高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力学案

第1节 重力与弹力

知识点一　重力

[情境导学]

苹果从树上下落，抛出的铅球会落回地面，水会从高处流向低处……这一切都是因为物体受到________作用，方向________。

提示：重力；竖直向下。

[知识梳理]

1．重力

(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg，g是自由落体加速度。

(3)方向：竖直向下。

(4)作用点：重心。

①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。

②决定重心位置的因素：a．物体的形状；b．物体内质量的分布。

2．力的表示方法

(1)力的图示：用有向线段表示力。

①有向线段的长短表示力的大小；

②箭头表示力的方向；

③箭尾(或箭头)表示力的作用点。

(2)力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)重力的方向总是竖直向下的。(√)

(2)只有物体的重心才受到重力的作用。(×)

(3)重心的位置可以不在物体上。(√)

(4)力的示意图能准确表示力的大小、作用点和方向。(×)

2．关于重力和重心，下列说法中正确的是(　　)

A．静止的物体受重力，运动的物体不受重力

B．向下运动的物体受重力，向上运动的物体不受重力

C．受重力的物体对地球也有吸引力

D．重心就是物体上最重的那个点

解析：选C　无论是静止的物体还是运动的物体都受重力作用，选项A错误；无论是向下运动的物体还是向上运动的物体都受重力，选项B错误；根据物体间力的作用是相互的可知，受重力的物体对地球也有吸引力，选项C正确；物体的重心是物体重力的等效作用点，并不就是物体上最重的那个点，选项D错误。

知识点二　弹力

[情境导学]

如图所示，杂技演员顶坛子时，头顶受到的压力的施力物体是哪个物体？压力是怎样产生的？

提示：坛子。坛子发生形变产生的。

[知识梳理]

1．接触力：在物体与物体接触时发生的相互作用力。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。

2．形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。

3．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

4．常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。

5．弹力的方向

(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面，指向受力物体。

(2)绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向。

(3)弹簧的弹力方向沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支撑力。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)重力、弹力、摩擦力都是接触力。(×)

(2)只要两物体接触就一定产生弹力。(×)

(3)发生形变的两个物体之间一定有弹力。(×)

(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。(√)

2．[多选]玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变

B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力

C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了形变

D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变

解析：选AC　模型桥受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变，汽车受到的弹力来自于模型桥的形变，故A正确，B错误；汽车受到向上的弹力，是因为桥梁发生了形变，故C正确，D错误。

知识点三　胡克定律

[情境导学]

探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图如图所示。

(1)写出图线代表的函数表达式(x的单位为m)。

(2)当弹簧伸长20 cm或压缩20 cm，弹力的大小相等吗？

提示：(1)由图像知k＝ N/m＝2×103 N/m，故F＝kx＝2 000x。

(2)相等。

[知识梳理]

1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。

2．弹性限度：如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。

3．胡克定律

(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

(3)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)弹簧的形变可以超过其弹性限度。(×)

(2)由F＝kx可知，在弹性限度内，弹力F的大小与弹簧的长度成正比。(×)

(3)弹簧的形变很大，弹力一定很大。(×)

(4)弹簧的劲度系数k与所受的外力F无关。(√)

2．一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4 cm时，弹簧的弹力大小为8 N；当它的压缩量为1 cm时，该弹簧的弹力大小为(　　)

A．2 N　　　　　　　　　 B．4 N

C．6 N  D．8 N

解析：选A　根据胡克定律，当它的伸长量为4 cm时，弹簧的弹力大小为8 N，有F1＝kx1；当它的压缩量为1 cm时，有F2＝kx2，联立可得＝，代入数据解得F2＝2 N，故A正确，B、C、D错误。

[问题探究]

工人师傅在砌墙以及检测墙壁是否竖直时，经常用到重垂线。

(1)为什么使用重垂线可以检测墙壁是否竖直？

(2)重锤的重心在哪里？所有物体的重心都在物体上吗？

提示：(1)重垂线沿竖直方向，墙壁与细线平行，说明墙壁是竖直的。

(2)重锤的重心在几何中心。不一定。

[要点归纳]

1．重力的大小

(1)大小：G＝mg，只与质量和自由落体加速度g有关，与物体的运动状态无关。

(2)自由落体加速度g

①与物体所处的纬度的关系：g随纬度的升高而增大；在赤道处g最小，在两极处g最大。

②与高度的关系：g随高度的升高而减小。

2．重力的方向：总是竖直向下。

[特别提醒]　竖直向下是指垂直于水平面向下，不能说成“垂直于支持面向下”“指向地心”。

3．对重心的理解

(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。

(2)重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。

①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。

②重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。

[例题1]　关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　 )

A．物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下

B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同

C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点

D．形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处

[解析]　重力的方向始终是竖直向下的，与水平面垂直，但不一定与地面垂直，A错误；重力的大小取决于物体的质量和重力加速度的大小，与测量工具无关，不同地点的重力加速度不同，重力大小不同，无论是用同一弹簧测力计，还是用不同的弹簧测力计，测量结果均不同，B错误；物体的重心是重力的等效作用点，其位置不仅与其几何形状有关，还与质量分布有关，C正确，D错误。

[答案]　C

理解重心概念的三点注意

(1)重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体。

(2)重心不是物体上最重的点，不一定在物体的几何中心，也不一定在物体上。

(3)重心与物体的位置、放置状态及运动状态无关。

[针对训练]

1．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成为一个圆环，如图所示，下面说法正确的是(　　)

A．重心向外侧偏移，重力减小

B．重力和重心都没有变

C．重力减小，重心位置没有变

D．重力减小，重心位置不存在

解析：选C　圆板和圆环均属于质量分布均匀、有规则形状的物体，其重心均在几何中心，故挖掉圆板后，重力减小，重心的位置不变，选项C正确。

2．[多选]2020年2月13日凌晨，我国空军共出动包括6架运­20和2架运­9在内的3型11架运输机，分别从乌鲁木齐、沈阳、西宁、天津、张家口、成都、重庆7地机场起飞，将近千名军队医疗队员和74吨医疗物资运往武汉，支援新冠病毒疫情的斗争，这是国产运­20首次参加非战争军事行动，展现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运­20运输机受到的重力，下列说法正确的是(　　)

A．运­20受到的重力指向地心

B．运­20受重力的同时，它也对地球产生吸引

C．运­20受到的重力的施力物体是地球

D．运­20匀速飞行时，它不受重力作用

解析：选BC　重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；由于地球对运­20的吸引而使运­20产生重力，同时运­20对地球也产生吸引，B正确；任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确；地球附近的任何物体都受重力作用，D错误。

[要点归纳]

[例题2]　如图所示，静止的木块对桌面的压力为6 N。

(1)画出压力的图示；

(2)画出木块所受重力和支持力的示意图。

[解析]　(1)画力的图示时，要按照以下步骤进行：

①选定标度→选适当长度的线段表示2 N的力。

②确定线段→从作用点起沿力的方向画一线段，线段的长短按标度和力的大小画，在线段标上刻度。如图甲所示，从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。

③标注方向→在线段末端加箭头表示力的方向。

为了简便，也可以画成如图乙所示的压力的图示。

(2)画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线段的长短没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块，画出重力和支持力的示意图。

[答案]　见解析

[针对训练]

1．[多选]一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列四个图中正确的是(　　)

解析：选AD　物体的重力为20 N，标度分别设为5 N和2．5 N，方向竖直向下，作用点在重心上，故选项A、D正确。

2．重力为30 N的木块浮在水面上，作出木块所受浮力的图示和示意图，并指出施力物体和受力物体。

解析：用单位长度的线段表示10 N的力，从木块的作用点竖直向上画一条三倍于标度的线段，在线段上标出方向表示力的方向，图甲为木块所受浮力的图示。从力的作用点沿浮力的方向画有向线段，并标明浮力F，图乙为木块所受浮力的示意图。

浮力的施力物体是水，受力物体是木块。

答案：见解析

[问题探究]

1．水平桌面上放一水杯，桌面和水杯都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力。水杯所受的弹力是由哪个物体产生的？方向如何？这个物体形变的方向如何？桌面受到的压力呢？

提示：水杯受到的弹力是由桌面发生形变而产生的，方向垂直桌面向上。桌面受到水杯的压力发生向下的形变。桌面受到的压力是水杯发生形变而产生的，方向垂直桌面向下。

2．如图所示，一辆起重机正通过起重臂上的钢丝绳将一块石头“吊起”。钢丝绳上产生的弹力方向如何？

提示：钢丝绳上产生的弹力方向沿钢丝绳所在的直线，指向钢丝绳收缩的方向。

[要点归纳]

1．产生弹力的两个条件

(1)两物体间相互接触。

(2)发生弹性形变。

[特别提醒]　以上两个条件必须同时具备，缺一不可。

2．弹力有无的判断方法

3．常见弹力方向的分析

[例题3]　请在下列图中画出杆或球所受的弹力。

图(a)杆靠在墙上；

图(b)杆放在半球形的槽中；

图(c)球用细线悬挂在竖直墙上；

图(d)将光滑圆球置于两个等高的台棱之间，圆球的重心位于球心。

[解析]　杆在重力的作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图甲所示。

杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向弧形所对应的圆心，D处弹力垂直杆斜向上，如图乙所示。

球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直，绳子对球的弹力沿绳斜向上，如图丙所示。

球受到的弹力与棱和球面接触处的切面垂直，即沿着球半径的方向指向球心，如图丁所示。

[答案]　如解析图所示

判断弹力方向的一般思路

[针对训练]

1．下列图中的物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　)

解析：选B　A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，故C错误；D图中对a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，故D错误。

2．在图中画出物体A所受弹力的示意图。

答案：如图所示：

[问题探究]

如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图丙表示弹簧处于压缩状态。在公式F＝kx中，x表示的是弹簧的长度吗？若不是，它表示什么意思？图甲中弹簧的原长为l0，图乙在拉力F的作用下弹簧的长度为l1，图丙在压力F′的作用下弹簧的长度为l2，则F和F′分别等于多少？

提示：不是。x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1－l0，题图丙中弹簧压缩量为l0－l2，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2)。

[要点归纳]

1．对胡克定律F＝kx的理解

(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。

(2)x的意义：表示弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)，注意不是弹簧的长度。

(3)k的意义：表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。

(4)F­x图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。

(5)推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。

[特别提醒]　

(1)如果弹簧的初、末两个状态同是伸长或压缩状态，则ΔF＝F2－F1，Δx＝x2－x1。

(2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态，则ΔF＝F1＋F2，Δx＝x1＋x2。

2．计算弹力大小的两种方法

(1)公式法：利用公式F＝kx计算。适用于在弹性限度内弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。

(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，细绳对物体的拉力的大小等于物体重力的大小。

[例题4]　如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)

A．F1＝F2＝F3　　　　　 B．F1＝F2＜F3

C．F1＝F3＞F2  D．F3＞F1＞F2

[思路点拨]　(1)根据二力平衡的条件可知，弹簧的弹力大小由一端受力的大小决定。

(2)本题中三个弹簧的弹力大小由其悬挂小球的重力决定。

[解析]　第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，则F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线的拉力大小，则F2＝F3＝mg。故三图中平衡时弹簧的弹力相等。

[答案]　A

(1)弹簧的弹力大小由一端受力的大小决定，而不等于两端所受力的和。

(2)求解弹力的大小时，一般选择弹簧受力情况便于确定的一端为研究对象进行分析。

[例题5]　由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求：

(1)该弹簧的原长为多少；

(2)该弹簧的劲度系数为多少。

[解析]　(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。

(2)方法一：根据F＝kx得该弹簧的劲度系数k＝＝，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N，所以k＝＝ N/m＝500 N/m。

方法二：根据胡克定律得F＝k(l－l0)，代入题图中的两点(0．25,50)和(0．05，－50)。

可得50＝k(0．25－l0)

－50＝k(0．05－l0)

解得l0＝0．15 m＝15 cm，k＝500 N/m。

[答案]　(1)15 cm　(2)500 N/m

(1)轻弹簧有压缩形变时产生支持力，有拉伸形变时产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向。

(2)如果题目中只告诉“弹簧的形变量”或“弹簧弹力的大小”，并没有明确弹簧是处于拉伸状态还是处于压缩状态，就需要分情况进行讨论。

(3)轻弹簧的一端自由(即不连接物体)时弹力为零，不自由(即连接物体)时两端的弹力必然相等。

[针对训练]

1．[多选]关于胡克定律，下列说法正确的是(　　)

A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比

B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧形变量x成反比

C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关

D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小

解析：选ACD　在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量(或压缩量)成正比，故A项正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及弹簧形变量x无关，故B项错误，C项正确；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时弹力的改变值与k值相等，故D项正确。

2．如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1．6 m，则(　　)

A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N

B．每根弹簧产生的弹力为150 N

C．每根弹簧的劲度系数为93．75 N/m

D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m

解析：选B　每只手的拉力均为600 N，故A错误；每根弹簧的弹力为 N＝150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，故C、D错误。

一、观察微小形变的巧法——“放大法”

1．物体的形变按形变量的大小可分为两类

(1)明显形变：如弹簧、橡皮条等，这类形变很容易观察和测量。

(2)微小形变：如不可伸长的细线、轻质硬杆、硬的物体(或接触面)等。

2．对于微小形变，由于形变非常微小，难以直接观察到，可以用“放大法 ”观察。下面举两例说明：

(1)光学“放大法”观察桌面的微小形变

①装置：如图甲所示，在一张桌子上放两个平面镜M1和M2，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。

②原理：用力F压桌面，桌面发生微小的形变，引起光线在平面镜上入射角的变化，同时反射角发生改变，经两次反射后，即两次“光学放大”，光点的位置在墙上发生明显的改变。

③结论：a．用力压桌面，观察到墙上光点的位置会向下移动，力越大，光点下移的越多，说明桌面发生了微小形变，力越大，桌面的形变量越大；b．撤去外力，光点回到原来的位置，说明桌面恢复原状。

(2)力学“放大法”观察玻璃瓶的微小形变

①装置：如图乙所示，把一个扁玻璃瓶(横截面为椭圆形或矩形)装满水(为了更好地观察水面的升降，可在水中滴入红墨水)，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，细管上系上细线用以标记水面位置；用手按压玻璃瓶壁，细管中的水面就会上升或下降；松开手，水面回到原处。

②原理：由于液体的体积一定，即横截面积与高度的乘积一定，由ΔV＝S·Δh可知用细管的“小横截面积”放大“液面的升降”。

③结论：a．按压玻璃瓶“扁”面，观察到细管中的液面上升，松开手，液面降回到原处，说明按压玻璃瓶“扁”面时玻璃瓶发生弹性形变，容积减小，撤去外力，玻璃瓶恢复原状，容积恢复；b．按压玻璃瓶“凸”面，细管中水面下降，松开手，细管中水面升到原处，说明按压玻璃瓶“凸”面时玻璃瓶发生弹性形变，容积增大，撤去外力，玻璃瓶恢复原状，容积恢复。

[示例1]　演示桌面在压力作用下发生形变的装置如图甲所示。演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置如图乙所示。这两个实验都用到了(　　)

A．控制变量法　　　　　　 B．微小放大法

C．比较法  D．等效法

[解析]　题图甲中的装置演示桌面在压力作用下发生形变的装置，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜倾斜，在入射光线的方向不变时，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放大的思想；题图乙中的装置是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置，当

用力挤压玻璃瓶时，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直观地观察到形变，体现了放大的思想。

[答案]　B

二、用悬挂法确定薄板状物体的重心

1．原理：二力平衡时，两个力等大反向。

2．方法：薄板状物体的重心可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上。然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上。AB和CD的交点O就是薄板的重心位置。

[示例2]　把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示。则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是(　　)

A．重力就是地球对物体的引力

B．重力的大小和物体的运动状态有关

C．重力的方向总是指向地心的

D．薄板的重心一定在直线AB上

[解析]　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的引力，故A错误；重力的大小与物体的运动状态无关，故B错误；重力的方向总是竖直向下的，故C错误；因为细线对薄板的拉力与薄板受到的重力是一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的重心一定在直线AB上，故D正确。

[答案]　D

1．下列关于重力、重心的说法，正确的是(　　)

A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合

B．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外

C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上

D．重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的

解析：选D　只有质量分布均匀、形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故A错误；物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，如环的重心在环的本体外，故B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故C错误；重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的，故D正确。

2．如图所示，在水平地面上的凹形底座上，放置一个顶部开有小孔的中空金属球壳，小孔的正上方有个小水管通过小孔往球壳内缓慢地注水，在球壳内的水面逐渐上升至小孔处的过程中，球壳及壳内的水的整体重心将会(　　)

A．先下降后上升

B．先上升后下降

C．逐渐上升

D．逐渐下降

解析：选A　球壳的重心在球心，随着水从小孔不断地流入，重心位置不断下降，当水快流满时，重心又处于球心，故重心的位置先下降后上升，A正确。

3．[多选]如图所示，一辆吉普车停在水平地面上，下列说法正确的是(　　)

A．吉普车没有发生形变，所以汽车不受弹力

B．吉普车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变

C．吉普车受到向上的弹力，是因为吉普车发生了形变

D．地面受到向下的弹力，是因为吉普车发生了形变

解析：选BD　吉普车和地面相互挤压，都发生了弹性形变，故选项A错误；地面发生形变，对吉普车产生向上的弹力，故选项B正确，选项C错误；吉普车发生形变，对地面产生向下的弹力，故选项D正确。

4．在一轻质弹簧下端悬挂几个相同的钩码，待静止后，弹簧的总长度是30 cm。先轻轻取下一个钩码，弹簧的长度是25 cm。若再去掉两个钩码，则此过程中弹簧缩短了(　　)

A．25 cm　　　　　　　　 B．20 cm

C．15 cm  D．10 cm

解析：选D　设一个钩码的质量为m。由胡克定律F＝kx，k不变，得ΔF＝kΔx；则当轻轻取下一个钩码时，有mg＝kΔx，即mg＝k(L1－L2)；再去掉两个钩码时，有2mg＝kΔx′；则得此过程中弹簧缩短的长度为Δx′＝2(L1－L2)＝2×(30 cm－25 cm)＝10 cm，故D正确。