2022年广东省韶关乐昌市初中毕业生学业考试模拟（一模）数学试题(word版含答案)

2022年广东省韶关乐昌市初中毕业生学业考试模拟（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（       ）

A． B． C． D．7

2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（       ）

A． B． C． D．

3．中新网3月30日电综合报道，据美国约翰斯·霍普金斯大学的统计数据，截至目前，美国累计新冠确诊病例已超8000万例，死亡人数超过35万．预防新冠，人人有责，打疫苗，不聚集，做好个人防护，戴口罩，勤洗手，常通风．将数据8000万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．已知．若为整数且，则的值为（       ）

A．43 B．44 C．45 D．46

5．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（       ）

A． B． C． D．

7．某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）

A．众数是36.5 B．中位数是36.7

C．平均数是36.6 D．方差是0.4

8．如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(−1，0)，则不等式kx+b>0的解集是（       ）

A． B． C． D．

9．如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（       ）

A． B． C． D．

10．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

二、填空题

11．不等式的解集为______．

12．因式分解：___________．

13．若，则_____．

14．若是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

15．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．

现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为_______（用含的代数式表示）

16．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______．

17．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−2．抛物线与x轴的一个交点在点(−4，0)和点(−3，0)之间，其部分图象如图所示，（1）4a−b=0；（2）c<3a；（3）a+b+c>0；（4）b2+2b>4ac．所述4个结论中正确的是______．

三、解答题

18．计算：．

19．化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

20．图，四边形是平行四边形．

(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，已知平行四边形的面积为20，，求的长．

21．为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021－025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

（1）分别求出表中m，n的值；

（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．

22．疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价是：A种口罩每包12元，B种口罩每包28元，已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同．

(1)求A种口罩和B种口罩每包售价．

(2)若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的，若所进口罩全部售出，则应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润．

23．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当DE＝DF时，求EF的长．

24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD=∠A．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过C作CF⊥AB于F，求证△DCO∽△CFO；

(3)若⊙O的半径为，△ABC的面积为2，求CD的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线与x轴的正半轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P为线段AB上一点，，求AP的长；

（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．B

5．B

6．C

7．A

8．B

9．D

10．D

11．

12．

13．

14．

15．．

16．

17．①④##④①

18．-1

19．化简结果： 当时，原式=

20．(1)答案见解析

(2)

21．（1）m的值为36，n的值为33；（2）；（3）550人

22．(1)A种口罩每包16元，B种口罩每包36元

(2)应该购进A种口罩1200包，．

23．（1）见解析；（2）EF＝．

24．(1)证明见解析

(2)证明见解析

(3)

25．（1）；（2）；（3）存在，点N的坐标为(，3) 或(，)或（-4，-5）