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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 用单摆测量重力加速度示范课课件ppt
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 用单摆测量重力加速度示范课课件ppt，共59页。
1．学会用单摆测定当地的重力加速度2．加深对单摆振动周期和公式的理解3．学会使用秒表
预习导学 | 新知领悟
3．实验器材铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为1 mm)、游标卡尺．4．实验步骤(1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，就制成一个单摆．(2)将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．
(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速度的值．(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，如有误差，分析产生误差的原因．
6．注意事项(1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数．(2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变．(3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长．(4)摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响．
7．误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；摆动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量哪段长度作为摆长等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记摆动次数．为了减小偶然误差，可进行多次测量后取平均值．(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．
多维课堂 | 素养初培
实验原理与操作精练1 (1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为( )A．1 m长的细线B．1 m长的粗线C．10 cm长的细线D．泡沫塑料小球E．小铁球 F.秒表G．时钟 H.厘米刻度尺I．毫米刻度尺 J.游标卡尺
(2)在该实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号表示重力加速度的表达式为g＝________.
变式1 (2021届浦东新区期中)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号) ( )A．小铁球 B．小塑料球C．20 cm长的细线 D．100 cm长的细线E．手表 F.时钟G．秒表
(2)关于实验步骤，下列说法正确的是( )A．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量B．测量摆长时可以先测出摆线的长度，再加上摆球的半径C．偏角不要超过5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球做100次全振动所用的时间
(3)某同学实验时改变摆长，测出多组摆长L和对应的周期T的数据，作出L－T2图线，得到一条过原点的直线， 如果直线的斜率为k，则求得重力加速度 g＝________.但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出L－T2 图线，通过直线斜率来计算重力加速度，则测量结果将________ (填“偏大”“偏小”或“不变”)．【答案】(1)ADG (2) D (3)4π2k 不变
实验数据处理精练2 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时．(1)用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.(2)如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________．(3)如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s，单摆的摆动周期是________s．(周期数值保留2倍小数)
【答案】(1)测摆长时漏掉了摆球半径 (2)9.87
课堂小练 | 素养达成
1．(多选)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是( )A．选细线作为摆线B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长D．计时起止时刻，选在最大摆角处E．计时初始时刻应选在摆球通过平衡位置时【答案】ABE
2．(多选)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是( )A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC．在小偏角下让单摆摆动D．当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期TE．通过简单的数据分析，若认为周期与摆长的关系为T2∝l，则可作T2－l图像，如果图像是一条直线，则关系T2∝l成立【答案】ACE
【解析】摆长等于摆线的长度加上摆球半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，所以应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A正确；刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B错误；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动，C正确；当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差较小，但是要测量n次全振动的时间记为t，再由T＝求周期误差较小，D错误；数据处理的时候，通常由线性关系比较容易得出结论，故需作T2－l图像，E正确．
3．(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过最高位置开始计时E．当单摆经过平衡位置时开始计时，且测量30～50次全振动的时间【答案】ACE
【解析】单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A正确；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球影响越大，B错误；摆角应小于5°，C正确；本实验采用累积法测量周期，且从球过平衡位置时开始计时，D错误，E正确．
4．(2021届上海金山中学期中)某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5 cm，摆球直径为2.0 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：(1)单摆摆长为________cm.(2)为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度为________．
5．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：
(1)以摆长l为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，根据以上数据在下图中画出 T2－l图线．(2)此图线的斜率表示什么？(3)由此图线求出重力加速度的值．(结果保留2位小数)
6．(2021届雅安期末)在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
(3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图像法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2－l图像如图所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g＝________.
7．(2021届甘肃静宁县第一中学期中)用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用______(填选项前的字母)．A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．
(3)用多组实验数据作出T2－L图像，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(4)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．
8．(2020年北京门头沟区一模)在“用单摆测量重力加速度”的实验中．(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图甲所示，则摆球直径d＝________cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L＝________(用d、l表示)．
(2)摆球摆动稳定后，当它到达________(填“最低点”或“最高点”)时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n(n＝1、2、3…)，当n＝60时刚好停表．停止计时的秒表如图乙所示，其读数为______ s，该单摆的周期为T＝______ s(周期要求保留三位有效数字)．
(3)计算重力加速度测量值的表达式g＝________(用T、L表示)，如果测量值小于真实值，可能原因是________．(填选项前的字母)A．将摆球经过最低点的次数n记少了B．计时开始时，秒表启动稍晚C．将摆线长当成了摆长D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图丙所示．由图线计算出重力加速度的大小g＝________m/s2.(保留3位有效数字，计算时π2取9.86)
1．学会用单摆测定当地的重力加速度2．加深对单摆振动周期和公式的理解3．学会使用秒表
预习导学 | 新知领悟
3．实验器材铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为1 mm)、游标卡尺．4．实验步骤(1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，就制成一个单摆．(2)将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．
(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速度的值．(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，如有误差，分析产生误差的原因．
6．注意事项(1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数．(2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变．(3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长．(4)摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响．
7．误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；摆动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量哪段长度作为摆长等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记摆动次数．为了减小偶然误差，可进行多次测量后取平均值．(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．
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实验原理与操作精练1 (1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为( )A．1 m长的细线B．1 m长的粗线C．10 cm长的细线D．泡沫塑料小球E．小铁球 F.秒表G．时钟 H.厘米刻度尺I．毫米刻度尺 J.游标卡尺
(2)在该实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号表示重力加速度的表达式为g＝________.
变式1 (2021届浦东新区期中)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号) ( )A．小铁球 B．小塑料球C．20 cm长的细线 D．100 cm长的细线E．手表 F.时钟G．秒表
(2)关于实验步骤，下列说法正确的是( )A．为了方便测量摆长，可以将单摆放在水平桌面上用力拉紧后再测量B．测量摆长时可以先测出摆线的长度，再加上摆球的半径C．偏角不要超过5°，将摆球拉到最大位移处释放同时快速按下秒表开始计时D．为了精确测量单摆的周期，起码要测量小球做100次全振动所用的时间
(3)某同学实验时改变摆长，测出多组摆长L和对应的周期T的数据，作出L－T2图线，得到一条过原点的直线， 如果直线的斜率为k，则求得重力加速度 g＝________.但实际操作时，该同学漏加了小球半径，如果他仍作出L－T2 图线，通过直线斜率来计算重力加速度，则测量结果将________ (填“偏大”“偏小”或“不变”)．【答案】(1)ADG (2) D (3)4π2k 不变
实验数据处理精练2 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时．(1)用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.(2)如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________．(3)如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________s，单摆的摆动周期是________s．(周期数值保留2倍小数)
【答案】(1)测摆长时漏掉了摆球半径 (2)9.87
课堂小练 | 素养达成
1．(多选)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是( )A．选细线作为摆线B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长D．计时起止时刻，选在最大摆角处E．计时初始时刻应选在摆球通过平衡位置时【答案】ABE
2．(多选)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是( )A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC．在小偏角下让单摆摆动D．当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期TE．通过简单的数据分析，若认为周期与摆长的关系为T2∝l，则可作T2－l图像，如果图像是一条直线，则关系T2∝l成立【答案】ACE
【解析】摆长等于摆线的长度加上摆球半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，所以应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A正确；刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B错误；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动，C正确；当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差较小，但是要测量n次全振动的时间记为t，再由T＝求周期误差较小，D错误；数据处理的时候，通常由线性关系比较容易得出结论，故需作T2－l图像，E正确．
3．(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过最高位置开始计时E．当单摆经过平衡位置时开始计时，且测量30～50次全振动的时间【答案】ACE
【解析】单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加长摆线，有利于把摆球看成质点，在摆角小于5°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A正确；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球影响越大，B错误；摆角应小于5°，C正确；本实验采用累积法测量周期，且从球过平衡位置时开始计时，D错误，E正确．
4．(2021届上海金山中学期中)某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5 cm，摆球直径为2.0 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：(1)单摆摆长为________cm.(2)为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度为________．
5．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：
(1)以摆长l为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，根据以上数据在下图中画出 T2－l图线．(2)此图线的斜率表示什么？(3)由此图线求出重力加速度的值．(结果保留2位小数)
6．(2021届雅安期末)在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
(3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图像法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2－l图像如图所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g＝________.
7．(2021届甘肃静宁县第一中学期中)用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用______(填选项前的字母)．A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．
(3)用多组实验数据作出T2－L图像，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(4)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．
8．(2020年北京门头沟区一模)在“用单摆测量重力加速度”的实验中．(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图甲所示，则摆球直径d＝________cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L＝________(用d、l表示)．
(2)摆球摆动稳定后，当它到达________(填“最低点”或“最高点”)时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n(n＝1、2、3…)，当n＝60时刚好停表．停止计时的秒表如图乙所示，其读数为______ s，该单摆的周期为T＝______ s(周期要求保留三位有效数字)．
(3)计算重力加速度测量值的表达式g＝________(用T、L表示)，如果测量值小于真实值，可能原因是________．(填选项前的字母)A．将摆球经过最低点的次数n记少了B．计时开始时，秒表启动稍晚C．将摆线长当成了摆长D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图丙所示．由图线计算出重力加速度的大小g＝________m/s2.(保留3位有效数字，计算时π2取9.86)
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