粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光及其应用第五节 用双缝干涉实验测定光的波长学案

用双缝干涉实验测定光的波长

一、实验目的

1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。

2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法并能计算光的波长。

二、实验原理

由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的，L是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。

三、实验器材

双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏及测量头，其中测量头又包括分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、刻度尺。

四、实验步骤

1．观察双缝干涉图样

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。

(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达毛玻璃屏。

(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5 ～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹。

(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

2．测定单色光的波长

(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。

(2)使分划板的中心刻线对齐某条亮(暗)条纹的中央，如图甲、乙所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮(暗)条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮(暗)条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮(暗)条纹的间距Δx＝。

(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离L(d是已知的)。

(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。

(5)换用不同的滤光片，重复实验。

五、数据处理

1．用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Δx＝。

2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离L(双缝间距d是已知的)。

3．将测得的L、d、Δx代入Δx＝λ，求出光的波长λ，重复测量、计算，求出波长的平均值。

4．换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长。

六、误差分析

实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意L和Δx的测量。光波的波长很小，L、Δx的测量是否准确对波长的影响很大。

1．L的测量：L用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值。

2．条纹间距Δx的测量：Δx利用测量头测量。可利用“累积法”测量n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。

七、注意事项

1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。

2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。

3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。

4．在实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。

一、实验原理与操作

[例题1]　在“用双缝干涉测定光的波长”实验中(实验装置如图)：

(1)下列说法错误的是________。(填选项前的字母)

A．调节光源高度使光束沿遮光筒的轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝

(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为________mm。

[解析]　(1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单缝与双缝。测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确。测微目镜移过n条亮纹，则亮条纹间距Δx＝。故选A。

(2)固定刻度读数是1.5 mm，可动刻度读数是47.0×0.01 mm，因此示数为1.970 mm。

[答案]　(1)A　(2)1.970

[针对训练]

　(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

解析：选AC　安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不致太暗。综上所述，可知选项A、C正确。

二、数据处理与误差分析

[例题2]　(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______。

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹的距离为7.56 mm，则所测单色光的波长为______nm(结果保留3位有效数字)。

[解析]　(1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项B正确。

(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。

(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。

[答案]　(1)B　(2)　(3)630

[针对训练]

利用双缝干涉测定单色光波长时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________mm，可得相邻两亮条纹的间距Δx＝________mm，所测单色光的波长为________m。

解析：游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数，10分度精确度为0.1 mm，题图丙中读数为11 mm＋0.1×4 mm＝11.4 mm，

题图丁中读数为16 mm＋0.1×8 mm＝16.8 mm，

可得相邻两亮条纹的间距Δx＝ mm＝1.35 mm，

根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可得单色光的波长λ＝Δx＝×1.35×    10－3 m＝6.75×10－7 m。

答案：11.4　1.35　6.75×10－7

三、创新实验设计

[例题3]　1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃德利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃德镜实验)。

(1)洛埃德镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像原理画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。

(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式。

[解析]　(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像S′，画出边缘光线，范围如图所示。此范围即为相交区域。

(2)在杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式为Δx＝λ，又因为d＝2a，所以Δx＝λ。

[答案]　(1)见解析图　(2)Δx＝λ

[针对训练]

在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝。按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝。

(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)。

(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)。

(3)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝光做实验时在屏上明暗相间的条纹间距比用红光做实验时________(选填“大”或“小”)。

(4)实验观察到光屏上呈现明暗相间的条纹，试运用波动理论对明条纹的形成予以解释。

解析：(1)根据Δx＝λ知，d越小，Δx越大。

(2)根据Δx＝λ知，l越大，Δx越大。

(3)红光的波长长，蓝光的波长短，根据Δx＝λ知，用蓝光照射时的条纹间距比红光的小。

(4)同一色光透过双缝形成相干光源，在光屏相遇，有的区域光振动加强，有的区域光振动减弱，光振动加强的区域呈现明条纹。

答案：(1)越大　(2)越大　(3)小　(4)同一色光透过双缝形成相干光源，在光屏相遇，有的区域光振动加强，有的区域光振动减弱，光振动加强的区域呈现明条纹。