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    福建省三明建宁县联考2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析

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    福建省三明建宁县联考2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析

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    这是一份福建省三明建宁县联考2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析,共18页。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1=34°,那么∠2的度数为( )

    A.34° B.56° C.66° D.146°
    2.下列各式中正确的是(  )
    A. =±3 B. =﹣3 C. =3 D.
    3.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
    A. B. C. D.
    4.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程(  )
    A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330
    C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
    5.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )

    A.段① B.段② C.段③ D.段④
    6.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是( )

    A. B.
    C. D.
    7.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )

    A.圆锥 B.四棱锥 C.圆柱 D.四棱柱
    8.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    9.如果实数a=,且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    10.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是(  )

    A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大
    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、三、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为______________.
    12.若方程 x2+(m2﹣1)x+1+m=0的两根互为相反数,则 m=______
    13.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.

    14.二次根式中,x的取值范围是   .
    15.如图,用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是_____cm.

    16.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.

    17.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2=___

    三、解答题(共7小题,满分69分)
    18.(10分)计算:(﹣2)0+()﹣1+4cos30°﹣|4﹣|
    19.(5分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8)

    20.(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:
    x/元

    15
    20
    25

    y/件

    25
    20
    15

    已知日销售量y是销售价x的一次函数.求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?
    21.(10分)甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛?
    22.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣1x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.

    (1)线段AB,BC,AC的长分别为AB=   ,BC=   ,AC=   ;
    (1)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图1.
    请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择   题.
    A:①求线段AD的长;
    ②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    B:①求线段DE的长;
    ②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    23.(12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
    (3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

    24.(14分)某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
    (1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
    (2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?



    参考答案

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1、B
    【解析】
    分析:先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°,再根据垂直的定义求出∠2的度数.
    详解:∵直线a∥b,∴∠2+∠BAD=180°.
    ∵AC⊥AB于点A,∠1=34°,∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°.
    故选B.

    点睛:本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,此题难度不大.
    2、D
    【解析】
    原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.
    【详解】
    解:A、原式=3,不符合题意;
    B、原式=|-3|=3,不符合题意;
    C、原式不能化简,不符合题意;
    D、原式=2-=,符合题意,
    故选:D.
    【点睛】
    此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
    3、D
    【解析】
    分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案.
    详解:A.是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
    B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;
    C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
    D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.
    故选D.
    点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;
    中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图形重合.
    4、D
    【解析】
    解:设上个月卖出x双,根据题意得:(1+10%)x=1.故选D.
    5、C
    【解析】
    试题分析:1.21=2.32;1.31=3.19;1.5=3.44;1.91=4.5.
    ∵ 3.44<4<4.5,∴1.5<4<1.91,∴1.4<<1.9,
    所以应在③段上.
    故选C
    考点:实数与数轴的关系
    6、A
    【解析】
    根据三视图的定义即可判断.
    【详解】
    根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.故选A.
    【点睛】
    本题考查三视图,解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属于基础题型.
    7、B
    【解析】
    由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状
    【详解】
    解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱.
    故选B.
    【点睛】
    本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.
    8、B
    【解析】
    试题分析:三视图就是主视图(正视图)、俯视图、左视图的总称.从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状.故选B
    考点:三视图
    9、C
    【解析】
    分析:估计的大小,进而在数轴上找到相应的位置,即可得到答案.
    详解:
    由被开方数越大算术平方根越大,


    故选C.
    点睛:考查了实数与数轴的的对应关系,以及估算无理数的大小,解决本题的关键是估计的大小.
    10、C
    【解析】
    如图,该几何体主视图是由5个小正方形组成,
    左视图是由3个小正方形组成,
    俯视图是由5个小正方形组成,
    故三种视图面积最小的是左视图,
    故选C.


    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11、y1

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