2022年四川省泸州市叙永县九年级下学期学业水平监测适应性训练数学试题(word版含答案)

2019级学业水平监测适应性训练数学学科试题

（考试时间：120分钟，试卷满分120分）

说明：

    1. 本次考试的数学试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.

2. 第一部分满分36分，第二部分满分84分.

3. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上无效.答题结束后，将答题卡和试题卷交回.预祝各位考生考试顺利！

第一部分  选择题（36分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.                                        

1．的绝对值是（▲）

A． B．5 C． D．

2．一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（▲）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（▲）

A． B． C． D．

4．如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（▲）

A  B             C              D

5．已知点与点关于原点对称，则的值为（▲）

A． B． C．3 D．2

6．如图，是的直径，弦于点，若，，

则的长为（▲）

A．2 B．4 C．5 D．6

7．下列命题是假命题的是（▲）

A．全等三角形的对应角相等                 B．三角形的外角大于任何一个内角 

C．角平分线上的点到角两边的距离相等     D．等边对等角

8．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则的值为（▲）

A.60               B.79                C .84               D.90

9．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（▲）cm2　．

A． B． C． D．

10．设，是方程的两个实数根，则的值为（▲）

A．2022 B．2021 C．2020 D．2019

11．如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是（▲）

A． B． C． D．

12．已知抛物线（其中是自变量）经过不同两点，，那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中　　的图象上．

A． B． C． D．

第二部分  非选择题（共84分）

注意事项：

用黑色签字笔答在答题卡的对应题目栏上，答在试题卷上无效.

二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．一个不透明的袋子中装有3个红球，6个白球，这些球的形状，大小，质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，这个球是白球的概率是　▲　．

14．因式分解：　▲　．

15．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为　▲　．

16．如图，在矩形 中，，，点在上，点在上，点、在对角线上，若四边形是正方形，则的面积为　▲　．

三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17．计算：．

18．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，

求证：．

19．化简：．

四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

20．为了解某校八年级学生科普知识竞赛的情况，现从中随机抽取部分学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次随机抽样调查的学生人数为　　，图①中的的值为　　；

（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该校八年级共有学生300人，如果竞赛成绩达到28分（含28分）及以上为优秀，请估计该校八年级学生在本次科普竞赛中成绩优秀的人数．

21．某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？

五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

22．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的处朝正南方向撤退，红方在公路上的处沿南偏西方向前进实施拦截．红方行驶400米到达处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西方向前进了相同的距离，刚好在处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（参考数据：，，结果精确到个位）？

23．如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）设点的横坐标为，试用只含有字母的代数式表示；

（2）若，求的值．

六、（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

24．如图，已知是的直径，点在的延长线上，切于点，过点作，交的延长线于点，连接并延长，交于点．

（1）求证：；

（2）连接，如果，，求的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在该抛物线上且在第一象限．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）将该抛物线向下平移个单位，使得点落在线段上的点处，当时，求的值；

（3）连接，当时，求点的坐标．

2019级学业水平监测适应性训练数学学科试题

参考答案及评分标准

一．选择题（共12小题，满分36分）

1．．2．．3．．4．．5．．6．．

7．．8．．9．．10．．11．．12．．

二．填空题（共4小题，满分12分）

13．；14．；15．且；16．．

三．解答题（共3小题，满分18分）

17．解：原式          ……………… 4分

                        ……………… 5分

．                                   ……………… 6分

18．证明：如图，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC．            ……………… 2分
又∵BF⊥AC，DE⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°．                ……………… 3分
在Rt△ABF与Rt△CDE中，

                                  ……………… 5分
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）           ……………… 6分

19．解：原式  ……………… 3分

                         ……………… 4分

                          ……………… 5分

．                                  ……………… 6分

四．解答题（共2小题，满分14分）

20．解：（1）（人，；

故答案为：50，24；                       ……………… 2分                   

（2）在这组数据中，28出现14次，出现的次数最多，

这组数据的众数是28；                          ……………… 3分  

将这组数据从小到大排列后，处在第25、26位的两个数都是28，

因此中位数是28；                                ……………… 4分

；    ……………… 5分

答：平均数为27.8，中位数是28，众数是28；

（3）人，                    ……………… 7分

答：该校八年级学生在本次科普竞赛中成绩优秀的人数为174人．

21．解：（1）设购买甲种奖品x件，购买乙种奖品y件，
由题意可得，        ……………… 2分

解得                   ……………… 3分

答：购买甲种奖品20件，购买乙种奖品10件；
（2）设购买甲种奖品a件，则购买乙种奖品（30-a）件，所需费用为w元，
由题意可得，                                ……………… 4分

w=30a+20（30-a）=10a+600，                   ……………… 5分
∵k=10＞0，
∴w随a的增大而增大，
∵购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，
∴30-a≤2a，                                 ……………… 6分
解得a≥10，
∴当a=10时，w取得最小值，此时w=700，30-a=20， ……………… 7分
答：购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时能使得总花费最少．

五．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）

22．解：过作的垂线，过作的平行线，两线交于点；过作的垂线，过作的平行线，两线交于点，                          ……………… 1分

则，红蓝双方相距．            ……………… 2分

在中，

米，，

米． ……………… 4分

在中，

，米，，

米，    ……………… 6分

米．   ……………… 7分

答：红蓝双方最初相距629米．             ……………… 8分

23．解：（1）将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，

平移后直线的解析式为，……………… 1分

点在直线上，

，           ……………… 2分

点在双曲线上，

，         

，        

；          ……………… 3分

（2）分别过点、作轴，轴，于点，设  … 4分

，，轴，

，                 

 ，                                                ……………… 5分   

点在直线上，

，                                                ……………… 6分

点、在双曲线上，

，解得，    ……………… 7分

．               ……………… 8分               

六．解答题（共2小题，满分24分）

24．（1）证明：连接，    ……………… 1分

切于点，

，              ……………… 2分

，

，              

，           ……………… 3分

，

，      ……………… 4分

，

；           ……………… 5分

（2）解：，，

，        ……………… 6分

，

，

，                ……………… 7分

，

，

，                  ……………… 8分

，

，             ……………… 9分

，

，             ……………… 10分      

，

，      ……………… 11分

．                   ……………… 12分

25．解：（1）把点和点代入抛物线中得：

，                     ……………… 1分

解得：，                          ……………… 2分

抛物线的解析式为：；  ……………… 3分

（2）如图1，过点作轴于，  ……………… 4分

，        

，         

，          ……………… 5分

，

，

，，

，，

，，      ……………… 6分  

，

由平移得：点的横坐标为1，

当时，，

；          ……………… 7分

（3），点在该抛物线上且在第一象限，

点在的上方，            ……………… 8分

如图2，过作轴于，交的延长线于点，过作于点，

，

，

，

，                 ……………… 9分

，

，

，

，

，                  ……………… 10分

设的解析式为：，

则，

解得：，

的解析式为：， ……………… 11分

，

解得或， 

．                   ……………… 12分

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