河南省夏邑县2022届九年级中考数学模拟试题 word，含答案

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河南省夏邑县2022届九年级中考数学模拟试题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题1分，共10分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列各数中，最小的数是（　　）A．|﹣3| B．﹣ C．﹣ D．﹣π2. 新型冠状病毒疫情引起全国人民的关注，在社会各界贡献力量的同时，演艺圈也进行着公益接力.据有关报道称：截至2月16日20点，演艺圈人士共捐赠口罩近300万个，募集善款金额达到约577 000 000元.数据“577 000 000”用科学记数法表示为（   ）            A.                   B.                   C.                   D. 3. 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和主视图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少为（   ）  A. 4个                              B. 5个                              C. 6个                              D. 7个4. 二次函数y＝1﹣2x2的图象的开口方向（   ）            A. 向左                            B. 向右                            C. 向上                            D. 向下5. 某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人.若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数约为（   ）            A. 1500                          B. 1600                          C. 1700                          D. 18006. 已知点 ， ， 都在二次函数 的图象上，则（   ）            A.             B.             C.             D. 7. 如果 ， ，那么一次函数 的图象大致是（   ）            A.                                   B. 
C.                                   D. 8. 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（　　）A．当x＝﹣2时，函数有最大值﹣3B．当x＜﹣2时，y随x的增大而增大C．抛物线可由经过平移得到D．该函数的图象与x轴有两个交点9. 如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为(　　)  A.                          B.                          C.                          D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（　　）A．4 B．5 C．5.5 D．6二.填空题(共5题，总计16分)11. 计算：______．12. 不等式组 的解集为________.    13. 如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCE＝50°，连接BD，则∠ABD＝________度.  14. 如图，将矩形ABCD绕点C沿逆时针方向旋转，使点B的对应点刚好落在DC延长线上，形成矩形，，，则阴影部分的面积为______．
 15. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为________.  三.解答题（共4题，总计10分）16. 先化简，再求值： ，其中 为－1，1，2中一个合适的值.    17. 近年来网约车给人们的出行带来了便利.初三的王冬和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：  根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入中位数众数方差“美团” 6 1.2“滴滴”6 47.6（1）.填空：       ；       ；       ；    （2）.王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬，你建议他选哪家公司？说明理由.    18. 教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 ， 米， 米（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ， ， ）  （1）.求点B距水平地面AE的高度；    （2）.若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由.    19. 在某市的创优工作中，某社区计划对 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 区域的绿化时，甲队比乙队少用3天.    （1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？    （2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，  ①求n与m的关系式；②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？20. 如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且＝，连接AB，BC，CD．求证：△CDE≌△ABC．21. 如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E.  （1）求抛物线的解析式.    （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标.    （3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标.    22. 如图，已知y是x（x>0）的函数，表1中给出了几组x与y的对应值：   表1：x… 1 2 3…y…632 1…（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出a的值；    （2）如果一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点，在第一、四象限内当x在什么范围时，一次函数的值小于⑴中函数的值？请直接写出答案.  23. 几何探究： （1）观察猜想  如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为________；（2）问题解决  如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸  如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长.
参考答案一.选择题 1. D  2. C  3. C  4. D  5. D  6. C  7. B  8. D  9. D  10. A  二. 填空题11. 312. ≤   13. 6514. ．15. 1或 三. 解答题16. 解：    = ，= ，= ，= ，x= -1、2时，原式无意义，当 时，原式 .17. 解：（1）6千元对应的百分比为： =40%， a= （千元）；将“滴滴”司机的月收入数据按从小到大排列后，中位数为第5、6个数的平均数，第5个数为4，第6个数为5，所以b= （千元）；众数是一组数据中出现次数最多的数，6千元对应的百分比为40%，百分比最高，所以c=6（千元）；故答案为：6，4.5，6；（2）解：言之有理即可.例如：选美团，理由：平均数一样，中位数、众数美团均大于滴滴，且美团方差小，更稳定；选滴滴，理由：美团的工资最高只有8千元，而滴滴的最高工资可达12千元，只要努力，就可以获得高工资.  18. （1）解：过 作 于G， 于H，  中， ，∴ ，∴ 米∴点 距水平地面 的距离为5米.
（2）解：由（1）得： ， ，  ∵ 于G， 于H，∠AED＝90°，∴四边形BHEG是矩形，∴BG＝HE即 ，在 中， ，∴ .在 中， ， ，∴ .∴ .答：广告牌CD高符合要求.19. （1）解：设乙施工队每天能完成绿化的面积是 ，   根据题意得： ，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲施工队每天能完成绿化的面积是 ，答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是 、 ；
（2）解：①由题意得：100m+50n＝1200，  整理得：n＝ ＝24﹣2m；②设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）根据题意得，100a+50b＝1200，∴b＝24﹣2aa+b≤14，∴a+24﹣2a≤14，∴a≥10.答：甲工程队最少施工10天.20. 【解答】证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC＝∠CDE，∵＝，∴∠BAC＝∠DCE，在△CDE和△ABC中，，∴△CDE≌△ABC（AAS）．21. （1）解：令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，  ∴点A(1，0)，∵抛物线y＝ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即点C(﹣3，0)，∴   ，解得：   ∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3
（2）解：∵点P在直线AB上方的抛物线上运动，  ∴设点P(m，﹣m2﹣2m+3)，∵抛物线与直线y＝x﹣1交于A、B两点，∴   ，解得： ，   ∴点B(﹣4，﹣5)，如图，过点P作PF∥y轴交直线AB于点F，则点F(m，m﹣1)，∴PF＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4，∴S△ABP＝S△PBF+S△PFA＝ (﹣m2﹣3m+4)(m+4)+ (﹣m2﹣3m+4)(1﹣m)＝- （m+   ）2+    ，∴当m＝ 时，P最大，∴点P( ， ).(3)当x＝﹣1时，y＝﹣1﹣1＝﹣2， ∴点E(﹣1，﹣2)，如图，直线BC的解析式为y＝5x+15，直线BE的解析式为y＝x﹣1，直线CE的解析式为y＝﹣x﹣3，∵以点B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形，∴直线D1D3的解析式为y＝5x+3，直线D1D2的解析式为y＝x+3，直线D2D3的解析式为y＝﹣x﹣9，联立 得D1(0，3)，同理可得D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)，综上所述，符合条件的点D的坐标为D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7). 22. （1）解：函数图像如下：  这是反比例函数，设解析式为 ，将 代入可得： ，即函数解析式为： ；将x= 代入可得
（2）解：因为一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点 所以当
或 时，一次函数的值小于⑴中函数的值.23. （1）观察猜想 结论： BC=BD+CE，理由是：如图①，∵∠B=90°，∠DAE=90°，∴∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=90°，∴∠D=∠EAC，∵∠B=∠C=90°，AD=AE，∴△ADB≌△EAC，∴BD=AC，EC=AB，∴BC=AB+AC=BD+CE（2）解：如图②，过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，  由（1）同理得：△ABC≌△DEA，∴DE=AB=2，AE=BC=4，Rt△BDE中，BE=6，由勾股定理得：
（ 3 ）拓展延伸如图③，过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，同理得：△CED≌△AFD，∴CE=AF，ED=DF，设AF=x，DF=y，则 ，解得： ∴BF=2+1=3，DF=3，由勾股定理得：