高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册1 普朗克黑体辐射理论导学案

第1节普朗克黑体辐射理论

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点一黑体的辐射规律

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度①有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

要点二能量子

组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍②。例如，可能是或、 ……把这个不可再分的最小能量值叫作能量子。

自主思考

①有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？

答案：提示黑体辐射与温度有关。

②所有粒子的能量值不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比，这种说法对吗？

答案：提示对，粒子的能量一定是“能量子”的整数倍，由能量子公式可知能量与频率成正比。

名师点睛

1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释

（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。

（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。

（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。

2.能量子的理解

（1）能量子公式：，其中ν是电磁波的频率，称为普朗克常量。。

（2）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。

互动探究·关键能力

见学用161页

探究点一黑体及黑体的辐射规律

情境探究

1.黑体辐射的强度按波长分布如下图所示。

（1）当温度从升高到时，各种波长的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？

（2）你认为现实生活中存在理想的黑体吗？

答案：（1）提示由图可知，当温度升高时，各种波长的辐射强度变强。辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

（2）提示现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射电磁波，也都能吸收和反射电磁波，绝对黑体不存在，是一种理想化模型。

探究归纳

1.黑体的理解

（1）黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。

（2）黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。

2.一般物体与黑体的比较

3.黑体辐射的实验规律

（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。

（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：

在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。

探究应用

例关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是(      )

A.黑体是真实存在的

B.普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元

C.随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱

D.黑体辐射无任何实验依据

答案：

解析：黑体并不是真实存在的，项错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故项正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故项错误；黑体辐射是有实验依据的，故项错误。

解题感悟

黑体的理解要点

（1）黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波，同时其本身也辐射电磁波。

（2）黑体并不一定是黑的。

（3）黑体辐射的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关。

迁移应用

1.黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是  (      )

A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加

B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加

C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

答案：

解析：由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来。

2.（2021山东聊城高二期中）下列关于热辐射和黑体辐射的说法不正确的是(      )

A.一切物体都在辐射电磁波

B.一般物体辐射电磁波的强度与温度无关

C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波

答案：

解析：一切物体都在辐射电磁波，项正确；实际物体辐射电磁波的情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，项错误；黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，项正确；能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波的物体称为黑体，项正确。

探究点二能量子

情境探究

1.在我们生活的宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算。但在量子微观世界里，有着与宏观世界截然不同的规则，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值。思考下面的问题：

（1）普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同?

（2）由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，请在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。

答案：（1）提示宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量值，即能量不是连续的。

（2）提示自然数，汽车的个数等。

探究归纳

1.能量子的理解

（1）物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是的整数倍。

（2）微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。

2.能量量子化假说的意义

普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。

探究应用

例（2021山东枣庄高二期中）下列关于能量量子化的说法，正确的是(      )

A.能量子与电磁波的频率成反比

B.电磁波波长越长，其能量子越大

C.微观粒子的能量是不连续（分立）的

D.能量子假设是由爱因斯坦最早提出来的

答案：

解析：由可知，能量子与电磁波的频率成正比，故项错误；由可知，电磁波波长越长，其能量子越小，故项错误；普朗克提出了能量子假设，他认为，物质辐射（或吸收）的能量都是不连续的，是一份一份进行的，故项正确；能量子假设是由普朗克最早提出来的，故项错误。

解题感悟

能量量子化的理解要点

（1）能量只能采取某些分离数值。

（2）能量只能以确定的大小（即能量子）一份一份地进行变化。

（3）能量子是不可再分的。

迁移应用

1.一盏灯发光功率为，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为，在距电灯远处，以电灯为球心的球面上，的面积每秒通过的能量子数约为(普朗克常量，光速 (      )

A. B. C. D.

答案：

解析：设离灯远处每平方米面积上每秒灯照射的能量为，则有，设穿过的能量子数为，则有：，解得：，代入数据，得：个，故项正确。

2.以下宏观概念中，属于“量子化”的是(      )

A.物体的长度

B.物体所受的重力

C.物体的动能

D.人的个数

答案：

解析：人的个数只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的。其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的。