2022年辽宁省沈阳市沈北新区中考一模考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年辽宁省沈阳市沈北新区中考一模考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年辽宁省沈阳市沈北新区中考一模考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．四个数：，0，，中最大的数是（       ）A． B．0 C． D．2．用科学记数法表示0.000031，结果正确的是（       ）A． B． C． D．3．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　　)A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）A． B．C． D．5．下列各式中，计算正确的是（       ）A． B． C． D．6．如图，，分别与，交于点，．若，，则的度数是（       ）A． B． C． D．7．直线（）与直线（）的交点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某班在体育活动中，测试了十位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到十个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（   ）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数9．如图，，，是上的三个点，， ，则的度数是（ ） A． B． C． D．10．已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．分解因式：________．12．将二次函数转化成顶点式为：________．13．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，中，点在反比例函数的图象上，点在轴上，，于点，若，则的值为________．14．如图，一条东西向的大道上，，两景点相距，景点位于景点北偏东方向上，位于景点北偏北西方向上，则，两景点相距________．15．如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是________．16．如图，在△ABC中∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．点D是BC上的中点．点P是边AB上的动点，若要使△BPD为直角三角形，则BP＝__．三、解答题17．先化简，再求值：，请在﹣3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值．18．为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：学生每月零花线频数分布表：零花钱数额/元人数（频数）频率60.15120.30160.400.102 学生每月零花钱频数直方图：请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的人数共有________人，________，________；(2)计算并补全频数分布直方图；(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．19．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是多少；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．21．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？22．如图，是的外接圆，是的直径，．（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为交于点F；求证：是等腰三角形．23．如图，已知点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，，，点在线段上，从点出发以每秒5个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒，过点作轴于点． (1)当时，线段的长为________；(2)当时，求的值；(3)在轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．24．已知：如图，是等边三角形，点是内一点，连接，将线段绕逆时针旋转得到线段，连接，，，并延长交于点，连接．(1)求证：；(2)直接写出的度数；(3)求证：．25．如图，已知抛物线经过点，，． (1)求抛物线和直线的解析式；(2)点是直线上方抛物线上一动点．①当的面积最大时，直接写出点的坐标________；②过点作轴交于点，是否存在一点，使的面积最大？若存在，求出最大面积及此时点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在下方的抛物线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．B9．A10．D11．（x-2y）212．3（x-1）2+213．614．1015．316．5或17．3x+15；x=1时，原式=1818．(1)40， 0.05， 4(2)见解析(3)1275名19．（1）甲组抽到A小区的概率是；（2）甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为．20．（1）详见解析；（2）26.21．（1）10%；（2）26620个22．（1）见解析；（2）见解析23．(1)(2)(3)存在，M(-8，0)， (2，0)， (3，0)， (，0)24．(1)见解析(2)∠APB=60°(3)见解析25．(1)，(2)①；②，(3)存在，或