七年数学专项复习系列之有理数加减混合运算专项训练及解析学案

这是一份七年数学专项复习系列之有理数加减混合运算专项训练及解析学案，共8页。
  
七年数学专项复习系列之有理数加减混合运算专项训练及解析（一）知识整理有理数的加减运算顺序：同级运算从左往右（从左往右算）异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）有理数加减混合运算的步骤：（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；（3）求出结果。有理数加减混合运算法则：有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（三）一个数同0相加，仍得这个数。步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。（二）专项训练1、计算：-2-（+13）-（-2）+（-17）．【答案】原式=-2-13+2-17=-32+2=-30．2、（+12）+（-23）-（-33）【答案】原式=12-23+33=45-23=22．3、下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（　　）A．（-1）+（-2）+（+3） B．（-1）-2+（+3） C．（-1）+（-2）-（-3）              D．（-1）-（-2）-（-3）【答案】D4、 将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（　　）A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2【答案】B    5、|x|=8，|y|=6，求x+y的值；若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值．【答案】∵|x|=8，|y|=6，∴x=±8，y=±6，则x+y=14或2或-2或-14；∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∵|x-y|=y-x，∴x-y≤0，∴x=3，y=5；x=-3，y=5，则x+y=8或2．   6、（-0.8）+2.3+（-0.2）+（-2.3）-（-0.8）【答案】原式=（-0.8+0.8）+（2.3-2.3）-0.2=-0.2．7、 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了11℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】根据题意得：5+3-11=8-11=-3（℃），则这天夜间的温度是-3℃．故答案为：-3．8、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是______．【答案】由题意得：该点相当于从原点向左移动了2个单位∴该点的终点表示的数为-2．   9、 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后结果是（　　）A．0 B．-1 C．1999 D．-2000【答案】D    10、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则蓝队的净胜球数______．【答案】由题意知，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（-4）=-2；蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（-1）=0．所以蓝队的净胜球数0．  11、 已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为4，试求a+b-c的值．【答案】根据题意得：a=1，b=-1，c=4或-4，则a+b-c=4或-4．    12、有八个连续自然数1，2，3，…，8，将其中某些数的前面添上“-”号，其余的数前面添上“+”号，并使所有新的八个数的和等于零，则至少要添（　　）个“-”号．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B13、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确【答案】（　　）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【答案】D14、某日中午，我市气温由早晨的零下3℃上升了10℃，傍晚又下降了5℃，这天傍晚我市的气温是______℃．【答案】根据题意得：-3+10-5=2（℃），则这天傍晚我市的气温是2℃．故【答案】为：2                  15、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．【答案】原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…+（2005+2006-2007-2008）=（-4）+（-4）+（-4）+…+（-4）=（-4）×502=-2008．16、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距______米．【答案】1小时=60分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t．设每周期前进的距离为S，则s=2（n-1）+1=2n-1；由题意可得：t=2（n-1）+1.5=2n-0.5；假设昆虫运动所用总时间为T；则T=（2×1-0.5）+（2×2-0.5）+（2×3-0.5）+…+（2×n-0.5）=2（1+2+3+…+n）-0.5n=n2+0.5n；当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2（n-1）+1.5=2n-0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟．由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8-1=15米，故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15-7=8米．故填8．17、下列各式中，与式子-a+b-c相等的是（　　）A．-b+a-c B．b-a-c C．a+c-b D．-b+a+c【答案】B18、某班学生做俯卧撑测试，以规定时间内做20个为达到标准，超过的个数用正数表示，不足的用负数表示，其中10名男生成绩如下：（1）这10名男生成绩的达标率为多少？（2）他们共做了多少俯卧撑？【答案】（1） =70%，即这10名男生成绩的达标率为70%．（2）（20+2）+（20+3）+（20-1）+20+（20-3）+（20+1）+（20-2）+（20+3）+（20+2）+（20+3）=208（个），即他们共做了208个俯卧撑．19、已知a=-|5|，b=+1，c=-（-2），d=-|-6|，求a-b+c-d的值．【答案】根据题意得：a=-5，b=1，c=2，d=-6，则原式=-5-1+2+6=2．20、三台的一水文观测站记录上周五涪江的水位是26米，下表为本周内每日水位的变化情况：（单位：米）星期 一 二 三 四 五水位变化 +3 -2 +1.6 -0.5 +1.3（1）周三涪江是水位是多少？（2）本周内涪江的最高水位是周几？最高水位是多少？（3）本周内涪江的最低水位是周几？最低水位是多少？【答案】（1）根据题意得：26+3-2+1.6=28.6（米）；（2）五天的水位分别为：29米；27米；28.6米；28.1米；29.4米，则本周星期五水位最高，最高水位为29.4米；（3）本周星期二水位最低，最低水位是27米．