2023版步步高物理一轮复习讲义第十一章 专题强化二十四　电磁感应中的动力学和能量问题

专题强化二十四　电磁感应中的动力学和能量问题目标要求　1.会用动力学知识分析电磁感应问题.2.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题．题型一　电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件列式分析．(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．2．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤3．导体常见运动情况的动态分析 考向1　“单棒＋电阻”模型例1　(多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　　)A．甲和乙都加速运动B．甲和乙都减速运动C．甲加速运动，乙减速运动D．甲减速运动，乙加速运动答案　AB解析　设线圈下边到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有v＝eq \r(2gh)，感应电动势为E＝nBlv，两线圈材料相同(设密度为ρ0)，质量相同(设为m)，则m＝ρ0×4nl×S，设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻R＝ρeq \f(4nl,S)＝eq \f(16n2l2ρρ0,m)感应电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(mBv,16nlρρ0)所受安培力大小为F＝nBIl＝eq \f(mB2v,16ρρ0)由牛顿第二定律有mg－F＝ma联立解得a＝g－eq \f(F,m)＝g－eq \f(B2v,16ρρ0)加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度．当g>eq \f(B2v,16ρρ0)时，甲和乙都加速运动，当ga2由于bc段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属棒下行经过b时的速度大于上行经过b时的速度，A、B正确；Ⅰ区域产生的安培力总是大于沿斜面向下的作用力，所以金属棒一定能回到无磁场区，由于整个过程中电流通过金属棒产生焦耳热，金属棒的机械能减少，所以金属棒不能回到a处，C错误，D正确． v↓E＝Blv↓I＝eq \f(E,R＋r)↓F安＝BIl↓F合若F合＝0匀速直线运动若F合≠0↓F合＝maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a＝0，匀速直线运动a、v反向v减小，F安减小，a减小，当a＝0，静止或匀速直线运动