人教版数学六年级下册期末复习资料
展开六年级（下）期末复习资料
【数学】
一、百分数（二）
- 折扣：几折就是表示十分之几，也就是百分之几十。
- 成数：表示一个数是另一个数的十分之几。
- 税率：应纳税与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫作税率；
- 利息=本金×利率×存期
二、 圆柱的表面积和体积
1．圆柱的特征以及各部分的名称。
（1） 圆柱是由两个圆面和一个侧面三部分组成的（如上图所示）。
（2） 圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
2．圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
圆柱的底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
3. 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为
4. 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
5. 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为
三、圆锥的体积
1.圆锥的特征以及各部分的名称。
（1）圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
（2）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
2．圆锥的体积计算公式用字母表示为
3．圆锥和圆柱等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
四、比例的基本性质和意义
- 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
- 比和比例的区别：
（1）比表示两个数相除，它只有两项（即前项、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个外项和两个内项）。
（2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基本性质是解比例的依据。
- 解比例：求比例中未知项，叫作解比例。
五、正比例和反比例
正比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以用=k（一定）表示。
反比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以用x×y=k（一定）表示。
六、比例尺
1．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．
知识点一：百分数（二）
考点1：折扣
现价÷原价=折扣 原价×折扣=现价 现价÷折扣=原价
【类型一】： 填空
1．一件上衣原价的75％销售，也就是打（ ）折销售，，现价比原价便宜（ ）。
2．某种品牌电视打八五折销售，表示（ ）是（ ）的85%
3．某服装店搞促销活动，换季服装一律四五折，是指现价是原价的（ ）%
4．商品打七折销售，就是按原价的（ ）％出售，现价比原价便宜了（ ）％。
5．某面包“买三送一”，购买4个面包相当于打（ ）折，比原价便宜了（ ）%。
6．一种服装原价480元，夏季打六折出售，夏季买一件这种服装需要（ ）元。
【类型二】 判断题
1．商品打两折销售，就是按原价的十分之二销售，现价是原价的20%。（ ）
2．一件衣服降了15元销售，就是打八五折销售。（ ）
3．一件衣服打七折销售，就是现价比原价便宜了30%。（ ）
4．（易错题）水果按六八折销售就是按原价的6.8%销售。（ ）
5．（易错题）一件商品打九折后又提价10%，仍是原价。（ ）
【类型三】 解决问题
1．一种服装原价780元，夏季打5折出售，夏季买一件这种服装需要多少钱？
2．李叔叔在超市买了一个公文包，打七五折需要165元，超市会员打七折。如果超市会员卡需要多少元？
- 一款电视机原价3600元，打折后便宜了540元，这款电视机打了几折出售？
4．明明想在网上购买书。甲店“买二送一”销售，乙店满100元减40元。如果明明想买的书的价格是238元。在哪个店购买较便宜一些，便宜多少钱？
5.甲、乙、丙三个家电销售处开展销售活动，甲店：满1000元减200元。乙店：一律九折，若满4000元打七五折。丙店：一律九折，且折满后3000元返现金500元。同一家电原价相同。赵叔叔如果要买一台4200元的电视，在哪个家电销售处买最便宜？
考点2：成数
【类型一】： 填空
1．果园里今年的收成比去年增加了一成五，是把（ ）看作单位“1”，今年的收成是去年的（ ）%
2．75%==（ ）:( )=（ )折=（ ）（填小数）
3．随着人民生活水平的不断提高，家用轿车数量不断增加，利民小区今年家用轿车数量比去年增加了25%，25%用成数表示是（ ）
【类型二】 解决问题
1.某商场8月份营业额是4500万元，比7月份增加三成。该商场7月份营业额是多少万元？
2.自2017年1月起，三大通信运营商取消了京津翼地区手机通话漫游费。某销售团队八月份话费支出比七月份节约一成五，七月份话费支出为7600元，八月份话费支出比七月份少多少元？
3.李大妈家的温室大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年李大妈家人工支出7200元，去年人工支出多多少钱？
考点3：税率
营业额×税率=纳税额 纳税额÷税率=营业额 纳税额÷营业额×100%=税率
【类型一】： 填空
1.开元超市八月份的营业额是360万元，应缴纳营业税18万元。其中360万元是（ ），18万元是（ ），税率是（ ）。
2.小小酒店上个月的营业额是460万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家酒店上个月应缴纳营业税（ ）万元。
3.1900元按5%缴纳营业税，税后收入（ ）元。
【类型二】 解决问题
1、一超市2月份全部收入40000元，交税后剩余38000元，问所缴纳营业税率是？
2、市区一餐馆按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城建税。如果這餐馆平均每月的营业额是14万元，那么每月应缴纳这两种税共多少万元？
3.某演员的收入按20%的税率缴纳税率，税后余额是80000元，该名演员缴税多少元？
考点4：利率
利息=本金×利率×时间
1.2016年8月，李阿姨购买了5年期国债3万元，年利率为5.32%。到期时沈大妈可以得到多少钱？
2.李叔叔把一笔钱存入银行，定期一年，年利率2.75%。当存到半年时，因有急事需要用，李叔叔只能把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，李叔叔只得了175元的利息。
（1） 李叔叔存了多少钱？
（2） 如果李叔叔到期时再取出，可以得到利息多少？
知识点二：圆柱
考点一：圆柱表面积
圆柱的侧面积和表面积的计算方法：圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
【类型一】： 填空
1.圆柱的侧面是一个（ ）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（ ）形。
2.一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是12.56厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米，底面半径是（ ）厘米。
3.用一张长18.84cm，宽9.42cm的长方形纸恰好卷成一个圆柱形，这个圆柱形的底面半径可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm。
【类型二】 解决问题
1.用铁皮制作一节圆柱形通风管，它的长是60厘米，底面周长是3.14厘米，至少需要多少铁皮？
2.圆柱的底面直径是2厘米，高是10厘米，把它沿底面直径截成相等的两块。求表面积增加了多少？
3.一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？
考点2：圆柱体积
圆柱体积＝底面积×高
V=S×h （底面积×高=圆柱体积）
- 一个圆柱形土坑，从里面量得底面半径为3m，深1.3m。在这个土坑里填入40平方米的土，能填满吗？
- 游乐场有一个长方体的儿童游泳池，长18m，宽12.56m，深1.2m。如果直径用20cm的水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟80m计算，注满这个水池需要多长时间？
- 把一块形状不规则的鹅卵石完全浸入一个圆柱形的鱼缸里，鱼缸里的水面上升1cm，如果这个鱼缸的底面半径是20cm，那么这块鹅卵石的体积是多少？
- 有一种饮料瓶，如图所示，瓶身呈圆柱形，容积600毫升．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高12cm，倒放时空余部分高4cm，那么瓶内的饮料有升．
知识点三：圆锥体积
圆锥的体积计算公式用字母表示为
- 一个圆锥形沙堆，底面积24平方米，高是18分米。用这堆沙子在8米宽的公路上铺上3厘米厚的路面，能铺多少米？
- 一个圆锥形谷堆底面半径是2m、高是1.5m，把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。圆柱形粮囤的占地面积是多少？
- 有一个底面直径是10厘米的圆柱形容器，容器中浸泡着一个底面周长是18.84、高是5厘米的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中。当取出铁块后，容器中的水面下降了几厘米？
- 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是3平方米，圆锥的底面积是多少平方米？如果圆锥的底面积是5平方分米，那么圆柱的底面积是多少平方分米？
- 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积小26立方分米，圆柱的体积是________，圆锥的体积是________。
知识点三：解比例
=0.5: :=2:5
=
知识点四：正反比例
一、填空题。
1. 3：（ ）=（ ）：20=0.6=（ ）%
2. 在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（ ）。
3. 在同一个圆内，直径与半径的长度的比是（ ），周长与直径的比（ ）。
4. 把3：6=4.5：9改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
5. 已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C，如果A一定，那么B和C成（ ）比例关系，如果C一定，A和B成（ ）比例关系。
6. 若8x=10y，那么x是y的（ ），x、y成（ ）比例关系。
7. 如果Y= ，X和Y成（ ）比例，Y= ，X和Y成（ ）比例。
8. 如果=，那么a和b成（ ）比例关系。
9. 如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____， ａ：5＝____：____。
二、判断题。
1.圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
2.正方形的周长和边长成正比例。（ ）
3.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）
4.三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）
5.梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）
6.路程一定，速度和时间成正比例。 （ ）
7.一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。 （ ）
8.花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 （ ）
9.平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ）
知识点五：比例尺的应用
1.手表上有一个零件，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是50:1.你知道这个零件实际长度是多少么？
2. 面粉厂用100千克小麦可以磨出76千克面粉。照这样计算，这个面粉厂一次运进40吨小麦，可以磨出多少吨面粉？
3.学生营养午餐的食物包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类食物的质量比是13:5，如果学校食堂午餐有鱼肉49千克、鸡蛋26千克，应有多少千克瓜果蔬菜？
知识点五：鸽巢问题
【例1】 把8支笔放入6个文具盒，总有一个文具盒里至少放进了几支笔？为什么？
【巩固练习】
一、 填一填。
1.某地开展关爱留守儿童活动，7名来自5个家庭的儿童因此受益，总有一个家庭至少有（ ）名儿童。
2.把18颗糖分给12个小朋友，总有一名小朋友至少能分到（ ）颗糖。
3.把6串葡萄放在5个盘子里，总有（ ）个盘子里至少要放2串葡萄。
4.全国小学教师英语技能大赛的一等奖得者共11名，来自不同的7个省份，总有一个省份至少有（ ）名教师获得一等奖。
5.把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论怎么涂，至少有（ ）个面涂得颜色相同。
二、解决问题
1.中心小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中至少有几名是同一个月过生日？为什么？
2.将7枝花插入5个花瓶里，总有一个花瓶里至少插入几枝花？
3.将一些书放入5个抽屉里，每个抽屉里都放书，放的最多的抽屉里放有2本书，这些书可能有多少本？
【例2】上学期18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名？为什么？
【巩固练习】
1. 把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了多少支铅笔？如果把这些铅笔放入3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了多少支铅笔？
2. 幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具？
