，△ADE和△ABC是有公共顶点且相似比为1 : 2的两个等腰直角三角形，将△ADE绕点A自由旋转，若 ，当B、D、E三点共线时，直接写出BD的长.   
参考答案一.选择题 1. B  2. C  3. D  4. A  5. A  6. D  7. D  8. D  9. D  10. D  二. 填空题11. 112. 313. 14. 15. ．三. 解答题16. 解：任务一：①第三步，分式的基本性质（或填为：分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变），故答案为：三，分式的基本性质（或填为：分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变）；②第五步，括号前面是“﹣”去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；故答案为：五，括号前面是“﹣”去掉括号后，括号里面的第二项没有变号．任务二：＝＝＝＝＝．17. 解：（1）a＝20﹣1﹣7﹣1＝11，将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝77.5，因此中位数是77.5，即b＝77.5，八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即c＝81，故答案为：11，77.5，81；（2）（80+80）×＝12（人），答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有12人；（3）八年级学生的总体水平较好，因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．18. 解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，  在Rt△ABC中，tan∠ACB＝ ，∴AB＝BC•tan75°＝0.60×3.732＝2.22，∴GM＝AB＝2.22，在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝ ，∴sin60°＝ ＝ ，∴FG＝2.125，∴DM＝FG+GM﹣DF≈2.9米.答：篮筐D到地面的距离是2.9米.19. 解：设羽毛球每盒的价格x元，乒乓球每盒的价格y元，根据题意得：
解得：
答：羽毛球每盒的价格是20元，乒乓球每盒的价格是5元．
设羽毛球的数量为m盒，则乒乓球的数量为盒，
乒乓球的数量少于羽毛球数量的2倍，
，
解得：，
是正整数，
，
设购买羽毛球和乒乓球总费用为，
，
随x的减小而减小，
当时，元．
答：购进羽毛球的数量为11盒、乒乓球20盒，费用最省，最省费用是315元．20. （1）证明：∵BC是⊙O的切线，  ∴BC⊥OB，∴∠OBC＝90°，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∵OA＝OE，∴∠BAE＝∠OEA，∴∠DAE＝∠OEA，∴ ，∴∠BOC＝∠BAD，∵∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝2∠BAD，∴∠BOC＝∠BAD＝∠DOC，在△ODC和△OBC中， ，∴△ODC≌△OBC（SAS），∴∠ODC＝∠OBC＝90°，∴CD⊥OD；（2）解：①当CE＝ ﹣1时，四边形BCDO是正方形；理由如下： ∵AB＝2，∴OB＝OE＝OD＝1，∴OC＝OE+CE＝ ，由（1）得：∠OBC＝90°，△ODC≌△OBC，∴DC＝BC＝ ＝ ＝1，∴OB＝BC＝DC＝OD，∴四边形BCDO是菱形，∵∠OBC＝90°，∴四边形BCDO是正方形；②如图所示：   ∵△AEO与△FEO关于直线OE对称，∴OF＝OA，∴F在⊙O上，∵四边形BEOF是菱形，∴BE＝OE＝1，∴∠EOB＝∠EBO，∵∠EOB+∠BCE＝90°，∠EBO+∠CBE＝90°，∴∠BCE＝∠CBE，∴CE＝BE＝1.21. 解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，y＝3；令y＝0，x＝﹣4，得A（﹣4，0），C（0，3），代入抛物线解析式得：，∴抛物线的解析式y＝﹣；（2）设P（t，﹣t2﹣t+3），∵四边形OCMP为平行四边形，∴PM＝OC＝3，PM∥OC，∴M点的坐标可表示为（t，t+3），∴PM＝，∴|﹣t2﹣3t|＝3，当﹣t2﹣3t＝3，解得t＝﹣2，当﹣t2﹣3t＝﹣3，解得t1＝﹣2+2，t2＝﹣2﹣2，综上所述，满足条件的t的值为﹣2或﹣2+2或﹣2﹣2．（3）如图1，若AC平分MP、MO的夹角，过点C作CH⊥OA，CG⊥MP，则CG＝CH，∵，∴OM＝OC＝3，∵点M在直线AC上，∴M（t，），∴MN2+ON2＝OM2，可得，，解得t＝﹣，如图2，若MO平分AC、MP的夹角，则可得∠NMO＝∠OMC，过点O作OK⊥AC，∴OK＝ON，∵∠AKO＝∠AOC＝90°，∠OAK＝OAC，∴△AOK∽△ACO，∴，∴，∴OK＝，由角平分线的性质可得：点O到AC和MP的距离相等，∴t＝，综合以上可得t的值为﹣，．22. 解：（1）直线y＝x向左平移4个单位后的解析式为y＝（x+4），即y＝x+2，∴直线y＝x+2交y轴于E（0，2），如图，作EF⊥OB于F，可得直线EF的解析式为y＝﹣2x+2，由，解得，∴F（，），∴EF＝＝，∵S△OBC＝3，∴•OB•EF＝3，∴OB＝，∵OA＝2AB＝OB＝，∴A（2，1），B（3，），∴m＝2，n＝；（2）∵CE∥OB，EF⊥OB于F，∴点C到直线AB的距离＝EF＝．故答案为．23. （1）相等
（2）解：不成立； 理由如下：如图5所示.在Rt△ADE和Rt△ABC中，∵ ∴ ∴ ∵ ∴△ABD∽△ACE∴ ∴ 故（1）中的结论不成立；
（3）解： 或 . 提示:分为两种情况：①如图6所示.易证：△ABD≌△ACE（SAS）∴ ∴ ∴ 由题意可知： 设 ,则 在Rt△BCE中,由勾股定理得：∴ 解之得: （ 舍去）∴ ；②如图7所示.易证：△ABD≌△ACE（SAS）， 设 ，则 在Rt△BCE中，由勾股定理得：∴ 解之得： （ 舍去）∴ .综上所述， 或 .