2022年广东省普宁市中考5月模拟考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年广东省普宁市中考5月模拟考试数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022年广东省普宁市中考5月模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作元，那么元表示（          ）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3．若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（       ）A．9 B．8 C．7 D．64．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．5．如图，，，，则的度数为（     ）A． B． C． D．6．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（            ）时间/小时78910人数69114 A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.57．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，两盒都不过期的概率是（       ）A． B． C． D．8．小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小1，则原方程的根的情况是（       ）A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根C．有一个根是 D．有两个相等的实数根9．某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（       ）A． B． C． D．10．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标可能是（　　）A．（，） B．（2，3） C．（4，3） D．（4，3）二、填空题11．计算：______．12．分式方程的解是______．13．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝2，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为________．14．如图是某支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角，若．．问：当时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h为______cm．（结果保留根号）15．若二次函数（a，k为常数，且）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的不等式的解集为______．16．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“○”的个数，则第n个“龟图”中有______个“○”．（用含n的代数式表示，n为正整数）17．如图，中，，，点为动点，连接、，始终保持为，线段、相交于点，则的最大值为__________．三、解答题18．先化简，再求值：，其中．19．2021年，中国航天人在太空又书写了新的奇迹．为增进学生对航天知识的了解，某校开展了相关的宜传教育活动．现随机抽取部分学生进行航天知识竟赛活动，并将所得数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样的样本容量为      ，“良好”所在扇形的圆心角的度数是      ．(2)补全条形统计图(3)若该校共有学生1500人，估计该校学生在这次竞赛中获得良好及以上的学生有多少人?20．如图，四边形是平行四边形，且对角线，交于点，，，．求证：四边形是菱形．21．为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市出台了居民用水“阶梯价格”制度来引导市民节约用水，下表是用水价格的标准：阶梯一户居民每月用水量（单位：立方米）水费价格（单位：元/立方米）一档不超过15立方米a二档超过15立方米的部分b 已知该市某户居民今年4月份用水16立方米，缴纳水费50元；5月份用水20立方米，缴纳水费70元．（1）求出表格中a、b的值；（2）6月份是用水高峰期，该户居民计划6月份水费支出不超过85元，那么该户居民6月份最多可用水多少立方米？22．通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化．上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降．指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．(1)请求出当和时，所对应的函数表达式：(2)杨老师想在一节课上进行某项运动的教学需要18分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由．23．如图，在中，，AE是BC边上的高线，BM平分交AE于点M，经过B，M两点的交BC于点G，交AB于点F，FB为的直径． (1)求证：AM是的切线；(2)当，时，求的半径．24．小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连接BD．[探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB＝1，求BC的长．[探究2]如图2，连接AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M．线段D′M与DM相等吗？请说明理由．[探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．25．如图，抛物线y=ax2-2ax-3a（a>0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且OB=OC．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，若点P是线段BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，当△PCM和△ABC相似时，求此时点P的坐标；(3)若点P是直线BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将△PCM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标；
参考答案：1．C2．C3．B4．A5．C6．A7．D8．D9．C10．D11．－212．13．614．15．16．或17．18．，19．(1)60，(2)见解析(3)975人20．见解析21．（1）a=3，b=5；（2）该户居民6月份最多可用水23立方米22．(1)分钟的函数解析式为，分钟的函数解析式为(2)杨老师的教学设计能实现，见解析23．(1)见解析(2)的半径为24．[探究1] ； [探究2]相等，理由见解析； [探究3] MN2＝PN•DN，证明见解析25．(1)(2)或(3)或