初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和教学演示课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和教学演示课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，自主预习，知识回顾，探索一，探索二，探索三，化未知为已知，探索四，从一个顶点出发，它有什么作用呢等内容，欢迎下载使用。
1.掌握多边形的外角和及内角和公式2. 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法
1. 什么叫做多边形？2. 什么叫做正多边形？正多边形有什么特性？3.什么叫做多边形的对角线？4.多边形的内角和是多少？5.多边形的外角和是多少？
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）．
你能说出三角形的定义吗？
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD .
五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE .
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形.
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等.
1. 如图9.2.2所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角 .
3. ∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角， 两者互为对顶角，四边形有八个外角.
既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
2. AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边.
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示.
我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？
我们学习数学的基本思想什么？
那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？
请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？
由此，我们就可以得出 :
n边形的内角和为_________________．
(n-2) 180 °
1. 知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.
2. 知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.
前面我们学习了三角形的外角和是360 ° ,当时是怎样研究出来的？
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角.2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！
与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和 .
整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和.
容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360 ° ，那么四边形的外角和就是4×180°-360°= 360°
那么你能研究出四边形的外角和吗？
那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？
五边形的外角和就是5× 180°-540°= 360 °六边形的外角和就是6×180°-720°= 360°边形的外角和就是n× 180°- (n-2) × 180° = (n-n+2) × 180° = 360 °
任意多边形的外角和都为360 °.
例1.求八边形的内角和的度数．
解 ：（n－2）×180° =（8－2）×180° = 1080°
分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° ,现在知道这个多边形的边数是八，代入这个公式既可求出.
例2.已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数. 解：（n－2）×180°=2160° n = 14
例3.一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为 n，根据题意，得 n×72°=360° n = 12
例4.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？解:设 多边形的边数为 n，根据题意，得（n－2）×180°=5×360° n = 12
1. 已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为_______.
解 　（n－2）×180° = 900° （n－2）= 900° /180° （n－2）= 5 n = 5 +2 n = 7
2. 正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
3. 如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
4.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形
5.一个正多边形的一个内角与外角的比是7:2,则这个多边形的边数为 。
1. 多边形的内角和公式?2. 多边形的外角和是多少?3. 会解关于多边形的一些题目.
1.求五边形的内角和的度数．
2. 已知多边形的内角和的度数为2340°，则这个多边形的边数为_______.
3. 如果一个多边形的每一个外角等于60°,则这个多边形的边数是_____
1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?