河南省信阳市潢川县第二中学2021—2022学年下学期九年级数学第一次学业水平检测(word版无答案)

这是一份河南省信阳市潢川县第二中学2021—2022学年下学期九年级数学第一次学业水平检测(word版无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．实数－2的绝对值是（ ）
A．2B．2C．−2D．－22
2．某种花粉的直径为0．000 003 68 cm，把数据0．000 003 68用科学记数法表示为（ ）
A．3．68 x 10－4B．3．68 x 10－5C．3．68 x 10－6D．3．68 x 10－7
3．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）
4．下列运算正确的是（ ）
A．m2＋2m3＝3m5B．m2·m3＝m6C．(－m)3＝－ m3D．(mn)3＝mn3
5．如图，若直线MN // PQ，∠ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若∠ACB ＝59°， ∠CFQ ＝ 34°，则∠CEN的度数为（ ）
A．59°B．34°C．24°D．25°
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，将OABC沿BC边上的中线AD平移到△A 'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'＝ 1，则AD等于（ ）
A．72B．3C．23D．32
8．如果关于x的一元二次方程x2－ kx＋2 ＝ 0中，k是投掷骰子所得的数字(1，2，3，4，5，6)，则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ）
A．23B．12C．13D．16

第5题图 第7题图 第9题图 第10题图
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，顶点A( －4，6) ，C(4，0)，连接AC．按照下列方法作图： ⑴以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；⑵分别以点E，F为圆心、大于12EF的长为半径画弧交于点G； ⑶作射线CG交AD于H，则点H的横坐标为（ ）
A．6B．4C．3D．1
10．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．20B．24C．48D．60
二、填空题。（每小题3分，共15分）
11．计算：3−8－122＝_________．
12．不等式组3x−1<5x＋1，x−12≥2x−4 的所有整数的和为___________．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C(0，4)，D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____________．

第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，且点D刚好在AC上，则阴影部分的面积为___________．
15．如图，在菱形ABCD中，∠DAB ＝ 45°，AB ＝ 4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交AD于点E，沿PE将∠A折叠，点A的对称点为点F，连接EF，DF ，CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长为___________．
三、解答题。（共75分）
16．(8分) ⑴关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
⑵先化简，再求值：1－x−yx＋2y÷x2−y2x2＋4xy＋4y2，其中x，y满足|x―2|＋(2x―y―3)2＝0。
17．(9分)近日，在公安部交通管理局部署下，全国各地交警都在大力开展一盔一带安全守护行动，为了解市民对骑电动车戴头盔的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图．
根据统计图回答以下问题：
骑电动车戴头盔——您选那一项？(单选)
A．骑自行车式电动车(重40 kg以下)不必戴头盔骑较大型电动车(重不小于40 kg)必须戴头盔
B．骑自行车式电动车(重40 kg以下)必须戴头盔骑较大型电动车(重不小于40 kg)不必戴头盔
C．无论骑什么电动车都应戴头盔
D．无论骑什么电动车都不必戴头盔
E．无所谓
⑴这次调查的市民共___________人；
⑵扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是___________；
⑶若选择C的人数是选择B的人数的3倍，则补全条形统计图；
⑷若该市约有80万人，请估计安全意识淡薄(选择D或E)的人数．
18．(9分)在Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作圆O的切线，交BC于点E，点F是半圆上异于点D的任一动点．
⑴求证：OE // AB；
⑵填空：
①若AD＝42，BD＝22，则四边形OEBD的面积为___________；
②当∠B的度数是___________时，以A，O，D，F为顶点的四边形为菱形．
19．(9分)如图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角是50度时，箱盖ADE落在AD'E'的位置(如图2)，已知AD ＝ 96 cm，DE ＝ 28 cm，EC ＝42 cm．
⑴求点D'到BC的距离；(结果保留整数)
⑵求E，E'两点之间的距离． (结果保留整数)
【sin50°≈0.766 0，cs50°≈0.642 8，tan50°≈1.1918，sin25°≈0.4226，cs25°≈0．9063，tan25°≈0.4663】
20．(9分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线y ＝k1x与直线y＝k2x相交于点A(m，2)和B，过B点作BC⊥y轴于点C，连接AC，已知S△ABC＝ 16．
⑴求k1，k2的值；
⑵延长AC交双曲线于另一点D，求D点的坐标．
21．(10分)为了打好疫情期间的复工复产攻坚战，某公司决定为员工采购一批口罩和消毒液，经了解，购买4包口罩和3瓶消毒液共需要185元，购买8包口罩和5瓶消毒液共需要335元．
⑴一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元?
⑵实际购买时发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买口罩不超过20包时，每包都按九折优惠，超过20包时，超过部分每包按七折优惠；方案二：口罩和消毒液都按原价的八折优惠，公司购买x包口罩，10瓶消毒液．
①求两种方案下所需的费用y(单位：元)与x(单位：包)的函数关系式；
②若该公司决定购买x(x＞20)包口罩和10瓶消毒液，请你帮助该公司决定选择哪种方案更合算．
22．(10分)如图，一元二次方程x2 ＋2x－3＝0的两根x1，x2(x1＜x2)是抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A(3，6)．
⑴求此二次函数的解析式；
⑵写出不等式ax2＋ bx ＋c≥0的解集；
⑶设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
⑷在x轴上有一动点M，当MQ ＋ MA取得最小值时，求点M的坐标．
23．(11分)如图1，点B在直线l上，过点B构建等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，且AB＝AC，过点C作CD⊥直线l于点D，连接AD．
⑴小亮在研究这个图形时发现，∠BAC＝∠BDC ＝90°，点A，D应该在以BC为直径的圆．上，则∠ADB的度数为__________，将 射线AD顺时针旋转90°交直线l于点E，可求出线段AD，BD ， CD的数量关系为____________________；
⑵小亮将等腰直角三角形ABC绕点B在平面内旋转，当旋转到图2位置时，线段AD，BD，CD的数量关系是否变化，请说明理由；
⑶在旋转过程中，若CD的长为1，当△ABD面积取得最大值时，请直接写AD的长．
甲
乙
丙
丁
平均数(分)
115
110
115
110
方差
3．4
3．4
7．3
8．5