初中数学华师大版七年级下册8.1 认识不等式教案

课  题：8.1认识不等式

第     课时

修改与补充

教学目标：

1.了解不等式及不等式的解的概念。

2.掌握列不等式的一般步骤，并能通过题目给出的条件正确地

列出不等式。

教学重点：了解不等式的概念及意义

教学难点：建立量与量之间的不等关系

教具准备：课件

教学过程：

一、复习导入

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。

对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？

二、探究新知

 （一）问题1：处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

生： 我们知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.

问题2：一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？

生：根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.

修改与补充

师：像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x 这样，我们把用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子叫作不等式.

即时训练：判断下列各式哪些是不等式，哪些不是？

⑴ x+1=2            ⑵ 5x-3＞1      ⑶ x-6

⑷ 11x-4≤6         ⑸ 7＞4         ⑹2x-y≥0

（7）3x-1=2x+3     （8）5m≠0      （9）3+2≠3-2

（二）自学课本P50页问题回答下面问题。

1.李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。

2.少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反而合算？如果设有x人要去世纪公园，当人数少于30时，需要付款_____元。买30张票时，需要付款_____元。

3.如果不浪费，也就是说买30张票合算，那么应该有  

那么x取哪些数值时，上述式子成立？完成课本上的表格。

生：发现当x=____________时，不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有___人进公园,买30张票反而合算.

师：不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

（三）用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：

（1） x的一半不小于﹣1   （2）y与4的和大于0.5

（3） a是负数            （4） b是非负数

三、当堂练习

1.用“＜”或“＞”号填空：

(1) －7____－5；          (2)

(3)           (4) |－0.5|____|－1000|；

(5) 3＋4____1＋4；        (6) 5＋3____12－5；

(7) 6×3____4×3；        (8) 6×(－3)____4×(－3)

2.用适当的符号表示下列关系：

(1) a是负数；             (2) a是非负数；

(3) a与b的和小于5；     (4) x与2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；     (6) y的一半不小于3．

3.用适当的符号表示下列关系：

(1)直角三角形斜边c 比它的两直角边a 、b都长。

(2) x与17的和比它的5倍小。

(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。

(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。

(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。

四、拓展拔高

某校10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。

修改与补充

五、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2、你还有什么想法吗？

六、作业

课本53页 1   2   3

七、板书设计

课题：8.1认识不等式

1.用不等号“ ”或 “”表示不等关系的式子，叫做不等式。

  例如

2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

  例如 ，x=4,5,6…都是不等式的解

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施