山东专用高考物理一轮复习专题五万有引力与航天_模拟集训含解析

这是一份山东专用高考物理一轮复习专题五万有引力与航天_模拟集训含解析，共35页。
考点一 万有引力定律及天体运动
1.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a火 B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金
答案 A
2.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
答案 B
3.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )
A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3
C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3
答案 C
4.(2020课标Ⅰ,15,6分)火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
答案 B
5.(2020课标Ⅱ,15,6分)若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A.3πGρ B.4πGρ C.13πGρ D.14πGρ
答案 A
6.(2018课标Ⅰ,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度
答案 BC
7.(2019课标Ⅰ,21,6分)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则( )
A.M与N的密度相等
B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
答案 AC
考点二 人造卫星、宇宙速度
1.(2017课标Ⅲ,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的( )
A.周期变大 B.速率变大
C.动能变大 D.向心加速度变大
答案 C
2.(2019北京理综,18,6分)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
A.入轨后可以位于北京正上方
B.入轨后的速度大于第一宇宙速度
C.发射速度大于第二宇宙速度
D.若发射到近地圆轨道所需能量较少
答案 D
3.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是( )
答案 D
4.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 ( )
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
答案 C
5.(2020课标Ⅲ,16,6分)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )
A.RKgQP B.RPKgQ C.RQgKP D.RPgQK
答案 D
6.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的( )
A.周期为4π2r3GM B.动能为GMm2R
C.角速度为Gmr3 D.向心加速度为GMR2
答案 A
7.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的( )
A.密度 B.向心力的大小
C.离地高度 D.线速度的大小
答案 CD
8.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则( )
A.v1>v2,v1=GMr
B.v1>v2,v1>GMr
C.v1R五,结合上面式子得v五>v四,ω五>ω四,a五>a四,T五EkB C.SA=SB D.RA3TA2=RB3TB2
答案 AD 卫星做匀速圆周运动时有GMmR2=mv2R=mRω2=mR4π2T2,则T=2πR3GM∝R3,故TA>TB,TA2TB2=RA3RB3,A、D皆正确;Ek=12mv2=GMm2R∝1R,故EkAω火,T地a火,D项正确。
23.(2015天津理综,8,6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则( )
A.P1的平均密度比P2的大
B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C.s1的向心加速度比s2的大
D.s1的公转周期比s2的大
答案 AC 设行星的半径为R、质量为M、卫星的质量为m,对于卫星有:GMmr2=ma,则a=GMr2。由a-r2图像中两条曲线左端点横坐标相同可知,r最小值相同,说明两卫星s1、s2在两行星表面运行,行星P1、P2的半径R是相同的,而两颗卫星到各自行星表面的距离也相同,所以卫星s1、s2到各自行星的距离r是相同的,由图像可知,s1的向心加速度比s2的大,即C正确。由a=GMr2可知,r相同时,a大说明对应的M也大,故P1的平均密度比P2的大,即A正确。设在行星表面发射卫星的“第一宇宙速度”为v,则有GMmR2=mv2R,v=GMR,可见R相同时M大的对应的v也大,即P1的“第一宇宙速度”大,故B错。卫星的公转周期设为T,则有:GMmr2=m4π2T2r,T=2πr3GM,可见s1的公转周期小,故D错。
24.(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比( )
A.火星的公转周期较小
B.火星做圆周运动的加速度较小
C.火星表面的重力加速度较大
D.火星的第一宇宙速度较大
答案 B 设太阳质量为M,行星质量为m,太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,GMmr2=m(2πT)2r,解得T=2πr3GM,由于r火>r地,所以T火>T地,A错误;由GMmr2=ma得行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度a=GMr2,a火g火,第一宇宙速度v=GmR,代入数据,v地>v火,C、D错误。
25.(2014江苏单科,2,3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )

答案 A 航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得
GM火mR火2=mv火2R火
同理 GM地mR地2=mv地2R地
所以 M火M地·R地R火=v火v地2
v火=15·v地,而v地=7.9km/s
故v火=7.95km/s≈3.5km/s,选项A正确。
26.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )
A.pq倍 B.qp倍
C.pq倍 D.pq3倍
答案 C 对于中心天体的卫星,GMmR2=mv2R,v=GMR,设该行星卫星的环绕速度为v',地球卫星的环绕速度为v,则v'v=M'M·RR'=pq,C正确。
27.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charn)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于( )
A.15天 B.25天 C.35天 D.45天
答案 B 由GMmr2=m4π2T2r,解得T=2πr3GM,所以T2T1=r2r13,解得T2≈24.49天,所以B项正确。
28.(2013上海单科,9,3分)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的( )
A.半径变大 B.速率变大
C.角速度变大 D.加速度变大
答案 A 因恒星质量M减小,所以万有引力减小,不足以提供行星所需向心力,行星将做离心运动,半径R变大,A项正确,再由v=GMR,ω=GMR3,a=GMR2可知,速率、角速度、加速度均变小,故B、C、D均错误。
29.(2013广东理综,14,4分)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大
答案 A 由GMmr2=ma知a=GMr2,因甲的中心天体质量M甲=M,乙的中心天体质量M乙=2M,r甲=r乙,故a甲T乙,B项错误。由GMmr2=mω2r知ω2=GMr3,据已知条件得ω甲a1>a3 B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3
答案 D 对于东方红一号与东方红二号,由GMmr2=ma得:a=GMr2,由此式可知a1>a2。对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体,由a=ω2r=2πT2r可知,a2>a3。综上可见,a1>a2>a3,故D正确。
易错点拨 由a=GMr2比较加速度的大小,只适用于正常运行的卫星,对赤道上的物体是不成立的。
2.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3
C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
答案 D 地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2>r1>r3,由GMmr2=ma知,a3=GMr32,a2=GMr22,所以a3>a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m2πT2r知,a1=2πT2r1,a2=2πT2r2,所以a2>a1。因此a3>a2>a1,D正确。
3.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
答案 C 对于绕地球做圆周运动的人造天体,由GMmr2=mv2r,有v=GMr∝1r,可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大飞船的轨道半径,飞船加速,则轨道半径变大;飞船减速,则轨道半径变小,C正确,D错误。
4.(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
答案 B 卫星在轨道1上运行到P点,经加速后才能在轨道2上运行,故A错误。由GMmr2=ma得:a=GMr2,由此式可知B正确、C错。卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等,但方向不同,故D错。
易错点拨 卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析。v2r与GMr2相等时,卫星才可以做稳定的匀速圆周运动;v2r>GMr2时,卫星将做离心运动。
5.(2013课标Ⅰ,20,6分,0.496)(多选)2012年6月18日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是( )
A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加
C.如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用
答案 BC 可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动,由v=GMr知轨道半径越大时运行速度越小。第一宇宙速度为当r等于地球半径时的运行速度,即最大的运行速度,故目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度,A错误;如不加干预,稀薄大气对天宫一号的阻力做负功,使其机械能减小,引起高度的下降,从而地球引力又对其做正功,当地球引力所做正功大于空气阻力所做负功时,天宫一号的动能就会增加,故B、C皆正确;航天员处于完全失重状态的原因是地球对航天员的万有引力全部用来提供使航天员随天宫一号绕地球运行的向心力了,而非航天员不受地球引力作用,故D错误。
解题关键 关键词:近圆形轨道,交会对接,存在极其稀薄的大气。
审题指导 (1)题目中的“近圆形轨道”说明可认为神舟九号飞船和天宫一号目标飞行器绕地球做匀速圆周运动。
(2)“极其稀薄的大气”说明天宫一号在运动过程中受阻力,要损失能量。
6.(2013课标Ⅱ,20,6分,0.515)(多选)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是( )
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
答案 BD 卫星轨道半径逐渐减小,线速度可认为依然满足v=GMR,则卫星的动能Ek=12mv2=12×GMmR逐渐增大,A错误。由于W引>0,则引力势能减小,B正确。由于Wf≠0,有非重力做功,则机械能不守恒,C错误。由W引-Wf=ΔEk>0,所以Wf