数学七年级下册第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式教学演示ppt课件

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现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
学习目标：1、了解不等式的概念2、了解不等式的解的概念3、能够利用不等式表示不等关系的量
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
像156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x 这样，我们把用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子叫作不等式.
判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是？ （1） x+1=2 （2） 5x-3＞1 （3） x-6 （4） 11x-4≤6 （5） 7＞4 （6）2x-y≥0 （7）3x-1=2x+3 （8）5m≠0 （9）3+2≠3-2
问题1 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。
5×27＝135（元）
4×30＝120（元）
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。
如果设有x人要去世纪公园，当人数少于30时，需要付款___元。买30张票时，需付款_______
如果不浪费，也就是说买30张票合算，那么应该有_________.
那么x取哪些数值时，上述式子成立？
由上表可见,当x=_______________ 时, 不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.
25,26,27,28,29，
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（slutin f inequality）。
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1； ⑵ -3； ⑶ -2.5； ⑷ 0； ⑸ 1； ⑹ 2； ⑺ 3； ⑻ 3.5； ⑼ 4；
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．
下列各数中哪些是不等式3x+2>8的解?哪些不是?–2, 1, 2, -1, 0.5, 3, 10
答:3和10是不等式3x+2>8的解,其它不是.
通过以上学习能说出一般情况下一元一次方程的解与不等式解的异同吗？
一般情况一元一次方程只有一个解,而不等式有无数个解.
你能把下列语言用不等式表示吗？并写出满足条件的两个数。（1）x的一半小于﹣1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数 （4）b是非负数
注： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符号 “ ” 表示。
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
用不等式表示:(1)x的3倍大于5; (2)y与2的差小于–1;(3)x的2倍大于x; (4)y的1/2与3的差是负数;(5)a是正数; (6)b不是正数;
解(1)3x>5 (2)y –2< –1 (3)2x>x (4)1/2y –3<0 (5)a>0 (6)b≤0
1、用“＜”或“＞”号填空：　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) -3.14 ____-π； （4）7+（-1）____ 4+(-1) 　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3．
3.用适当的符号表示下列关系： (1)直角三角形斜边c 比它的两直角边a 、b都长。(2) x与17的和比它的5倍小。(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。
某校10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。
解：设每人每天必须完成x本杂志才能超额完成300本杂志的装订任务依题知：5 ×10 × 2＋30x>300解得：x>20/3因为x是整数，所以每人每天必须完成7本以上才能超额完成任务
1、生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题2、检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验3、注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值．