2022南昌八一中学高一上学期10月月考数学试题含答案

这是一份2022南昌八一中学高一上学期10月月考数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第一学期南昌市八一中学高一数学10月份月考试卷一、单选题（每小题5分一个）1. 下列给出的命题正确的是（   ）A. 高中数学课本中的难题可以构成集合 B. 有理数集Q是最大的数集C. 空集是任何非空集合的真子集 D. 自然数集N中最小的数是12．已知集合或，，则等于（    ）A． B．C． D．3．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，4．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ）A． B． C． D．5．不等式 的解集为（    ）A． B． C．或 D． 6．已知集合P＝｛x｜x＝｝，Q＝｛x｜x＝｝，则（    ）A．P＝Q B．PQ C．PQ D．P∩Q＝7． 已知函数，如果且，则它的图象可能是( )A. B. C.  D8．某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、 音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（    ）A. 184 B. 183 C. 182 D. 1819．若,则就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（   ）A．1            B．3             C．5             D．710．已知实数a＞0，b＞0，且满足ab﹣a﹣2b﹣2＝0，则（a+1）（b+2）的最小值为（    ）A．24 B．313 C．25 D．913二、多选题（每小题全对5分一个，少选2分一个，错选0分）11．下列说法正确的有（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．已知关于的不等式的解集为，则（    ）A． B．不等式的解集是C．              D．不等式的解集为三、填空题（每小题5分）13．满足，且的集合有__________个．14．右图为由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关K1和K2有且只有一个闭合”是“灯泡L亮”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 15．若命题“”是假命题，则实数a的取值范围的解集是______16．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______．四、解答题（17题10分一个，其它12分一个）17．已知集合(1)若，求, ;[来源:学|科|网Z|X|X|K]（2）若，求的取值范围.      18． 已知二次函数当有最大值，且它的图象与轴有两个交点，两个交点的距离为5，求这个二次函数的解析式。           19．已知集合，，若A是B的充分不必要条件，求的取值范围．              20．已知1≤a－b≤2且2≤a＋b≤4，求4a－2b的取值范围.          21．已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若，解关于的不等式.                     22．（1）已知，则取得最大值时的值为多少？（2）已知，则的最大值为多少？（3）函数 的最小值为多少?             高一数学月考参考答案123456789101112CDBDCDAABCBDABD13.2      14.充分不必要    15.         16.    12  17.解：由题意得：； （1）………………4(2)   ………….7………………..1018. 解：二次函数与轴的交点坐标是…………………….3设二次函数的解析式为……………………………..6把代入得解得……………………………………………………….9…………………………………………1219解：由题意得当时，，解得……………..4当时，解得，………..11综上所述，的取值范围为…………12 20． 解：令a＋b＝μ，a－b＝ν，则2≤μ≤4,1≤ν≤2. …………………2   ∴4a－2b＝4·－2·＝2μ＋2ν－μ＋ν＝μ＋3ν…….….6而2≤μ≤4,3≤3ν≤6，则5≤μ＋3ν≤10， ……………………....10∴5≤4a－2b≤10. …………………………………………………………….1221．解：（1）当时,可得 , ,的解集为 ..................................................................4（2）不等式可化为 ,  ,  ①当时 有.解得： ,...................6 ②当时  有,  解得：. ...........................8 ③当时 有.解得：..............................10综上：①当时：不等式的解集为.    ②当时：不等式的解集为.③当时：不等式的解集为.................12  22．（1），当且仅当，即时，取等号.故所求的值为…………………………………………………………………..…….4（2）因为，所以，则.当且仅当，即时，取等号.故的最大值为1…………………..………………….…….8（3）.当且仅当，即时，取等号.故函数的最小值为…………………………………………..…………..12