2022年黑龙江省哈尔滨市阿城区一模考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市阿城区一模考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年黑龙江省哈尔滨市阿城区一模考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（ ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（        ）A． B． C． D．4．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（       ） A． B． C． D．5．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）6．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=4，则线段BP的长为（       ） A． B．4 C．8 D．107．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（     ）A． B．C． D．8．分式方程的解是（       ）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=89．如图，在中，点D为上一点，过点D作的平行线交于点E，过点E作的平行线交于点F，连接，交于点K．则下列说法不正确的是（       ）A． B． C． D．10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km，他们前讲的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（       ） A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空题11．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来_____．12．若有意义，则x的取值范围是_____．13．计算：_____．14．把多项式分解因式的结果是_____ .15．不等式解集是______．16．已知扇形的圆心角为150°，半径长为3，则此扇形的面积为________．17．二次函数的最大值是______．18．一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为____．19．如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝_______.三、解答题20．已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝，AC＝，则AB的长为_________．21．先化简，再求值，其中．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，石线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出以AB为边的菱形ABMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为6，请直接写出菱形ABMN的周长；(2)在方格纸中画出以CD为对角线的正方形CEDF，点E、F在小正方形的顶点上，E在F的左边．23．为了促进学生课后服务多样化，某校组织开展了第二课堂，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)此次共调查了多少人？(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校有1200名学生，请估计喜欢其它类社团的学生有多少人？24．.已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.25．在第24届北京冬奥会举办期间，某中学举办了以“童心绘冬奥一起向未来”为主题绘画比赛．学校计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A种学习用品比购买一个B种学习用品多用20元，若用400元购买A种学习用品的数量是用160元购买B种学习用品数量的一半．(1)求A、B两种学习用品每件多少元？(2)经商谈，商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个B种学习用品的优惠，如果该校需要B种学习用品的个数是A种学习用品个数的2倍还多8个，且该公司购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A种学习用品？26．已知，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E在BC的延长线上，连接ED，AC是四边形ABCD的对角线，AC=AD，AB∥DE． (1)如图1，求证：∠ACB=∠CDE；(2)如图2，F在DB的延长线上，连接AF，若∠FAC=2∠BDC，求证：AF=AD；(3)如图3，在（2）的条件下，若tan∠E=2，BC=2，，求BG的长．27．如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线BC的解析式为． (1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，连接PA交y轴于点E，交BC于点F，设CE的长为d，求d与m的函数关系式，直接写出m的取值范围；(3)在（2）的条件下，若Р点在对称轴的右侧且PA被BC平分，连接PC，将PC绕点P逆时旋转90度得到PQ，过点Q作QGAP交直线CP于点G，求G点坐标．
参考答案：1．C2．D3．B4．A5．D6．B7．C8．C9．B10．C11．3.16×10812．x≠13．14．15．16．17．318．19．20．1或721．；22．(1)见解析，(2)见解析23．(1)200人(2)见解析(3)120人24．（1）详见解析；（2）的面积的面积的面积的面积矩形面积的．25．(1)购买一个A种学习用品需要25元，购买一个B种学习用品需要5元(2)21个26．(1)见解析(2)见解析(3)27．(1)(2)d=m；(3)(12 ， 17)