华师大版七年级下册2 旋转的特征教学设计及反思

这是一份华师大版七年级下册2 旋转的特征教学设计及反思，共5页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题，拓展拔高，课堂小结，作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1.下列说法正确的个数有( )
(1)旋转前后的两个图形中，对应线段相等，对应角相等；(2)旋转前后的两个图形中，任意两条对应线段的夹角都等于旋转角；(3)平移前后的两个图形中，对应角相等，对应边所连的线段平行且相等；(4)关于直线对称的两个图形，对应角相等，对应点连线平行且相等；(5)平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )
A．30° B．45°
C．90° D．135°
3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是( )
A．30° B．40°
C．50° D．60°
二、填空题：
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′的度数是_____．
三、解答题：
5．如图所示，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内一点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．
(1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
课 题：10.3.2旋转的特征
修改与补充
修改与补充
教学目标：
1．进一步认识图形的旋转，探究图形旋转的特征。
2．理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3．能够运用旋转的特征作出简单平面图形旋转后的图形。
教学重点：图形的旋转的基本性质及其应用
教学难点：图形的旋转的基本性质及其应用
教学过程：
一、复习引入
回顾上节课所学的内容，据图回答以下问题：
什么叫旋转？
什么叫旋转中心？
什么叫旋转的角度？
什么叫旋转的对应点？O
B
A
B’
A’
二、探究新知
探索一：
如图，若旋转中心在△ABO内点O处，逆时针转动45°，将整个△ABO旋转到△A′B′O的位置。
观察上图，旋转中心是点O，点A，B都是绕着点O旋转45°角到对应点A′，B′
则OA＝______，OB＝________，AB＝________；
∠AOB＝________，∠A＝________，∠B＝________.∠AOA′＝ ＝45°。
问题：△ABO和△A′B′O′的形状、大小有何变化？你发现了什么？
探索二：
如图，若旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。
观察上图，旋转中心是点O，点A，B，C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′，B′，C′
则OA＝ ，OB＝ ，OC＝ ，
AB＝ ，BC＝ ，CA＝ ；
∠CAB＝ ，∠ABC＝ ，∠BCA＝ 。
∠AOA′＝ ＝ ＝60°。
问题：△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？你发现了什么？
【归纳总结】
图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等,对应角相等，图形的形状与大小不变。
练习一：.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？
BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
探索三：
1、点的旋转：
操作①：试着找一找如图A点绕O点按逆时针方向旋转100°后所在的位置A’
⑴连接OA，⑵作∠AOC=100°，在OC上截取OA'=OA。
点A’就是点A绕点O按逆时针方向旋转100°后的点
2、线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转100°后的图形（O点在线段外）
⑴连接OA，⑵作∠AOC=100°，在OC上截取OA'=OA，
⑶连接OB，⑷作∠BOD=100°，在OD上截取OB'=OB，
⑸连接A’B’。
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。
（注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点）
3、多边形的旋转：
操作③：试着画△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。
作∠ACA'=90°，在CA'上截取CA'=CA，
作∠BCB'=90°，在CB'上截取CB'=CB，
连接A’B’,CA',CB'。
△A’B’C就是△ABC绕点C按逆时针方向
旋转90°后的图形。
练习二：将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形
修改与补充
三、当堂练习
1．在图形旋转中，下列说法错误的是( )
A．图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上的每一点转动的角度相同
C．图形上可能存在不动点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
2．△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°得△AEF，则下列结论错误的是( )
A．∠BAE＝60° B．AC＝AF
C．EF＝BC D．∠BAF＝60°
四、拓展拔高
如图所示，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′。
五、课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
六、作业
《新课程学习指导》P90 10.3.2 旋转的特征 2，3，4
七、板书设计
10.3.2 旋转的特征
1．旋转的特征（性质）：
（1）图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）对应线段和对应角相等；
（4）图形的形状与大小不变．
2．旋转作图
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施