2022甘肃省永昌县一中高一上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2022甘肃省永昌县一中高一上学期第一次月考数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
永昌县第一高级中学2021-2022-1第一次月考试卷高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中,正确的是( )A. 若,则 B. 若,,则 C. 若,则     D. 若,则2.已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是（    ）A． B． C． D．4.  已知集合,集合,则( )A.  B.  C.  D.  5.  命题“,”的否定是( ) A. , B. ,
C. , D. ,6．集合，，若，则的值为（    ）A． B． C． D．7.  已知,集合,若,则的取值个数为( )A. 3 B.  C.  D. 08.  已知正数,满足,则的最小值为( )A.  B. 16 C. 12 D.  二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的得0分。9.  下列各式正确的是( )A.  B.      C.       D.  10．已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（    ）A．          B．             C．         D．11.  下列说法正确的有( )A. 不等式的解集是           B. “”是“”成立的充分条件C. 命题,则        D. “”是“”的必要条件12．下列说法正确的是（    ）A．若，则函数的最小值为3      B．若，则的最小值为5C．若，则的最大值为               D．若，则的最小值为1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 设,,,则__________.14．若实数,满足,,则的取值范围是__________.15．设：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是_____________；16.  已知,则的最大值为__________.四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知全集，集合为偶数，集合B={2，3，6，8}.（1）求；（2）求.           18. （12分）已知集合. (1)求; (2)求,.     19．（12分）已知,,求证 :.       20．（12分） 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足或. (1)若,且均为真命题,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.           21．（12分）设,集合,. (1)若,求实数a的值. (2)若,求实数a的取值范围.          22.  （12分）如图,学校规划建一个面积为的矩形场地,里面分成两个部分,分别作为铅球和实心球的投掷区,并且在场地的左侧,右侧,中间和前侧各设计一条宽的通道,问:这个场地的长,宽各为多少时,投掷区面积最大,最大面积是多少?          1-8  B   A    D   C     C     D     A     B9. B,C     10．ABC     11.  A,B,D     12.  BC13.    14．      15.        16. 17． 集合为偶数=.（1）因为集合B={2，3，6，8}，所以.（2）因为，，所以=.18. (1)因为,所以.(2),
19.证明:, 又因为,, 所以,,, 所以, 即证.20．(1)当时,命题:∵命题均为真命题, 则, 解得, ∴命题均为真命题时,实数的取值范围是. (2)∵是的充分不必要条件, ∴集合是集合或的真子集, ∴或, 解得:或, ∴当是的充分不必要条件时,实数的取值范围是或.21. (1)由得,得或,∴,因为,所以,所以,整理得,解得或,当时,,满足,当时,,满足,综上所述,的值为或. (2)由(1)知,由,得,当时,关于的方程没有实数根,所以,即,解得,当时,若集合中只有一个元素,则,整 理得,解得,此时,符合题意,若集合中 有两个元素,则,所以无解,综上,可知实数的取值范围为.22.  设场地的长,宽分别为米,米,投掷区面积为,则,,当且仅当,即,时取等号,当场地长为,宽为时,投掷区面积最大,最大面积为.