安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试物理试题（含答案）

2021-2022学年度第二学期期中考试卷

高一物理试题

第I卷（选择题）

一、单选题(共8小题，共32分)

1．如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向间夹角为θ=45°，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（　　）

A．甲小球做平抛运动的初速度大小为

B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1:2

C．A、B两点的高度差为

D．A、B两点的水平距离为

2．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由S点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点） ，壁球刚好水平击中竖直墙上的P点，不计空气阻力。现该同学向左后退了一小段距离，击球点B距竖直墙更远但高度不变，再次击球，壁球又恰好水平击中竖直墙上的P点。假设壁球运动为同一竖直平面，对于再次击球，下列说法中正确的是（　　）

A．壁球在空中飞行的时间较长 B．壁球击中P点时的速度较大

C．击球后球的初速度较小 D．击球后球的抛射角θ较大

3．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　)

A．物块始终受到两个力作用

B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小

D．从b到a，物块处于超重状态

4．游乐场的旋转秋千惊险刺激受到很多人的喜欢，下面我们对一种旋转秋千上游客的受力和运动情况进行分析。如图2，水平支撑圆盘绕着竖直轴转动，两条轻质等长的锁链的上端固连在水平支撑圆盘不同半径A处和B处，下端连接相同的座椅；两个游客分别位于C、D处，也绕着轴转动。下面说法正确的是（　　）

A．两条锁链和竖直方向所成夹角有可能相等

B．游客的加速度大小一定相同

C．两条锁链中张力有可能相等

D．保证安全前提下，当转速足够大时，锁链有可能沿着水平方向

5．如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍，当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为（　　）

A．3：1 B．6：1 C．4：3 D．7：6

6．2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　）

A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律

B．此定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动

C．开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k不相同

D．行星绕太阳运动时，线速度方向时刻在变，但大小始终不变

7．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）

A． B．

C． D．

8．万有引力定律指出：自然界中任何两个物体都相互吸引，当这两个物体的质量分别为m1和m2、距离为r时，它们之间的万有引力大小为 F＝，式中G为万有引力常量. 下面的问题所涉及到的一些物理知识你还没有学习，但相信你也能根据已有物理知识做出选择：某卫星以速度v绕一行星表面附近做匀速圆周运动，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一个质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N. 已知万有引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．  B．  C．  D．

二、多选题(共4小题，共16分)

9．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，假设甲乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（     ）

A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大

B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长

C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等

D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等

10．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在各自的水平面上做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为60°，跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）

A．细线 和细线所受的拉力大小之比为∶1

B．小球A和B的角速度大小之比为1∶1

C．小球A和B的向心力大小之比为3∶1

D．小球A和B的线速度大小之比为3∶1

11．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，重力加速度为g，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（　　）

A．v的最小值为

B．当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大

C．当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力逐渐增大

D．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大

12．已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，“嫦娥四号”离月球中心的距 离为 r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出（　　）

A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

C．月球的平均密度为

D．月球的平均密度为

第II卷（非选择题）

三、实验题(共2小题，满分16分)

13．用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有____________；

A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末段水平

C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；

b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“>”、“=”或者“<”）。可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

14．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。

(1)要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是_____。

A．控制变量法       B．等效替代       C．微元法       D．放大法

(2)实验中，要测量滑块做圆周运动的半径时，应测量滑块到_____（选“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙坐标轴中描点，请将描出的点进行作图_____。若测得滑块做圆周运动的半径为，由作出的的图线可得滑块与速度传感器的总质量_____（结果保留两位有效数字）。

四、解答题(共3小题，每小题12分，共36分)

15．如图所示，轨道ABCD的AB段为半径R=0.2m的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道，一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点水平距离；

（2）如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置

16．如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圈心O的正下方。距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：

（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；

（2）圆弧BC段所对的圆心角；

（3）小球经B点时，对圆轨道的压力大小。

17．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，实现我国首次地外行星着陆。如图所示，质量约为的天问一号在火星表面着陆前的动力减速阶段可看做竖直方向的匀变速直线运动，探测器发动机打开，经速度由减至。已知火星半径约为地球半径的二分之一， 火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度大小。求∶（计算结果保留两位有效数字）

（1）火星表面的重力加速度大小；

（2）动力减速阶段发动机提供的力的大小。

参考答案

1．D

【解析】A．因为两小球先后经过C点时速度大小相等，则由

可得小球甲经过C点时速度大小

则甲小球做平抛运动的初速度大小为

故A错误；

B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为

故B错误；

C．A、B两点的高度差为

故C错误；

D．A、B两点的水平距离为

故D正确。故选D。

2．B

【解析】A．壁球在竖直方向上做竖直上抛运动，由于两次击中同一点，即在竖直方向上的位移相等，根据逆向思维，将竖直上抛运动看做自由落体运动的逆运动，即

所以空中飞行时间相同，A错误；

B．壁球在水平方向上做匀速直线运动，两次运动时间相同，而第一次水平位移小，所以水平分速度小，所以击中P点时的速度较小，再次击球，壁球击中P点时的速度较大，B正确；

C．根据

可知两次竖直分速度相等，第二次水平分速度大，所以根据速度的合成可得

所以第二次初速度大， C错误；

D．根据

可知vx越大，正切值越小，即第二次击球时抛射角θ较小，D错误。故选B。

3．D

【解析】A.在c、d两点，物块只受重力和支持力，在其他位置物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A项与题意不相符；

B.物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项与题意不相符；

C.从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物块所受木板的静摩擦力先减小后增大，故C项与题意不相符；

D.从b运动到a，向心加速度有向上的分量，物块处于超重状态，故D项与题意相符．

4．C

【解析】AB．设锁链和竖直方向成夹角为α，设锁链张力为，游客和座椅质量为m，悬挂点距离圆盘中心距离为r，由受力分析图可得

解得

同理

因角速度相等，则，，故

。故AB错误；

CD．锁链中拉力需要平衡游客和座椅的重力，所以锁链不可能沿着水平方向；因为游客的质量大小关系不确定，所以有可能两条锁链张力相等（当然要求外侧游客质量小一些），故C正确，D错误。

故选C。

5．D

【解析】对a球有

对b球有

因为

所以

解得。故选 D。

6．B

【解析】A．在开普勒发现了 行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律。A错误；

B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动， B正确；

C．公式中的k值由中心天体决定，只要是中心天体一样，k值一样， C错误；

D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，D错误。

故选B。

7．C

【解析】黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有

又有

联立解得

代入数据得重力加速度的数量级为：1012m/s2。故选C。

8．B

【解析】该行星表面的重力加速度为

根据

解得

故选B。

9．AC

【解析】B．根据题意可知，三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则根据

可知，运动时间相等，故B错误；

C．根据题意可知，三个高尔夫球竖直方向运动的高度相等，则根据

可知，三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等，故C正确；

AD．由图可知，甲的水平位移最大，根据

可知，甲的初速度水平分量最大，根据运动的对称性和速度的合成可知，甲击出的高尔夫球落地的速率最大，故D错误A正确。故选AC。

10．AC

【解析】A．对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则

解得

所以细线和细线所受的拉力大小之比为

故A正确；

B．小球所受合力的大小为，根据牛顿第二定律得

解得

故两小球的角速度大小之比为

故B错误；

C．小球所受合力提供向心力，则向心力为

小球A和B的向心力大小之比为

故C正确；

D．根据

可得

故D错误。故选AC。

11．BC

【解析】A．因为轨道内壁下侧可以提供支持力，则最高点的最小速度为零，故A错误；

B．当v由值逐渐减小时，由公式

可知，轨道对小球的弹力逐渐增大，故B正确；

C．当v由值逐渐增大时，根据牛顿第二定律得

则随着速度的增大，作用力N在逐渐增大，故C正确；

D．v由零逐渐增大，当时，根据牛顿第二定律得

则随着速度的增大，作用力N在逐渐减小，当时根据牛顿第二定律得

则随着速度的增大，作用力N在逐渐增大，故D错误。故选BC。

12．BD

【解析】AB．根据

则有GM＝R2g

“嫦娥四号”绕月运行时

解得

联立解得

故A错误，B正确；

CD．“嫦娥四号”绕月运行时有

解得

故C错误，D正确。

故选BD。

13．     BD     球心     >    

14．     A     竖直转轴          0.18

15．（1）2m；（2）1.13m

【解析】（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s

由h =gt12

得

在水平方向上

s = vB·t1

得

s =2m

（2）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m

因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ=vBt2

Lsinθ=gt22

联立两式得

t2=0.4s

解得

16．（1）；（2）；（3）

【解析】（1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律

联立解得

（2）小球到达B点时竖直分速度

则

解得

（3）设小球到B达点时速度大小为，则有

设轨道对小球的支持力为F，根据

解得

由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为

17．（1）；（2）

【解析】（1）在地球表面

在火星表面

代入数据联立解得

（2）天问一号在动力减速阶段由速度公式得

根据牛顿第二定律得

代人数据联立解得在动力减速阶段发动机提供的力的大小