2020-2021学年2 摩擦力导学案

第2节摩擦力

知识点一　滑动摩擦力

[情境导学]

用笔在纸上写字时，如果纸张较轻小，且不用其他东西压着纸面，纸会跟着动(你有这种体验吗，试一下)，纸所受桌面对它的摩擦力与纸的运动方向关系如何？

提示：纸所受桌面对它的摩擦力与纸的运动方向相反。

[知识梳理]

1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。

3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即Ff＝μF压，F压为压力，μ为动摩擦因数。

4．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。(×)

(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动快慢有关。(×)

(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。(×)

(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。(×)

2．[多选]下列关于滑动摩擦力的说法中，正确的是(　　)

A．滑动摩擦力的大小一定与压力成正比

B．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反

C．滑动摩擦力可能是动力

D．滑动摩擦力一定是阻力

解析：选AC　滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度以及压力的大小有关，因此在接触面粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，故A正确；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，但可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，滑动摩擦力既可以充当动力，也可以充当阻力，故C正确，B、D错误。

知识点二　静摩擦力

[情境导学]

如图所示，手握住瓶子处于静止状态。

(1)瓶子所受静摩擦力的方向怎样？

(2)如果手的握力增大，瓶子所受静摩擦力会不会增大，为什么？

提示：(1)竖直向上。手握住瓶子，瓶子处于静止状态，手对瓶子的静摩擦力与瓶子的重力平衡，所以瓶子所受静摩擦力的方向竖直向上。

(2)手的握力增大，但瓶子所受重力不变，由二力平衡知瓶子所受静摩擦力不变，大小仍等于瓶子的重力。

[知识梳理]

1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。

4．静摩擦力的大小：两物体间实际产生的静摩擦力F在0与Fmax之间，即0<F≤Fmax。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。(×)

(2)静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。(×)

(3)静摩擦力的大小与压力的大小成正比。(×)

(4)静摩擦力可以是动力。(√)

2．关于静摩擦力的说法，下列正确的是(　　)

A．静摩擦的方向总是与物体的相对运动的趋势方向相同

B．静摩擦的方向总是与物体的相对运动的趋势方向相反

C．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用

D．受静摩擦力作用的物体一定是静止的

解析：选B　静摩擦力的方向总是与物体的相对运动的趋势方向相反，故A错误，B正确；两个相对静止的物体之间不一定有静摩擦力的作用，要满足静摩擦力产生的条件才会有静摩擦力，故C错误；运动的物体也可能受静摩擦力，比如在水平路面上，汽车启动时，车厢地板上的物体会受到静摩擦力的作用，故D错误。

[问题探究]

将携带的物品放到恒定速率的水平传送带上，物品的速度在达到传送带速率之前，物品的运动方向与物品受到的滑动摩擦力方向之间的关系如何？

提示：物品的运动方向与物品受到的滑动摩擦力方向相同。

[要点归纳]

1．滑动摩擦力产生的条件

提醒：四个条件必须同时具备，两物体间才有滑动摩擦力。

2．运动方向和相对运动方向

提醒：相对运动是研究对象相对于与其接触的物体的运动，不一定是地面。

3．滑动摩擦力的方向

(1)滑动摩擦力的方向跟物体相对运动的方向相反。

(2)滑动摩擦力的方向与运动方向的关系

提醒：滑动摩擦力的方向与运动方向之间没有任何关系，滑动摩擦力的方向与运动方向可以成任意夹角。

[例题1]　[多选]如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　)

A．若v1＞v2，则B所受的滑动摩擦力水平向左

B．若v1＞v2，则B所受的滑动摩擦力水平向右

C．若v1＜v2，则B所受的滑动摩擦力水平向左

D．若v1＜v2，则B所受的滑动摩擦力水平向右

[解析]　若v1＞v2，物块B相对木板A水平向左运动，则B所受的滑动摩擦力水平向右，故选项A错误，选项B正确；若v1＜v2，物块B相对木板A水平向右运动，则B所受的滑动摩擦力水平向左，故选项C正确，选项D错误。

[答案]　BC

判断滑动摩擦力方向的步骤

(1)确定发生相对运动的两个物体。

(2)将一个物体选作参考系(视作静止)。

(3)判断另一个物体的运动方向。

(4)根据滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，判断滑动摩擦力的方向。

[针对训练]

1．[多选]关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．有压力一定有滑动摩擦力

B．有滑动摩擦力一定有压力

C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直

D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用

解析：选BC　由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直，选项C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但黑板擦是运动的，黑板受黑板擦的滑动摩擦力作用，选项D错误。

2．下列关于滑动摩擦力的认识，正确的是(　　)

A．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，因此滑动摩擦力是阻力

B．相互接触的两个物体间如果存在相对滑动，则它们之间一定存在相互的滑动摩擦力

C．快速行驶的自行车急刹车时与地面的摩擦力一定比慢速行驶的自行车在同样条件下急刹车时的摩擦力大

D．滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相同，也可能跟物体的运动方向相反

解析：选D　滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，它既可作为动力又可作为阻力，其方向可能跟物体的运动方向相同，也可能跟物体的运动方向相反，A错误，D正确；仅根据有相对运动不能判断滑动摩擦力的有无，例如，两物体间的接触面光滑，两物体间就无滑动摩擦力，或者两物体虽接触，接触面也不光滑，但无压力，也无滑动摩擦力，B错误；滑动摩擦力的大小与物体运动的速度和接触面积的大小无关，C错误。

[问题探究]

如图所示，用力F拉水平地面上的物体A，物体A与物体B保持相对静止且做加速运动时，则物体B所受的摩擦力的方向向哪？是动力还是阻力？

提示：水平向右；动力。

[要点归纳]

1．静摩擦力的产生条件

两物体三个条件缺一不可

[特别提醒]　物体受到静摩擦力时一定与接触面相对静止，但相对于地面可能是运动的。

2．判断静摩擦力有无的方法

(1)假设法

(2)平衡条件法：根据二力平衡的条件判定。

3．静摩擦力的方向

(1)静摩擦力的方向

①与接触面相切；

②与物体相对运动趋势的方向相反。

(2)静摩擦力的方向与运动方向的关系

①可以与运动方向相同⇒动力作用；

②可以与运动方向相反⇒阻力作用；

③可以与运动方向不在一条直线上⇒可能起动力作用，也可能起阻力作用。

[例题2]　如图所示，在平直公路上有一辆汽车，车厢中装有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向，并说明摩擦力是动力还是阻力。

(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车厢无相对滑动)；

(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；

(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；

(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；

(5)汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱在车上滑动时。

[解析]　(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，木箱将相对于汽车向后滑动，实际上两者无相对滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力，是木箱运动的动力。

(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对于汽车向前滑动，实际木箱没有滑动，说明有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力，是木箱运动的阻力。

(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，也无相对滑动的趋势，木箱与汽车间没有摩擦力。

(4)汽车刹车，木箱相对汽车向前滑动，所以木箱受到向后的滑动摩擦力，是木箱运动的阻力。

(5)汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱相对汽车向后滑动，所以木箱受到向前的滑动摩擦力，是木箱运动的动力。

[答案]　(1)木箱受到向前的静摩擦力，动力　(2)木箱受到向后的静摩擦力，阻力　(3)木箱与汽车间没有摩擦力　(4)木箱受到向后的滑动摩擦力，阻力　(5)木箱受到向前的滑动摩擦力，动力

假设法判断静摩擦力方向的步骤

(1)选定研究对象(受静摩擦力作用的物体)；

(2)选跟研究对象接触的物体为参考系；

(3)假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的运动方向(即接触面不光滑，研究对象的相对运动趋势的方向)；

(4)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。

[针对训练]

1．质量为m的杆AB，处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在水平地板上，如图所示。下列有关杆B端所受摩擦力的说法中，正确的是(　　)

A．B端受到的静摩擦力方向向右

B．B端受到的静摩擦力方向向左

C．B端受到的静摩擦力沿杆AB斜向下

D．B端不受静摩擦力作用

解析：选D　假设B端和水平地板是光滑的，则杆AB受到竖直向上的支持力、竖直向上的细绳拉力和竖直向下的重力，能够保持静止状态，则B端和水平地板无相对运动趋势，故假设成立，即B端不受静摩擦力作用，D正确。

2．如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带转动，轮的转动方向如图所示，B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则下列关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是(　　)

A．P受到的是静摩擦力，方向向下

B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上

C．Q受到的是静摩擦力，方向向上

D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下

解析：选C　P点位置在主动轮的边缘上，轮子带着传送带运动，故传送带相对轮子有向上运动的趋势，但没有相对滑动，故P点受到的是静摩擦力，方向向上，故A、B错误；Q点位置在从动轮边缘上，轮子是在传送带的带动下运动的，没有打滑，故受到的也是静摩擦力，因皮带向上运动，故Q相对于皮带有向下的运动趋势，故Q受到的摩擦力方向向上，故C正确，D错误。

[问题探究]

某人想将处于客厅中的沙发移动位置，就对沙发施加了F1的水平推力，但是沙发并没有移动；于是他将推力增大到F2，沙发依然没有移动；他再次将推力增大到F3，沙发刚好移动。

(1)当推力为F1时，沙发没有运动，受地面的摩擦力吗？随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？

(2)当推力增大到F4时，沙发向前移动，此过程中沙发受到了什么摩擦力？其大小为多少？

提示：(1)推力为F1时，沙发受地面的摩擦力为F1；随外力的增大，静摩擦力增大。

(2)沙发受到了滑动摩擦力的作用，大小为F3。

[要点归纳]

1．静摩擦力的大小

(1)范围：0＜F≤Fmax。

(2)静摩擦力的大小与压力的大小无关；但最大静摩擦力的大小与压力的大小成正比。

[特别提醒]　最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者近似相等。

2．摩擦力大小的计算

首先要判定是静摩擦力还是滑动摩擦力。

(1)对于静摩擦力：物体处于匀速运动或静止状态时，根据二力平衡的条件求解。

(2)对于滑动摩擦力：根据Ff＝μF压计算。

[例题3]　质量为3．0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8．0 N时，木箱静止；当拉力F2＝10．3 N时，木箱做匀速运动(g取9．8 N/kg)。求：

(1)木箱与地面间的动摩擦因数；

(2)木箱在拉力F1的作用下受到的摩擦力的大小；

(3)木箱在12．0 N的水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小。

[解析]　(1)当拉力F2＝10．3 N时，木箱匀速运动，木箱在水平方向上受到拉力F2和滑动摩擦力Ff1作用，根据二力平衡的条件有Ff1＝F2＝10．3 N

木箱放在水平地面上，则有木箱对地面压力的大小等于木箱的重力大小，即F压＝mg

根据滑动摩擦力公式Ff＝μF压，则木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝

联立解得μ＝＝≈0．35。

(2)当拉力F1＝8．0 N时，木箱静止，木箱在水平方向上受到的静摩擦力F静与F1是一对平衡力，则有F静＝F1＝8．0 N。

(3)当拉力F3＝12．0 N时，木箱将在地面上滑动，此时木箱所受到的摩擦力为滑动摩擦力。由第(1)问可以知道，Ff3＝Ff1＝10．3 N。

[答案]　(1)0．35　(2)8．0 N　(3)10．3 N

(1)在求解摩擦力的大小时，一定要分清是求静摩擦力还是求滑动摩擦力。Ff＝μF压只适用于滑动摩擦力的计算，静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定。

(2)公式Ff＝μF压中的F压是物体接触面之间的正压力，不一定等于物体的重力G。要根据物体的受力来确定。

[针对训练]

1．重为400 N的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，动摩擦因数为0．15，如果用90 N的水平力推木箱，则木箱受到的摩擦力大小是(　　)

A．85 N　　  B．80 N

C．60 N　　  D．0

解析：选C　木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，用90 N的水平力推木箱时，90 N大于85 N，木箱要运动，此时受到的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN＝0．15×400 N＝60 N，故C正确，A、B、D错误。

2．在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车的一端连接一根轻绳并跨过光滑的定滑轮系一只空砂桶(调节滑轮可使桌面上部的细绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开传感器，同时缓慢向砂桶里倒入砂子，小车运动起来，立即停止倒砂子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结合该F­t图像，请分析以下问题。(重力加速度g取10 N/kg)

(1)空砂桶的重力为________。

(2)滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小为________。

(3)若已知滑块质量m＝1 kg，则滑块与小车间的动摩擦因数为________。

解析：(1)t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由二力平衡可知，其大小为2 N，对车与空砂桶进行受力分析可知空砂桶的重力也等于2 N。

(2)由题图乙可知，t＝5 s时刻摩擦力达到最大值，最大静摩擦力为3．5 N。

(3)由题图乙知滑动摩擦力为3 N，所以μ＝＝＝＝0．3。

答案：(1)2 N　(2)3．5 N　(3)0．3

对日常交通工具的摩擦力分析

我们日常的交通工具：自行车、电动自行车、摩托车、小汽车等，这些交通工具在使用过程中前、后轮会受到地面的摩擦力的作用，有的起动力作用、有的起阻力作用。下面分类讨论：

1．自行车有骑着行驶和推着行驶两种状态，那么，自行车的前、后轮所受摩擦力的方向如何？

(1)自行车在骑着行驶时：后轮是主动轮，在接触地面的那一点，它有相对于地面向后运动的趋势，所以它受到地面对它向前的静摩擦力，起动力作用；而前轮是从动轮，它是被推着往前运动的，它受到地面对它向后的静摩擦力，起阻力作用。

(2)自行车在推着行驶时：前、后轮都是从动轮，受到的静摩擦力都是向后的，都起阻力作用。

2．电动自行车、摩托车由于都是后轮驱动，前、后轮所受摩擦力情况与自行车的完全相似。

3．小汽车由于驱动轮的配置不同，前、后轮所受摩擦力的情况也不同。

(1)前轮驱动的汽车

①正常行驶时前轮所受静摩擦力方向向前，起动力作用；后轮所受静摩擦力方向向后，起阻力作用。

②关闭发动机滑行时前、后轮所受静摩擦力的方向均向后，均起阻力作用。

(2)后轮驱动的汽车：前、后轮所受摩擦力情况与自行车的完全相似。

(3)四轮驱动的汽车

①正常行驶时前、后轮所受静摩擦力方向均向前，均起动力作用，这就是四轮驱动汽车动力强劲的原因。

②关闭发动机滑行时前后轮所受静摩擦力方向均向后，均起阻力作用。

③“四轮驱动”也可以单独控制“前轮驱动”或“后轮驱动”，此时其情况同(1)或(2)。

[示例1]　某同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则(　　)

A．F1与车前进方向相同

B．Ff1与车前进方向相同

C．F2与车前进方向相同

D．Ff2与车前进方向相同

[解析]　自行车在骑着行驶时，后轮是主动轮，在接触地面的那一点，它有相对于地面向后运动的趋势，所以它受到的静摩擦力Ff1与车前进方向相同，而前轮是从动轮，它是被推着往前的，它受到的静摩擦力F1与车前进方向相反，故A错误，B正确；推着自行车前进时，前、后轮都是从动轮，受到的静摩擦力F2、Ff2都是向后的，与车前进方向相反，故C、D错误。

[答案]　B

[示例2]　如图所示，为某同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学的脚在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是(　　)

A．Ff1向后，Ff2向后　　　 B．Ff1向前，Ff2向前

C．Ff1向前，Ff2向后  D．Ff1向后，Ff2向前

[解析]　该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则该同学会向前滑动，所以前脚受到地面对其向后的静摩擦力。

[答案]　C

[示例3]　[多选]有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图所示。按动遥控器上的“前进”或“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是(　　)

A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进

B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退

C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进

D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退

[解析]　按动“前进”键，甲车对后轮提供向前的摩擦力作用，以驱动汽车向前运动，甲车受到的摩擦力是向后的，甲车相对地面向后退，而前轮是从动轮，所以乙车对前轮的摩擦力向后，前轮对乙车的摩擦力向前，乙车相对地面向前运动，故选项A错误，选项B正确；同理可得选项C正确，选项D错误。

[答案]　BC

1．[多选]《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　)

A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

B．小球受到的摩擦力与重力大小相等

C．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下

D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大

解析：选BC　对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的压力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，根据力的作用是相互的可知，机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故B、C正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故A错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向上受力始终平衡，摩擦力不变，故D错误。

2．如图，用传送带向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　)

A．静摩擦力，方向沿传送带向上

B．静摩擦力，方向沿传送带向下

C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下

D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上

解析：选A　货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上。

3．研究物块与木板之间的摩擦力大小的实验装置如图所示。将一物块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计的一端固定，另一端用细线与物块水平相连。现在用绳索与长木板连接，用手向右水平拉绳索，使长木板在桌面上滑动。弹簧测力计的示数稳定后，下列说法正确的是(　　)

A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力

B．木板必须在桌面上做匀速直线运动

C．弹簧测力计的示数一定等于物块受到的摩擦力

D．弹簧测力计的示数一定等于木板受到的摩擦力

解析：选C　物块相对木板运动，所以物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力，本实验中，木板不论处于什么运动状态，物块总处于平衡状态，则弹簧测力计的示数等于物块受到的滑动摩擦力，保持不变，C正确。

4．如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理习题册内，A4纸上方书页总质量为0．3 kg，A4纸下方书页总质量为0．5 kg，A4纸与书页之间、书与桌面之间的动摩擦因数均为0．4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．4 N　　　　　　　　 B．5．6 N

C．2．4 N  D．3．2 N

解析：选C　A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有Ff＝2μFN＝2×0．4×3 N＝2．4 N，当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有F＝2．4 N，C正确。