安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期七年级期中考试卷数学试题 第I卷（选择题  40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列说法中正确的是　　A．的平方根是 B．1的立方根是C． D．是5的平方根的相反数2．下列各数中：3.1415926，－π，，，0.131 131 113…（每两个3之间依次多一个1），，无理数的个数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列实数中，最小的正数是（　　）A．10－3 B．3－10 C．51－10 D．18－54．若，则下列各式不成立的是（       ）A． B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(          )A．B．C．D．6．下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C． D．a－b ＞08．若am=4，an=3，则a2m+n的值为（       ）A．7 B．12 C．24 D．489．如果，那么a,b,c三数的大小为（   ）A． B． C． D．10．若关于的一元一次不等式组无解，且方程的解是非负数，则满足条件的整数的值有(          )个．A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为 _____．12．若实数x、y满足，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为_____．13．已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求_________．14．已知是方程ax﹣2y＝2的一个解，那么a的值是___．三、解答题（本大题共8小题，满分90分）15．（5分）计算：．16．（6分）先化简，再求值：，其中，．17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出．18．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．19．（12分）观察下列一组等式：(1)以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①__________；②（          ）；③（          ）．(2)利用你发现的规律来计算：．20．（12分）阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解：（1）当，即时：解这个不等式，得：由条件，有：（2）当，即时，解这个不等式，得：由条件，有：∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为根据以上思想，请探究完成下列2个小题：（1）；       （2）．21．（12分）如图是一个运算程序：（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；（2）若x＝3，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．22．（13分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　   　；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：　   　；方法2：　   　；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系：　   　；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．23．（14分）某公司有A，B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人 型号客车型号客车载客量（人/辆）租金（元/辆）车辆数（辆） （1）求表中a，b的值；（2）某中学计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元①求最多能租用多少辆A型客车？②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案
参考答案1．A【解析】A、，9的平方根是，故A选项正确；B、1的立方根是它本身1，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、是5的一个平方根，故D选项错误，故选A．2．C【解析】无理数有：－π，，0.131131113…(每两个3之间依次多一个1)，共3个.故选C.3．C【解析】∵，，∴A．，B．，C．，D．,综上所述，最小的正数是0.01，故选：C．4．D【解析】A、根据不等式的性质（2），不等式两边同乘以3，不等号的方向不变．故该选项成立； B、根据不等式的性质（1），不等式两边同加上5，不等号的方向不变．故该选项成立； C、根据不等式的性质（1）和（2），不等式的两边同乘以，再同减去1，不等号的方向不变．故该选项成立；D、根据不等式的性质（1）和（3），不等式两边同乘以-1，则不等号的方向改变，再同加上5．B【解析】解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集是，解集在数轴上表示如图：故选B.6．D【解析】A、x2、x3不是同类项，不能合并运算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确，故选：D．7．A【解析】根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．故选A．8．D【解析】∵am＝4，an＝3，∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝48．故选：D．9．C【解析】， ，，∴，故选C.10．C【解析】，由①得：x>a，由②得：x<1，由于不等式组无解，所以a≥1；解方程得x=，由方程的解是非负数，则有≥0，解得：a≤，所以a的取值范围为1≤a≤，所以满足条件的整数a为1、2、3，共3个，故选C．11．2.2×10-10【解析】0.000 000 000 22=2.2×10-10，故答案为：2.2×10-10．12．18或21．【解析】根据题意得，x﹣5＝0，y﹣8＝0，解得x＝5，y＝8，①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，∵5+5＞8，∴能组成三角形，周长为18；②5是底边时，三角形的三边分别为5、8、8，能组成三角形，周长＝8+8+5＝21．综上所述，等腰三角形的周长是18或21．故答案为18或21．13．20【解析】∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，∴a+3+2a-15=0，b=（-2）3=8，解得，3a=12，b=8，∴；故答案为：20．14．4【解析】根据题意，将x＝3，y＝5代入方程得：3a﹣10＝2，解得：a＝4，故答案为：4．15．5﹣π【解析】原式＝4﹣1﹣（π﹣3）+（﹣1）＝3﹣π+3﹣1＝5﹣π．16．2x－3y；7．【解析】原式=（4x2－y2－6xy+y2）÷(2x)=(4x2－6xy) ÷(2x)=2x－3y当x=2，y=－1时，原式=4+3=7．17． 解：解不等式x-3（x-2）≥4，得：x≤1，解不等式得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．（1），，；（3）【解析】（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，∴，；∵，是的整数部分，∴；（2）当，，时，，16的平方根是∴的平方根是．19．(1)①；②；③(2)【解析】（1）①(x−3)(x2+3x+9)=x3−27；②(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3+1；③(x−y)(x2+xy+y2)=x3−y3.故答案为①；②；③；（2）原式20．（1）-3≤x≤1；（2）x≥3或x≤1．【解析】（1）|x+1|≤2，①当x+1≥0，即x≥-1时：x+1≤2，解这个不等式，得：x≤1由条件x≥-1，有：-1≤x≤1；②当x+1＜0，即 x＜-1时：-（x+1）≤2解这个不等式，得：x≥-3由条件x＜-1，有：-3≤x＜-1    ∴综合①、②，原不等式的解为：-3≤x≤1．（2）|x-2|≥1①当x-2≥0，即x≥2时：x-2≥1解这个不等式，得：x≥3由条件x≥2，有：x≥3；②当x-2＜0，即 x＜2时：-（x-2）≥1，解这个不等式，得：x≤1，由条件x＜2，有：x≤1，∴综合①、②，原不等式的解为：x≥3或x≤1．21．（1）-13；（2）【解析】（1）∵，，，∴，∴；（2）∵，输出结果m的值与输入y的值相同，∴，①当时，∴，∴，解得，符合题意；②当时，∴，∴，∴，解得，不符合题意；∴．22．（1）①；②，，③；（2）20.【解析】（1）①观察图②中的阴影部分的正方形的边长为：m﹣n．故答案为m﹣n；②两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2： -4mn故答案为： 、-4mn；③观察图②，三个代数式，，mn之间的等量关系： =-4mn故答案为： =-4mn；（2）根据（1）题中的等量关系：把m+n=6，mn=4代入： =-4mn∴=36-16=20．答：的值为20．23．（1）；（2）①最多能租用4辆A型客车；②所有的租车方案为：方案一：租用A种型号的客车3辆，租用B种型号的客车2辆；方案二：租用A种型号的客车4辆，租用B种型号的客车1辆【解析】（1）由题意得：，解得：，即；（2）①设计划租用A种型号客车x辆，则计划租用B种型号客车（5﹣x）辆，根据题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤，∵x为正整数，∴x最大取4，故最多能租用4辆A型客车；②根据题意得：45x+30(5﹣x)≥195，解得：x≥3，∵x取正整数，∴x=3、4，故所有的租车方案为方案一：租用A种型号的客车3辆，租用B种型号的客车2辆；方案二：租用A种型号的客车4辆，租用B种型号的客车1辆．