福建省三明建宁县联考2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析
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这是一份福建省三明建宁县联考2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析,共18页。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1=34°,那么∠2的度数为( )
A.34° B.56° C.66° D.146°
2.下列各式中正确的是( )
A. =±3 B. =﹣3 C. =3 D.
3.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程( )
A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330
C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
5.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
6.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是( )
A. B.
C. D.
7.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
A.圆锥 B.四棱锥 C.圆柱 D.四棱柱
8.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.如果实数a=,且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、三、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为______________.
12.若方程 x2+(m2﹣1)x+1+m=0的两根互为相反数,则 m=______
13.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.
14.二次根式中,x的取值范围是 .
15.如图,用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是_____cm.
16.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.
17.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2=___
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:(﹣2)0+()﹣1+4cos30°﹣|4﹣|
19.(5分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8)
20.(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数.求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?
21.(10分)甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛?
22.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣1x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.
(1)线段AB,BC,AC的长分别为AB= ,BC= ,AC= ;
(1)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图1.
请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择 题.
A:①求线段AD的长;
②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
B:①求线段DE的长;
②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
24.(14分)某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、B
【解析】
分析:先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°,再根据垂直的定义求出∠2的度数.
详解:∵直线a∥b,∴∠2+∠BAD=180°.
∵AC⊥AB于点A,∠1=34°,∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°.
故选B.
点睛:本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,此题难度不大.
2、D
【解析】
原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值.
【详解】
解:A、原式=3,不符合题意;
B、原式=|-3|=3,不符合题意;
C、原式不能化简,不符合题意;
D、原式=2-=,符合题意,
故选:D.
【点睛】
此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
3、D
【解析】
分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案.
详解:A.是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;
B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;
C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确.
故选D.
点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图形重合.
4、D
【解析】
解:设上个月卖出x双,根据题意得:(1+10%)x=1.故选D.
5、C
【解析】
试题分析:1.21=2.32;1.31=3.19;1.5=3.44;1.91=4.5.
∵ 3.44<4<4.5,∴1.5<4<1.91,∴1.4<<1.9,
所以应在③段上.
故选C
考点:实数与数轴的关系
6、A
【解析】
根据三视图的定义即可判断.
【详解】
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.故选A.
【点睛】
本题考查三视图,解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属于基础题型.
7、B
【解析】
由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状
【详解】
解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱.
故选B.
【点睛】
本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.
8、B
【解析】
试题分析:三视图就是主视图(正视图)、俯视图、左视图的总称.从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状.故选B
考点:三视图
9、C
【解析】
分析:估计的大小,进而在数轴上找到相应的位置,即可得到答案.
详解:
由被开方数越大算术平方根越大,
即
故选C.
点睛:考查了实数与数轴的的对应关系,以及估算无理数的大小,解决本题的关键是估计的大小.
10、C
【解析】
如图,该几何体主视图是由5个小正方形组成,
左视图是由3个小正方形组成,
俯视图是由5个小正方形组成,
故三种视图面积最小的是左视图,
故选C.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11、y1
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