广东省揭阳市揭西县2022年中考数学仿真试卷含解析

这是一份广东省揭阳市揭西县2022年中考数学仿真试卷含解析，共16页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（　　）
A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1
2．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是( )

A． B．﹣ C．2+ D．2﹣
3．tan30°的值为（　　）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（   ）

A．5 B．7 C．9 D．11
5．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　）
A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①
6．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n）
10
20
50
100
200
500
……
击中靶心次数（m）
8
19
44
92
178
451
……
击中靶心频率（）
0.80
0.95
0.88
0.92
0.89
0.90
……
由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( )
A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9
7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
8．如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．若2m﹣n＝6，则代数式m-n+1的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣2（x+1）2 D．y＝﹣2（x﹣1）2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．
12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．
13．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．
14．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝_____°．

15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．
16．﹣|﹣1|=______．
17．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值．
19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与直线l1：y＝x＋b交于点A（3，a－2）．
（1）求a，b的值；
（2）直线l2：y＝－x＋m与x轴交于点B，与直线l1交于点C，若S△ABC≥6，求m的取值范围．
20．（8分）计算：解方程：
21．（10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票原定的票价；根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
22．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，．
请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；点的坐标为　 　．的面积为　 　．
23．（12分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．

24．（14分）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．



参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.
【详解】
解：∵x的不等式组恰有3个整数解，
∴整数解为1，0，-1，
∴-2≤a＜-1.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.
2、D
【解析】
连接OC交MN于点P，连接OM、ON，根据折叠的性质得到OP=OM，得到∠POM=60°，根据勾股定理求出MN，结合图形计算即可.
【详解】
解：连接OC交MN于点P，连接OM、ON，

由题意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，
在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，
∴cos∠POM==，AC==，
∴∠POM=60°，MN=2MP=2，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
则图中阴影部分的面积=S半圆-2S弓形MCN
=×π×22-2×（-×2×1）
=2- π，
故选D.
【点睛】
本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键.
3、D
【解析】
直接利用特殊角的三角函数值求解即可．
【详解】
tan30°＝，故选：D．
【点睛】
本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．
4、B
【解析】
试题解析：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四边形DBEF为平行四边形，∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故选B．
5、D
【解析】
试题解析：用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,
故选D.
6、D
【解析】
观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解．
【详解】
依题意得击中靶心频率为0.90，
估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.90.
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题.
7、B
【解析】
根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。

8、B
【解析】
根据折叠前后对应角相等可知．
解：设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
故选B．
“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
9、D
【解析】
先对m-n+1变形得到（2m﹣n）+1，再将2m﹣n＝6整体代入进行计算，即可得到答案.
【详解】
mn+1
＝（2m﹣n）+1
当2m﹣n＝6时，原式＝×6+1＝3+1＝4，故选：D．
【点睛】
本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.
10、A
【解析】
根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】
解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y＝﹣2x2+1．
故选A．
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、y=2（x+1）2+1．
【解析】
原抛物线的顶点为（0，-1），向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，1）；
可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1．
12、2．
【解析】
把x＝m代入方程，求出2m2﹣3m＝2，再变形后代入，即可求出答案．
【详解】
解：∵m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，
∴代入得：2m2﹣3m﹣2＝0，
∴2m2﹣3m＝2，
∴6m2﹣9m+2026＝3（2m2﹣3m）+2026＝3×2+2026＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了求代数式的值和一元二次方程的解，解此题的关键是能求出2m2﹣3m＝2．
13、y（x﹣y）2
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可
【详解】
x2y﹣2xy2+y3＝y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、45
【解析】
由四边形ABCD为正方形及半径相等得到AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，利用等边对等角得到两对角相等，由四边形ABFD的内角和为360度，得到四个角之和为270，利用等量代换得到∠ABF＋∠ADF＝135°，进而确定出∠1＋∠2＝45°，由∠EFD为三角形DEF的外角，利用外角性质即可求出∠EFD的度数．
【详解】
∵正方形ABCD，AF，AB，AD为圆A半径，
∴AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∴∠ABF＝∠AFB，∠AFD＝∠ADF，
∵四边形ABFD内角和为360°，∠BAD＝90°，
∴∠ABF＋∠AFB＋∠AFD＋∠ADF＝270°，
∴∠ABF＋∠ADF＝135°，
∵∠ABD＝∠ADB＝45°，即∠ABD＋∠ADB＝90°，
∴∠1＋∠2＝135°−90°＝45°，
∵∠EFD为△DEF的外角，
∴∠EFD＝∠1＋∠2＝45°．
故答案为45
【点睛】
此题考查了切线的性质，四边形的内角和，等腰三角形的性质，以及正方形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
15、3.308×1．
【解析】
正确用科学计数法表示即可.
【详解】
解：33080=3.308×1
【点睛】
科学记数法的表示形式为的形式, 其中1