新人教版高中物理必修第一册课时检测6匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析

匀变速直线运动的位移与时间的关系1．一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则(　　)A．物体的加速度为2 m/s2B．4 s内的平均速度为6 m/sC．4 s末的瞬时速度为6 m/sD．第1 s内的位移为1．5 m解析：选C　根据物体做匀加速直线运动的位移与时间关系x＝v0t＋at2，解得a＝1 m/s2，故A错误；平均速度为＝＝4 m/s，故B错误；由速度与时间公式可得v＝v0＋at＝6 m/s，故C正确；第1 s内的位移为x1＝v0t1＋at＝2．5 m，故D错误。2．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)A．8 m/s　           　B．12 m/sC．10 m/s        D．14 m/s解析：选C　由v2－v02＝2ax得v＝＝ m/s＝10 m/s，选项C正确。3．汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为(　　)A．10 m  B．20 mC．25 m  D．50 m解析：选C　汽车做匀减速运动，根据v02＝2ax，解得x＝＝ m＝25 m，故C正确。4．竖直升空的火箭，其v­t图像如图所示，由图像可知以下说法正确的是(　　)A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点 解析：选B　由题图知，火箭前40 s向上做匀加速直线运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错误；上升的最大高度x＝×800×120 m＝48 000 m，B正确。5．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，此时，立即紧急刹车，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0．2 s。则(　　)A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6．4 mC．汽车运动的时间是1．6 sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m解析：选A　汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为x＝v0t＝8×0．2 m＝1．6 m，故D错误；刹车后汽车做匀减速运动，根据速度公式v＝v0＋at，当汽车速度为零时，解得t＝1．6 s，汽车运动总时间为t总＝t0＋t＝0．2 s＋1．6 s＝1．8 s，根据匀减速的位移公式x′＝，解得x′＝6．4 m，汽车通过的总位移x总＝x＋x′＝8 m，所以到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故A正确，B、C错误。6．甲图为某质点的位置—时间图像，乙图为某质点的速度—时间图像。下列关于两质点的运动情况说法正确的是(　　)A．0～2 s内，甲图质点做匀加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动B．2～3 s内，甲图质点和乙图质点均静止不动C．3～5 s内，甲图质点和乙图质点均做匀减速运动，加速度为－15 m/s2D．0～5 s内，甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的位移为100 m解析：选D　位置—时间图像的斜率表示物体运动的速度，速度—时间图像的斜率表示物体的加速度，则0～2 s内，题甲图质点做匀速直线运动，题乙图质点做匀加速直线运动，故A错误；2～3 s内题甲图斜率为零，即质点速度为零，题乙图质点速度恒定不变，做匀速直线运动，故B错误；3～5 s内甲图斜率恒定，质点做匀速直线运动，而题乙图质点速度均匀减小，做匀减速直线运动，故C错误；位置—时间图像表示质点的位置随时间的变化，则题甲图质点位移为0－10 m＝－10 m，题乙图中图线与时间轴围成的面积表示位移，则x＝ m＝100 m，故D正确。7．将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，AB＝BC＝CD＝DE，在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E点。则小滑块向上运动经过D点时的速度大小是(　　)A．　　　　　　　　　　 B．C．         D．解析：选D　将末速度为零的匀减速直线运动逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则v02－0＝2axEA，vD2－0＝2axED，又xEA＝4xED，解得vD＝。故D项正确，A、B、C项错误。8．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面因某原因突然停止的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0．5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少。解析：汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s运动过程如图所示在反应时间t1＝0．5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0．5 m＝15 m。刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2＝＝ s＝6 s汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m所以行驶时的安全车距至少应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m。答案：105 m 9．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B。子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为(　　)A．   B．C．       D．v1解析：选C　设子弹的加速度为a，则v22－v12＝2a·3L                            ①vA2－v12＝2a·L               ②由①②两式解得子弹穿出A时的速度vA＝，C正确。10．动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．动力车的初速度为10 m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为2．5 m/s2C．刹车过程持续的时间为8 sD．从开始刹车时计时，经过2 s，动力车的位移30 m解析：选D　由题图可得＝－2．5t＋20(m/s)，根据匀变速直线运动的位移与时间公式x＝v0t＋at2，得＝at＋v0，对比可得，v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2。即刚刹车时动力车的速度大小为20 m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2，故A、B错误。刹车过程持续的时间为t＝＝＝4 s，故C错误。经过2 s，动力车的位移x＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，故D正确。  11．我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s且恰好收费完成。随后司机立即加速，加速时汽车的加速度大小为2．5 m/s2，假设汽车可视为质点。则下列说法正确的是(　　)A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 mB．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/sC．汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 mD．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s解析：选C　汽车开始减速时与自动收费装置的距离x1＝t1＝×4 m＝50 m，A错误；汽车的速度恢复到20 m/s所需的时间t2＝＝ s＝6 s，B错误；汽车匀加速运动阶段的位移x2＝t2＝×6 m＝75 m，则总路程x＝x1＋x2＝125 m，C正确；汽车匀速通过125 m所需的时间t＝＝ s＝6．25 s，则通过自动收费装置耽误的时间Δt＝t1＋t2－t＝3．75 s，D错误。12．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0．6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。解析：(1)设小轿车从刹车到停止的最短时间为t2，则t2＝＝6 s。(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1＝18 m从刹车到停止的位移为x2，则x2＝＝90 m小轿车从发现物体到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝108 m所以为了避免相撞三角警示牌至少要放在车后的距离Δx＝x－50 m＝58 m。答案：(1)6 s　(2)58 m