2022年湖北省来恩施土家族苗族自治州凤县初中毕业生学业水平模拟数学试题(word版含答案)

2022年湖北省来恩施土家族苗族自治州凤县初中毕业生学业水平模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（       ）

A． B． C．5 D．

2．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．根据美国约翰斯·霍普金斯大学于美国东部时间2020年4月10日18时16分（北京时间4月11日6时16分）统计的数据显示，美国新冠肺炎累计确诊病例已超过3114万例，达到31145168例．将数字3114万用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A． B．

C． D．

5．函数中自变量x的取值范围是（       ）

A． B．且 C．且 D．且

6．已知现有的9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，从这9瓶饮料中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（       ）

A． B． C． D．

7．如果数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（       ）

A．9 B．10 C． D．

8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（   ）

A． B． C． D．

9．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（       ）

A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同

C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同

10．已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车．比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（     ）

A．15km B．16km C．44km D．45km

11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若OA=4，S菱形ABCD=24，则OE的长为（       ）

A．2 B．3 C． D．4

12．如图，二次函数的对称轴是直线，其图象经过．下列结论：①；②；③；④若和是抛物线上的两点，则当时，；其中正确的结论有（       ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

13．的立方根是__________．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=28°，则∠BAC=______°．

15．如图，已知的半径为1，内接于，，则弓形ACB（阴影部分）的面积为______．（结果保留或根号）

16．将正奇数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示奇数15，则表示奇数2021的有序实数对是为______．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，，，，E为AD的中点，连接BE．求证：四边形BCDE为菱形．

19．甲、乙两社区居民参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

甲小区：85   80   95   100   90   95   85   65   75   85   90   90   70   90   100   80   80   90   95     75

乙小区：80   60   80   95   65     100   90   85   85 80   95   75   80   90   70   80   95     75   100   90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：　   　，　   　．　   　；

（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

20．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

(2)求旗杆CD的高度．

21．如图，已知直线y=−x+b与双曲线y=相交于点A(2，3)和点B．

(1)求k、b的值；

(2)连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC交x轴于点D，连结AD，求△ABD的面积．

22．为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元．

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)若该市的A类学校不超过8所，则B类学校至少有多少所？

(3)市教育局计划今年对该市A、B两类学校共10所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过490万元；地方财政投入的改造资金不少于200万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所15万元和25万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点D是劣弧BC的中点，连接AD，过点D作BC的平行线分别交AB、AC的延长线于E、F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AF=4，DF=2，求AB和DE的长．

24．如图，直线y=−x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2−5x+c经过A、B、C三点，D为y轴上一动点，过点D作y轴的垂线与直线AB交于点E，与抛物线交于点F、G两点（F在G的左侧）．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)在点D运动的过程中，若O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，试求点D的坐标；

(3)如图2，当点D运动到点B上时（即B与D重合），有一点M在线段AB的上方且∠AMB=135°，连接MG，请直接写出线段MG的最小值．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．B

5．D

6．C

7．D

8．A

9．D

10．A

11．B

12．D

13．-2

14．68

15．

16．（45，25）

17．

18．证明见解析

19．（1）83.5，82.5，90；（2）200人；（3）甲小区，理由见解析

20．(1)4m

(2)12m

21．(1)k=6，b=5；

(2)S△ABD=2．

22．(1)改造一所A类学校所需的资金是50万元，改造一所B类学校所需的资金是80万元

(2)B类学校至少有20所

(3)共有3种方案

23．(1)见解析

(2)AB的长为5，DE的长为．

24．(1)抛物线的解析式为y=x2−5x+4，点C的坐标为(1，0)；

(2)点D的坐标为(0，1+)或(0，3+)；

(3)线段MG的最小值为()．