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粤教版 (2019)必修 第二册第二节 向心力与向心加速度背景图ppt课件
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这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第二节 向心力与向心加速度背景图ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了向心力，速度的方向，力的作用效果，某个力，几个力的合力，向心力的大小，mω2r，答案C，向心加速度，ω2r等内容，欢迎下载使用。
预习导学 | 新知领悟
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向________，这个指向圆心的力叫作__________．2．方向：始终沿半径的方向指向________．3．效果：只改变____________，向心力是根据______________命名的．4．来源：由________或者_______________提供，还可以由某个力的分力来提供．
【答案】向心力方向指向圆心，不断变化，不是恒力．是向心力使得物体做圆周运动，而不是做圆周运动产生向心力．
做匀速圆周运动的向心力是恒力吗？物体由于做匀速圆周运动而产生向心力吗？
1．决定因素：向心力大小由物体质量、角速度(或线速度)、轨道半径三个因素决定．2．表达式：(1)F＝________；(2)F＝__________.
1．定义：匀速圆周运动的加速度叫作____________．2．方向：匀速圆周运动的加速度总是指向________，与向心力的方向________．
匀速圆周运动的加速度方向
【答案】始终互相垂直．
匀速圆周运动的向心加速度与线速度的方向有什么关系？
匀速圆周运动的加速度大小
多维课堂 | 素养初培
1．向心力演示器如图所示，转动手柄1，可使变速塔轮2和塔轮3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和塔轮3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．
实验：探究影响向心力大小的因素
小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．
2．实验过程(1)保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图甲所示)，记录实验数据．
精练1 如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器．
(1)这个实验所用的主要研究方法是( )A．控制变量法 B．等效代替法C．理想实验法 D．假设法(2)观察图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，皮带由此推测出是在研究向心力的大小F与______的关系．A．质量mB．角速度ωC．半径r
【答案】(1)A (2)B【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，A正确．(2)题图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，B正确．
变式1 用如图所示的装置可以探究物体做匀速圆周运动需要的向心力大小与哪些因素有关．(1)图示情境正在探究的是________A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系
(2)通过本实验可以得到的结果是________A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．
【答案】(1)D (2)C【解析】(1)控制半径，角速度不变，只改变质量来研究向心力与质量之间的关系，故选D．(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C．
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，探究以下问题：
(1)将座椅看作质点，分析座椅受到的力，并正交分解．(2)将拉力F分解后，指出两个分力的效果．(3)根据探究1中得到的向心力公式，并结合圆周运动中线速度、角速度、周期、转速的关系，推导向心力的其他表达式．
4．向心力的来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．(2)当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力．(3)当物体做变速圆周运动时，合力指向圆心的分力提供向心力．
5．几个向心力来源实例
精练2 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是( )A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？【答案】(1)C (2)不指向圆心
【解析】(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知所需向心力变小，摩擦力变小，故D错误．(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力必平衡，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
变式2 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是( )A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力B．受重力、支持力C．重力和支持力是一对作用力和反作用力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
【答案】D【解析】因为物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，B错误，D正确．重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C错误．
由前面向心力公式的表达式和牛顿第二定律，匀速圆周运动的向心加速度如何表示？自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
向心加速度和半径、线速度、角速度、周期的关系
2．理解向心加速度的大小变化规律(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．
精练3 如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
【答案】2∶1 4∶1 8∶1
【答案】4 m/s2 24 m/s2
分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．
1．匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都不变；向心加速度和向心力大小都不变，但方向时刻改变．
匀速圆周运动的动力学问题
2．解答匀速圆周运动问题的方法
3．常见匀速圆周运动中的力与运动分析
精练4 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F.(2)小球运动的线速度的大小．(3)小球运动的角速度及周期．
变式4 如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上．当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：(1)弹簧伸长量．(2)细线上的弹力大小．(3)将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小．
专练 如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的小圆孔．质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m．若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？
课堂小练 | 素养达成
【答案】D【解析】物体做变速圆周运动，受到重力与轨道的支持力，因支持力为变力，故二力合力为变力，A、B错误；物体做变速圆周运动，合力不指向圆心(最低点除外)，合力沿半径方向的分力提供向心力，C错误，D正确．
3．(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需的向心力是( )A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳子拉力和重力沿绳方向的两分力的合力
【答案】CD【解析】如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说向心力是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确．
5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A．3∶4B．4∶3C．4∶9D．9∶16【答案】B
预习导学 | 新知领悟
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向________，这个指向圆心的力叫作__________．2．方向：始终沿半径的方向指向________．3．效果：只改变____________，向心力是根据______________命名的．4．来源：由________或者_______________提供，还可以由某个力的分力来提供．
【答案】向心力方向指向圆心，不断变化，不是恒力．是向心力使得物体做圆周运动，而不是做圆周运动产生向心力．
做匀速圆周运动的向心力是恒力吗？物体由于做匀速圆周运动而产生向心力吗？
1．决定因素：向心力大小由物体质量、角速度(或线速度)、轨道半径三个因素决定．2．表达式：(1)F＝________；(2)F＝__________.
1．定义：匀速圆周运动的加速度叫作____________．2．方向：匀速圆周运动的加速度总是指向________，与向心力的方向________．
匀速圆周运动的加速度方向
【答案】始终互相垂直．
匀速圆周运动的向心加速度与线速度的方向有什么关系？
匀速圆周运动的加速度大小
多维课堂 | 素养初培
1．向心力演示器如图所示，转动手柄1，可使变速塔轮2和塔轮3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和塔轮3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．
实验：探究影响向心力大小的因素
小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．
2．实验过程(1)保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图甲所示)，记录实验数据．
精练1 如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器．
(1)这个实验所用的主要研究方法是( )A．控制变量法 B．等效代替法C．理想实验法 D．假设法(2)观察图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，皮带由此推测出是在研究向心力的大小F与______的关系．A．质量mB．角速度ωC．半径r
【答案】(1)A (2)B【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，A正确．(2)题图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，B正确．
变式1 用如图所示的装置可以探究物体做匀速圆周运动需要的向心力大小与哪些因素有关．(1)图示情境正在探究的是________A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系
(2)通过本实验可以得到的结果是________A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．
【答案】(1)D (2)C【解析】(1)控制半径，角速度不变，只改变质量来研究向心力与质量之间的关系，故选D．(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C．
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，探究以下问题：
(1)将座椅看作质点，分析座椅受到的力，并正交分解．(2)将拉力F分解后，指出两个分力的效果．(3)根据探究1中得到的向心力公式，并结合圆周运动中线速度、角速度、周期、转速的关系，推导向心力的其他表达式．
4．向心力的来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．(2)当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力．(3)当物体做变速圆周运动时，合力指向圆心的分力提供向心力．
5．几个向心力来源实例
精练2 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是( )A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？【答案】(1)C (2)不指向圆心
【解析】(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知所需向心力变小，摩擦力变小，故D错误．(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力必平衡，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
变式2 如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是( )A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力B．受重力、支持力C．重力和支持力是一对作用力和反作用力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
【答案】D【解析】因为物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，B错误，D正确．重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C错误．
由前面向心力公式的表达式和牛顿第二定律，匀速圆周运动的向心加速度如何表示？自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
向心加速度和半径、线速度、角速度、周期的关系
2．理解向心加速度的大小变化规律(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．
精练3 如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
【答案】2∶1 4∶1 8∶1
【答案】4 m/s2 24 m/s2
分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．
1．匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都不变；向心加速度和向心力大小都不变，但方向时刻改变．
匀速圆周运动的动力学问题
2．解答匀速圆周运动问题的方法
3．常见匀速圆周运动中的力与运动分析
精练4 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F.(2)小球运动的线速度的大小．(3)小球运动的角速度及周期．
变式4 如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上．当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：(1)弹簧伸长量．(2)细线上的弹力大小．(3)将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小．
专练 如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的小圆孔．质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m．若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？
课堂小练 | 素养达成
【答案】D【解析】物体做变速圆周运动，受到重力与轨道的支持力，因支持力为变力，故二力合力为变力，A、B错误；物体做变速圆周运动，合力不指向圆心(最低点除外)，合力沿半径方向的分力提供向心力，C错误，D正确．
3．(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需的向心力是( )A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳子拉力和重力沿绳方向的两分力的合力
【答案】CD【解析】如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说向心力是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确．
5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A．3∶4B．4∶3C．4∶9D．9∶16【答案】B
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