人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算授课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算授课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了共线向量，平行向量，xa＋yb，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。
最新考纲展示　1．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．　2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．　3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直．
一、空间向量的有关概念1．空间向量：在空间中，具有______和______的量叫作空间向量，其大小叫作向量的_______或____．2．相等向量：方向_______且模_______的向量．3．共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线______或______，则这些向量叫作__________或___________，a平行于b记作 a∥b.4．共面向量：平行于同一_______的向量叫作共面向量．
二、空间向量中的有关定理1．共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b⇔存在λ∈R，使a＝______.2．共面向量定理：若两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面⇔存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝__________.
三、两个向量的数量积1．非零向量a，b的数量积a·b＝|a||b|cs〈a，b〉．2．空间向量数量积的运算律(1)结合律：(λa)·b＝λ(a·b)．(2)交换律：a·b＝b·a.(3)分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c.
四、空间向量的坐标表示及其应用　设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).
五、用空间向量解决几何问题的一般步骤：1．适当的选取基底{a，b，c}．2．用a，b，c表示相关向量．3．通过运算完成证明或计算问题．
　要理解空间向量、空间点的坐标的意义，掌握向量加法、减法、数乘、点乘的坐标表示以及两点间的距离、夹角公式．利用空间向量的坐标运算可将立体几何中有关平行、垂直、夹角、距离等问题转化为向量的坐标运算，如：(1)判断线线平行或者点共线，可以转化为证a∥b(b≠0)⇔a＝λb.(2)证明线线垂直，转化为证a⊥b⇔a·b＝0，若a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，则转化为计算x1x2＋y1y2＋z1z2＝0. (3)在立体几何中求线段的长度问题时，转化为a·a＝|a|2，或利用空间两点间的距离公式．
一、空间向量的有关概念1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)空间中任意两非零向量a，b共面．(　　)(2)对任意两个空间向量a，b，若a·b＝0，则a⊥b.(　　)(3)若{a，b，c}是空间的一个基底，则a，b，c中至多有一个零向量．(　　)(4)若a·b