2022年四川省广元市昭化区九年级一诊数学试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省广元市昭化区九年级一诊数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．计算的最后结果是（ ）
A．－5B．5C．－7D．7
2．在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．有一组从小到大排列的数据：2，4，4，x，8，下列关于这组数据的结论中，一定正确的是（ ）
A．中位数是4B．众数是4
C．平均数是4D．方差是4
5．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．若ab=0，则P(a，b)为坐标原点
B．在同一平面内，已知直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a⊥c
C．对角线相等的四边形是矩形
D．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
7．如图，聪聪用一张半径为6cm、圆心角为120°的扇形纸片做成一个圆锥，则这个圆锥的高为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象在x轴上方的部分沿x轴向下翻折后，得到新的函数图象．若直线与新的函数图象有4个公共点，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，，以AB为直径的交BC与点E，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．4
10．如图，在中，，，，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接CQ，则线段CQ长度的最小值为（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题
11．的平方根是____．
12．据了解，成都大运会志愿者注册人数已突破100万．数据100万用科学记数法表示为______．
13．如图，在数轴上，点B与点C关于点A对称，A．B两点对应的实数是和－1，则线段BC的长为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象分别与边AB，BC相交于点E，F，且E，F分别为边AB，BC的中点，连接EF．若的面积为6，则k的值是______．
15．如图，AB为的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与相切于点C，D，连接AC，AD．若，，则______．
16．如图，在边长为1的正方形中，对角线，相交于点，点，点分别是，的中点，交于点，连接，，，得到以下四个结论：①，②，③，④，其中正确的结论是________（填写序号）．
三、解答题
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，在菱形ABCD中，于点E，交AD的延长线于点G，于点F．
(1)求证：；
(2)若，，求DG的长．
20．某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机共需6180元，购买4台A型打印机和6台B型打印机共需8840元．
(1)A，B两种型号打印机的单价分别是多少元？
(2)根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不超过B型打印机的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，该公司有哪几种购买方案？
21．为了传承中华优秀传统文化，某中学团委决定开展“文化润校”系列活动，其中参加“经典诵读活动”的人数共50人，赛后对学生此项活动的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图：
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ．
（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数．
（3）若在D组的4名同学中，其中是男、女生各2名，随机抽收2名同学外出参加活动，请用列表法或树状图法表示抽到的两名同学均为男生的概率．
22．图1为某大型商场的自动扶梯，图2中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面MN的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，．
(1)求一楼扶梯顶端B到一楼地面的高度；
(2)求日光灯C到一楼地面的高度．（结果保留一位小数）（参考数据：，，）
23．如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B，反比例函数（x＞0）的图象与直线AB相交于C，D两点，且C点坐标是(2，n)，tan∠BOC＝．
（1）求直线AB及反比例函数的表达式．
（2）若x轴上有一点P，使∠ODP＝90°，求P点的坐标．
24．如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、．
（1）求证：是的切线；
（2）若，的半径为3，求的长．
25．【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过A、B两点作AE⊥l，BD⊥l，垂足分别为E、D，求证：△BDC∽△CEA；
【尝试应用】
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，过D作AD的垂线交AB于点E．若BE＝DE，tan∠BAD＝，AC=20，求BD的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在▱ABCD中，在BC上取点E，若∠AED＝90°，AE＝AB，＝，CD＝，求的面积．
26．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线经过点B，两点，且与直线DC交于另一点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP．探究是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
9
0.18
B
70≤x＜80
21
b
C
80≤x＜90
a
0.32
D
90≤x＜100
4
0.08
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．A
10．D
11．±3
12．1×106
13．##
14．24
15．
16．①③④
17．
18．；7
19．(1)见解析．
(2)
20．(1)A型打印机的单价是860元，B型打印机的单价是900元．
(2)该公司有两种购买方案：①购买A型打印机5台，B型打印机15台；②购买A型打印机6台，B型打印机14台．
21．（1）16，0.42；（2）151.2°；（3）树状图见解析，
22．(1)5m
(2)12.3m
23．（1），；（3）
24．（1）证明见解析；（2）
25．（1）证明见解析（2）BD＝32（3）
26．(1)
(2)存在，或或或
(3)存在最小值，最小值为，此时点M的坐标为