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第1课时 正负数的复习与练习教案
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这是一份第1课时 正负数的复习与练习教案，共7页。教案主要包含了问题回顾，再现新知，分层练习，巩固提高，梳理总结，提升认知，正六等内容，欢迎下载使用。
教学内容:青岛版五年级下册第120—122页回顾整理—总复习 第2课时
教学目标：
1.通过复习与练习，进一步理解正负数的意义，并熟练掌握比较正负数大小的方法，会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2.经历回顾与整理的过程，通过观察、分析、比较、概括、推理、数形结合等活动，进一步发展数感，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.体会正负数的作用，感受数学的应用价值，养成良好的学习习惯。
教学重点：进一步理解正负数的意义，运用正负数表示具有相反意义的量。
教学难点：系统回顾整理知识，形成知识网络，解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
课前热身：游戏导入：
师：同学们，我们先做个游戏，好吗？游戏规则是：你们做出的动作和我说得相反。如我说睁眼，你们应该这怎么做？（闭眼）
同学们真聪明，游戏开始：坐下（起立）、举右手（举左手）、起立（坐下）、举左手（举右手）、向前看（向后看）、哭（笑）、向后看（向前看） 质疑：同学们做得游戏有什么特点？（做得和说得相反）
数学上也有很多相反的知识，这节课我就来复习数学上相反的数，板书：正负数复习与练习。
一、问题回顾，再现新知
1.谈话：同学们，我们知道天气预报可以预知未来的天气情况，给我们的生活带来了便利……
请同学们看大屏幕（播放国家气象中心天气预报视频），如图所示：
观察图片，你发现了哪些数？你能把这些数进行分类吗？
汇报：像5、6、12、15、23都是正数，可以在它们前面添上“＋”号，如：＋5、＋6……；像－2、－3、－12、－20都是负数；0既不是正数也不是负数。
师谈话：关于正、负数的知识你还知道哪些？能用你喜欢的方法整理出来吗？
2.小组内整理并交流整理成果，教师巡视指导，找出有特色的整理方式，在班内交流展示。
预设学生回答：
（1）表格式：
（2）线段图
如果把温度计顺时针旋转90度，就变成了如下图示：
生交流：从图中我们发现：
右边的数总比左边的数大；也就是说在0的左边，离0越远表示的数越小；在0的右边，离0越远表示的数越大。也就是负数＜0＜正数，即：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3.谈话：正负数是数与代数领域里重要的学习内容，下面就应用正负数的知识解决一些实际问题吧！
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知
1.课件出示课本综合练习122第4题，填一填
= 1 \* GB2 ⑴如果2F表示某超市二楼，则-2F表示 。
= 2 \* GB2 ⑵如果＋200元表示存入银行的钱数，则－1000元表示 。
= 3 \* GB2 ⑶如果－0.91元表示某种股票每股下跌的钱数，则1.68元表示 。
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①读一读，你获得了哪些数学信息？
= 2 \* GB3 ②找一找，找出每题中具有相反意义的量。
= 3 \* GB3 ③说一说，每句话里的正负数分别表示什么意义？
④试一试，这样的例子你还能举出几个吗？
2.课件出示（新课堂109页的第2题。）
下面的说法对吗？
①温度只有零上温度和零下温度。（ ）
②-20℃比10℃高。 （ ）
③0是正数，不是负数。 （ ）
④+3读作加三，-3读作减三。 （ ）
温馨提示
①想一想，零上温度和零下温度的分界点是什么？
②看一看，借助温度计理解-20℃和10℃的意义。
③读一读，+3和-3怎么读？
3.师质疑：那下面的问题我们该怎样用正负数的知识来解决呢？（出示课件）
学生独立完成，师指名回答。
【设计意图：练习题的设计体现了由基础知识到实践应用的过程，既巩固了基本的知识技能，又提高了学生灵活运用知识解决问题的能力。】
（二）综合练习，应用新知
谈话:在生活中的哪些方面我们还能用到正负数？学生可以进行抢答。（气温、比赛得分……）
1、存折中的正负数
谈话：同学们到银行里存过钱吗？家里的存折你能看懂吗？今天我们就来认识一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①仔细观察上面的存折，你发现哪些数学信息？
= 2 \* GB3 ②想一想，存折中红线框出的数各表示什么？
= 3 \* GB3 ③议一议，“存入的”“支出的”分别怎样表示？
= 4 \* GB3 ④如果今天再存入3000元，在存折上怎样表示？再取出400元呢？试着将存折填写完整。
在交流过程中，着重关注学生能否理解正、负数在记录存取款中表示的意义。
2.天气中的正负数
再次观察导入时出示的天气预报图，你能把这6个城市的最低气温从高到低排列吗？
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①找一找，6个城市的最低气温分别是多少？
= 2 \* GB3 ②比一比，相邻两个城市的温度高低？（可以借助温度计或数轴进行比较。）
= 3 \* GB3 ③排一排，把6个城市的气温按从高到低的顺序排列出来，并说一说你是怎么比较的。
预设：
有些学生可能：12℃＞6℃＞0℃＞-20℃＞-12℃＞-2℃
针对学生的排列，教师借助实物投影，投出温度计，让学生观察发现-2℃接近0度，只比0度低2度，-12℃比零度还要低12度，在0度以下的气温中，越接近0度的气温越高， 显然-2℃高于-12℃。
集体订正后，教师提问：
（1）这6个城市哪个城市的最低温度高？哪个城市最低温度低？
（2）这6个城市哪个城市的最高温度高？哪个城市最高温度低？
学生交流回答，并说说是怎样想的。教师进一步引导学生回顾正负数及0大小比较的方法。
（3）师质疑：不看地图，你能猜想一下这6个城市南北的位置吗？在中国地图上找一找这6个城市的位置，看一看和你的猜想是否一致。
教师谈话：现在大家知道在冬季去哪个城市旅游更合适一些了吗？（引导学生说出海口的温度适宜旅游。）
3．产品加工中的正负数
（一袋味精的标准净含量为100克）
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①观察上图，你们知道了什么数学信息？-2、+2、-5……各代表什么意思？
= 2 \* GB3 ②算一算，第一袋味精与第二袋味精的总质量是多少？第三袋与第四袋呢？
试一试，有简洁的方法求出5袋味精的总重量吗？
= 4 \* GB3 ④你在生活中还见过那些类似这样的标注？
（三）拓展练习，发展新知。
课件出示：我校五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
温馨提示：
①读一读，你获得了什么数学信息？
②填一填，试着把表格填完整。
③想一想，最高与最矮的学生身高相差多少？
④认真思考，独立完成，集体交流：
预设：第一种做法：先计算出这六名同学的实际身高，然后用小山最高的—最矮的小亮身高=最高与最矮相差的。
第二种做法：用小亮身高与平均身高相差-5厘米，小山的身高与平均身高相差+20厘米，它们之间的差距就是20+5=25厘米
对比：这两种方法哪一种简单？在对比的过程中学生会发现第一种方法好理解但不好计算，第二种方法好计算单不好理解。选择自己喜欢的方法就好。
小结：计算一个正数和一个负数的差时，正数和负数不能抵消，可直接把数值相加。
三、梳理总结，提升认知。
同学们，刚才我们复习了有关正负数的知识，知道了：
●正负数的读写法。
●正负数可以表示具有相反意义的量。
●明白了正数﹥0﹥负数，正数大于负数。
●计算一个正数和一个负数的差时，正数和负数不能抵消，可直接把数值相加。可以借助温度计和数轴来理解，体现了数形结合思想的应用。
大家不仅能灵活地运用正负数的知识解决我们生活中的问题，还学会用数学的眼光观察周围的世界。老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
板书设计： 正负数复习与练习
意义：正负数可以表示具有相反意义的量。
正负数
读法、写法
大小：负数＜0＜正数
“0”既不是正数，也不是负数。
计算一个正数和一个负数的差时，正数和负数不能抵消，可直接把数值相加。
使用说明：
1.教学反思，回味课堂我感觉亮点之处：
⑴联系生活，情境导入
在问题回顾再现新知环节，用学生熟悉的天气预报图片为情境，引入新课，在练习环节，又设计了几道利用所学知识解决生活实际的问题，生活的气息充满课堂，这样就大大激发了学生探究学习的热情和兴趣，让学生深深感受到所学知识与现实生活的紧密联系。
⑵自主整理，构建网络
教学时，鼓励学生自主探索，相信学生的潜能，尽可能多的为学生提供探索的时间和空间，让学生经历了知识的整理与复习的全过程，在学生的头脑中便能清晰的建立与正负数相关的知识网络。课尾的梳理总结，引导学生把刚刚构建的知识网络又有了一个回顾重温的过程，同进也培养了归纳、整理的能力，达到了在整理中提升的目的。
⑶分层练习，步步深入。
本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，在知识上从认识正负数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。
2.使用建议：
在理解正负数的意义时，可以借助数轴和温度计等帮助理解，习题设计注重联系生活实际。
3.需破解的问题：
涉及计算一个正数和一个负数的差时，学生做法和初中不衔接，怎么办好呢？
负数
0
正数
意义
像-2、-3、-12……都是负数。
0既不是正数，也不是负数
像+5、+6、15……都是正数。
读法
读作负二、负三、负十二……
零
读作正五、正六、十五……（符号省略时就不读正号）
符号
-
+
大小
负数都小于零
正数都大于零
作用
表示日常生活中具有相反意义的量。
姓名
小明
小宾
小丽
小亮
小颖
小山
身高
144
140
165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0
+3
教学内容:青岛版五年级下册第120—122页回顾整理—总复习 第2课时
教学目标：
1.通过复习与练习，进一步理解正负数的意义，并熟练掌握比较正负数大小的方法，会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2.经历回顾与整理的过程，通过观察、分析、比较、概括、推理、数形结合等活动，进一步发展数感，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.体会正负数的作用，感受数学的应用价值，养成良好的学习习惯。
教学重点：进一步理解正负数的意义，运用正负数表示具有相反意义的量。
教学难点：系统回顾整理知识，形成知识网络，解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
课前热身：游戏导入：
师：同学们，我们先做个游戏，好吗？游戏规则是：你们做出的动作和我说得相反。如我说睁眼，你们应该这怎么做？（闭眼）
同学们真聪明，游戏开始：坐下（起立）、举右手（举左手）、起立（坐下）、举左手（举右手）、向前看（向后看）、哭（笑）、向后看（向前看） 质疑：同学们做得游戏有什么特点？（做得和说得相反）
数学上也有很多相反的知识，这节课我就来复习数学上相反的数，板书：正负数复习与练习。
一、问题回顾，再现新知
1.谈话：同学们，我们知道天气预报可以预知未来的天气情况，给我们的生活带来了便利……
请同学们看大屏幕（播放国家气象中心天气预报视频），如图所示：
观察图片，你发现了哪些数？你能把这些数进行分类吗？
汇报：像5、6、12、15、23都是正数，可以在它们前面添上“＋”号，如：＋5、＋6……；像－2、－3、－12、－20都是负数；0既不是正数也不是负数。
师谈话：关于正、负数的知识你还知道哪些？能用你喜欢的方法整理出来吗？
2.小组内整理并交流整理成果，教师巡视指导，找出有特色的整理方式，在班内交流展示。
预设学生回答：
（1）表格式：
（2）线段图
如果把温度计顺时针旋转90度，就变成了如下图示：
生交流：从图中我们发现：
右边的数总比左边的数大；也就是说在0的左边，离0越远表示的数越小；在0的右边，离0越远表示的数越大。也就是负数＜0＜正数，即：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3.谈话：正负数是数与代数领域里重要的学习内容，下面就应用正负数的知识解决一些实际问题吧！
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知
1.课件出示课本综合练习122第4题，填一填
= 1 \* GB2 ⑴如果2F表示某超市二楼，则-2F表示 。
= 2 \* GB2 ⑵如果＋200元表示存入银行的钱数，则－1000元表示 。
= 3 \* GB2 ⑶如果－0.91元表示某种股票每股下跌的钱数，则1.68元表示 。
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①读一读，你获得了哪些数学信息？
= 2 \* GB3 ②找一找，找出每题中具有相反意义的量。
= 3 \* GB3 ③说一说，每句话里的正负数分别表示什么意义？
④试一试，这样的例子你还能举出几个吗？
2.课件出示（新课堂109页的第2题。）
下面的说法对吗？
①温度只有零上温度和零下温度。（ ）
②-20℃比10℃高。 （ ）
③0是正数，不是负数。 （ ）
④+3读作加三，-3读作减三。 （ ）
温馨提示
①想一想，零上温度和零下温度的分界点是什么？
②看一看，借助温度计理解-20℃和10℃的意义。
③读一读，+3和-3怎么读？
3.师质疑：那下面的问题我们该怎样用正负数的知识来解决呢？（出示课件）
学生独立完成，师指名回答。
【设计意图：练习题的设计体现了由基础知识到实践应用的过程，既巩固了基本的知识技能，又提高了学生灵活运用知识解决问题的能力。】
（二）综合练习，应用新知
谈话:在生活中的哪些方面我们还能用到正负数？学生可以进行抢答。（气温、比赛得分……）
1、存折中的正负数
谈话：同学们到银行里存过钱吗？家里的存折你能看懂吗？今天我们就来认识一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①仔细观察上面的存折，你发现哪些数学信息？
= 2 \* GB3 ②想一想，存折中红线框出的数各表示什么？
= 3 \* GB3 ③议一议，“存入的”“支出的”分别怎样表示？
= 4 \* GB3 ④如果今天再存入3000元，在存折上怎样表示？再取出400元呢？试着将存折填写完整。
在交流过程中，着重关注学生能否理解正、负数在记录存取款中表示的意义。
2.天气中的正负数
再次观察导入时出示的天气预报图，你能把这6个城市的最低气温从高到低排列吗？
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①找一找，6个城市的最低气温分别是多少？
= 2 \* GB3 ②比一比，相邻两个城市的温度高低？（可以借助温度计或数轴进行比较。）
= 3 \* GB3 ③排一排，把6个城市的气温按从高到低的顺序排列出来，并说一说你是怎么比较的。
预设：
有些学生可能：12℃＞6℃＞0℃＞-20℃＞-12℃＞-2℃
针对学生的排列，教师借助实物投影，投出温度计，让学生观察发现-2℃接近0度，只比0度低2度，-12℃比零度还要低12度，在0度以下的气温中，越接近0度的气温越高， 显然-2℃高于-12℃。
集体订正后，教师提问：
（1）这6个城市哪个城市的最低温度高？哪个城市最低温度低？
（2）这6个城市哪个城市的最高温度高？哪个城市最高温度低？
学生交流回答，并说说是怎样想的。教师进一步引导学生回顾正负数及0大小比较的方法。
（3）师质疑：不看地图，你能猜想一下这6个城市南北的位置吗？在中国地图上找一找这6个城市的位置，看一看和你的猜想是否一致。
教师谈话：现在大家知道在冬季去哪个城市旅游更合适一些了吗？（引导学生说出海口的温度适宜旅游。）
3．产品加工中的正负数
（一袋味精的标准净含量为100克）
温馨提示：
= 1 \* GB3 ①观察上图，你们知道了什么数学信息？-2、+2、-5……各代表什么意思？
= 2 \* GB3 ②算一算，第一袋味精与第二袋味精的总质量是多少？第三袋与第四袋呢？
试一试，有简洁的方法求出5袋味精的总重量吗？
= 4 \* GB3 ④你在生活中还见过那些类似这样的标注？
（三）拓展练习，发展新知。
课件出示：我校五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
温馨提示：
①读一读，你获得了什么数学信息？
②填一填，试着把表格填完整。
③想一想，最高与最矮的学生身高相差多少？
④认真思考，独立完成，集体交流：
预设：第一种做法：先计算出这六名同学的实际身高，然后用小山最高的—最矮的小亮身高=最高与最矮相差的。
第二种做法：用小亮身高与平均身高相差-5厘米，小山的身高与平均身高相差+20厘米，它们之间的差距就是20+5=25厘米
对比：这两种方法哪一种简单？在对比的过程中学生会发现第一种方法好理解但不好计算，第二种方法好计算单不好理解。选择自己喜欢的方法就好。
小结：计算一个正数和一个负数的差时，正数和负数不能抵消，可直接把数值相加。
三、梳理总结，提升认知。
同学们，刚才我们复习了有关正负数的知识，知道了：
●正负数的读写法。
●正负数可以表示具有相反意义的量。
●明白了正数﹥0﹥负数，正数大于负数。
●计算一个正数和一个负数的差时，正数和负数不能抵消，可直接把数值相加。可以借助温度计和数轴来理解，体现了数形结合思想的应用。
大家不仅能灵活地运用正负数的知识解决我们生活中的问题，还学会用数学的眼光观察周围的世界。老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
板书设计： 正负数复习与练习
意义：正负数可以表示具有相反意义的量。
正负数
读法、写法
大小：负数＜0＜正数
“0”既不是正数，也不是负数。
计算一个正数和一个负数的差时，正数和负数不能抵消，可直接把数值相加。
使用说明：
1.教学反思，回味课堂我感觉亮点之处：
⑴联系生活，情境导入
在问题回顾再现新知环节，用学生熟悉的天气预报图片为情境，引入新课，在练习环节，又设计了几道利用所学知识解决生活实际的问题，生活的气息充满课堂，这样就大大激发了学生探究学习的热情和兴趣，让学生深深感受到所学知识与现实生活的紧密联系。
⑵自主整理，构建网络
教学时，鼓励学生自主探索，相信学生的潜能，尽可能多的为学生提供探索的时间和空间，让学生经历了知识的整理与复习的全过程，在学生的头脑中便能清晰的建立与正负数相关的知识网络。课尾的梳理总结，引导学生把刚刚构建的知识网络又有了一个回顾重温的过程，同进也培养了归纳、整理的能力，达到了在整理中提升的目的。
⑶分层练习，步步深入。
本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，在知识上从认识正负数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。
2.使用建议：
在理解正负数的意义时，可以借助数轴和温度计等帮助理解，习题设计注重联系生活实际。
3.需破解的问题：
涉及计算一个正数和一个负数的差时，学生做法和初中不衔接，怎么办好呢？
负数
0
正数
意义
像-2、-3、-12……都是负数。
0既不是正数，也不是负数
像+5、+6、15……都是正数。
读法
读作负二、负三、负十二……
零
读作正五、正六、十五……（符号省略时就不读正号）
符号
-
+
大小
负数都小于零
正数都大于零
作用
表示日常生活中具有相反意义的量。
姓名
小明
小宾
小丽
小亮
小颖
小山
身高
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-1
+2
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