高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂教学ppt课件

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3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
知识点一 　匀变速直线运动的位移
1.某物体运动的v-t图像如图所示.请根据图像判断物体做什么运动?它在时间t0内的位移是多少?在v-t图像中,在时间t0内图线与t轴包围的面积是多少?从中你有什么启发?
答案:在v-t图像中,平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动.由图可知,时间t0内物体的位移为x=v0t0;时间t0内图线与t轴包围的面积为S=v0t0;由x=S可想到在v-t图像中,图线与t轴所包围的面积等于物体在这段时间内的位移大小.
2.匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为 .
知识点二　速度与位移的关系
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式 和匀变速直线运动位移与时间的关系式 ,联立两式,消去时间t,可以得到匀变速直线运动速度与位移的关系式为 .
探究一　匀变速直线运动的位移
某物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示.
1.请用“无限分割”的思想说明匀变速直线运动的v-t图线与时间轴所包围的面积等于位移大小.
再把物体的运动等分成更多小段(如图乙),用所有这些小段的面积之和表示位移.等分成的小段数目越多,长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小,即小矩形的面积之和越接近物体的位移.当时间间隔无限细分时,阶梯状折线就趋向于倾斜直线,阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积,即匀变速直线运动的v-t图像与时间轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移.
2.如何推导匀变速直线运动的位移与时间的关系?
3.匀变速直线运动的平均速度与初、末速度有什么关系?
【典例1】飞机着陆后在直线跑道上做匀减速滑行,着陆时的初速度是216 km/h,在最初2 s内滑行114 m.求:(1)5 s末的速度大小是多少?(2)飞机着陆后12 s内滑行多远?
答案:(1)45 m/s　(2)504 m
探究二　速度与位移的关系
一架飞机在一条笔直的水平跑道上着陆.若刚着陆时速度为100 m/s,在着陆的同时立即打开阻力伞,加上地面的摩擦作用,能产生大小为4 m/s2的加速度.1.如果你是机场跑道设计师,你应该如何设计这条跑道的长度?
2.在上面问题1中,求解的时间t是一个中间量,可否不求时间t,得到位移与已知量的关系?试着推导一下.
【典例2】一直线隧道限速108 km/h.一列火车长100 m,以144 km/h的速度行驶,行驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动,以不高于限速的速度匀速通过隧道.若隧道长500 m,求:(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小;(2)火车全部通过隧道的最短时间.
答案:(1)1.75 m/s2　(2)20 s
1.一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是( )A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的二次方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动,位移随时间的增加而增加;若为匀减速直线运动,位移随时间的增加而减小
2.一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m.汽车开始减速时的速度是( ) 　　　　　　A.9 m/sB.18 m/sC.20 m/sD.12 m/s
A.甲、乙物体的运动是曲线运动B.甲、乙物体的运动是变加速运动C.甲、乙物体运动方向相同D.在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大
5.一物体做匀加速直线运动,初速度为v0=5 m/s,加速度为a=0.5 m/s2,求:(1)物体在3 s内的位移大小;(2)物体在第3 s内的位移大小.
答案: (1)17.25 m　(2)6.25 m