人教版数学七年级上册《1.4有理数的乘除法》课件+教案+学案+同步练习（16份打包）

一、学习目标

1.理解除法是乘法的逆运算；

2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

3.掌握有理数的乘除混合运算，并会简便运算．

二、知识回顾

1.小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟．

问小红家离学校有　　1000　　米，列出的算式为　　50×20=1000（米）　　．

2.放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走　　20　　分钟．

列出的算式为　　1000÷50=20（分钟）　　．

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是　　逆运算　　．

3.写出下列各数的倒数：

-4的倒数是　　　　,3的倒数是　　　　,-2的倒数是　　　　．

三、新知讲解

1.有理数的除法法则（一）

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的　　倒数　　．

用式子表示为a÷b=　　a×　　（b≠0）．

2.有理数的除法法则（二）

两数相除，同号得　　正　　，异号得　　负　　，并把绝对值　　相除　　．0除以任何一个不等于0的数，都得　　0　　．

3.有理数的除法运算步骤归纳：

一定：定结果的符号,在有理数的除法运算中,结果的符号与算式中负数的个数有关，当出现的负数有奇数个时，结果的符号是　　负　　；当出现的负数有偶数个时，结果的符号为　　正　　.可简单归纳为：遇0不商量，正号都去掉，负号数个数.

二变：除法变乘法,把除号变　　乘号　　,用除数的倒数做　　因数　　.即遇乘不理他，遇除上下倒.

三计算：根据乘法法则结合运算律计算出最后结果.

四、典例探究

1．有理数的除法

【例1】计算：

（1）-91÷7；

（2）（-0.75）÷（-0.25）；

（3）（-0.65）÷（-0.35）；

（4）（-0.25）÷

总结：

对于只有两个数相除的情况，若两个数都是整数（或小数），则运用第二法则比较简便；若两个数中至少有一个是分数，则运用第一个法则比较简单.

由于（1）是两整数相除，（2）（3）是两小数相除，所以运用第二个法则比较简单，而（4）中有分数，所以运用第一个法则比较简单．

（3）是两个小数相除且不能整除的情形，虽然也可以先将两个小数分别化成分数，然后运用第一法则进行除法运算，但不及运用第二个法则简便．同学们可以通过动手验算，体会、比较两种解法的优劣．

练1计算：（1）－0.5÷；（2）（－7）÷（－）÷．

2.化简分数

【例2】化简下列分数：

（1）      （2）

总结：

1. 化简分数分两步：

（1）应用第二个法则，确定结果的符号；

（2）直接对分子与分母的绝对值进行约分．

2. 如果分子（或分母）含有小数，可先根据分数的基本性质对分数进行变形，然后按照上面的两个步骤进行化简．

练2化简下列分数

（1）（2）

3.有理数乘除混合运算

【例3】计算：（-18）÷（-3）×

总结：

如果是乘除法混合运算，一般运用第一法则，先把除法运算统一成乘法运算，再计算．

虽然可以运用第二个法则快速算出（-18）÷（-3），但一般情况下不必先算出（-18）÷（-3），而是先把除法统一成乘法，然后进行运算（即对分子、分母进行约分）．

练3计算：(－4)÷13×(－).

五、课后小测

一、选择题

1．马小虎同学计算了四个题目，其中错误的是（  ）．

A．0÷2=0                     B．－5=

C．        D．

2．下列各式的值等于9的是（）．

A．    B．    C．    D．

3．如果ab≠0，则的取值不可能是（  ）．

A．－2       B．0     C．1     D．2

4．如果a<b<0，那么下列各式正确的是（  ）．

A．ab<0        B．        C．     D．

5．下列结果是负数的是（  ）．

A．(－2)÷(－3)    B．0÷(－2)     C．5÷(－12)    D．3÷6

6．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（  ）．

A．这两个数的绝对值相等而符号相反

B．甲数为正，乙数为负

C．甲数为负，乙数不等于0

D．甲、乙两数异号

7．实数a，b在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（  ）．

A．    B．     C．      D．

二、填空题

8．85÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．

9．(－4)÷_______=－8，_______÷(－)=3．

10．比较大小：（－18）÷3________（－2）×（－3）．

11．两个因数的积为1，其中一个因数是，那么另一个因数等于_________．

12．若某水库的水位经过40小时的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____处，则平均每小时泄洪水位变化为_________cm．

三、解答题

13．计算：（1）48÷(－6)；

（2）．

14．化简下面的分数，并将原数按大小顺序排列：

（1）；（2）；（3）．

15．计算：

（1）20÷（－4）；

（2）1÷（－10）÷（－5）．

16．计算下列各题：

（1）；（2）（－3）×（－2）－2÷．

17．计算：（1）；

（2）．

18．计算：

（1）（－2）×（－3）×（－4）；

（2）；

19．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片（如图2），请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少?

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?

20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋的质量是多少?