2022年陕西省宝鸡市陈仓区九年级中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年陕西省宝鸡市陈仓区九年级中考一模数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年陕西省宝鸡市陈仓区九年级中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（ ）A． B． C． D．2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（       ） A． B． C． D．3．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（       ）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．5．如图，中，，是的中线，是的中点，连接，若，，则（       ）A． B． C． D．6．若直线经过点，经过点，且与关于y轴对称，则和的交点坐标为（       ）．A． B． C． D．7．如图，矩形中，，过点、分别作相距为3的平行线段、，分别交、于点、，则的值是（ ）A． B． C． D．8．二次函数的自变量x与函数y的对应值如下表．x…011.5245…y…01… 则下列结论中正确的是（       ）A． B．C．时，或 D．方程的两个根分别是，二、填空题9．在﹣2、﹣、、、π中，无理数有 _____个．10．如图，五边形是⊙的内接正五边形，则的度数是____．11．一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为___元．（含a的式子表示）12．已知反比例函数的图像上两点，．若，则m的取值范围是______．三、解答题13．如图，中，，，，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为______．14．计算：．15．解不等式组：．16．化简：17．如图，已知∠EBC，点A为边BE上一点，请用尺规作图在BC边上作一点D，使得∠ADC＝2∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）．18．如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若，，，求证：．19．某校毕业班准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，班长小王问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一：全体人员可打8折：方案二：若打9折，有5人可以免票，班长小王思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道小王班有多少人吗？20．有、、、四个训练场地．抽签决定各班训练位置，规则如下：将正面分别写有字母、、、的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位“体育委员”随机抽取一张卡片，即为他抽取的训练地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“体育委员”抽取．已知小明和小亮都是“体育委员”．(1)小明抽到的训练地点是“场地”的概率为______；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一训练场地的概率．21．小顺和小明想利用所学知识来测量学校的旗杆高度．如图，小顺站在旗杆（AB）旁的水平地面上D处，小明在BD之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点E时，小颖刚好在平面镜内看到旗杆顶端A，此时测得米，小颖眼睛距地面的高度米，然后小明在距离小颖4米的点G处用测角仪测得旗杆顶端A处的仰角为，测角仪米，已知G、D、E、B在同一水平线上，AB、CD、FG都垂直GB，请根据以上信息，求出旗杆AB的高．22．从2003年10月神舟五号载人飞船进入太空．到2021年10月神舟十三号成功发射．18年时光．中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展，为此，某中学开展以“航天梦·中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，某兴趣小组分别从八年级和九年级参赛选手中各随机抽取巧名，将他们的比赛成绩统计如图：根据图中信息，解答下列问题：(1)九年级五名被抽取的选手中．比赛成绩的众数为______分；(2)八年级五名被抽取的选手中．比赛成绩的中位数为______分；(3)分别计算两个年级被抽取的选手的平均成绩．并估计哪个年级的平均成绩较高？23．张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示（1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式；（2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？24．如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF．(1)求证：AB⊥BC；(2)若BC＝3，，求AF的长．25．如图，已知抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点．直线l为抛物线的对称轴，且直线l交x轴于点D，抛物线的顶点为P．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)连接BP，在直线l上是否存在点Q，使得△ODQ与△BDP相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．26．(1)问题提出如图（1），在等腰中，，D是AB边上一点，以CD为腰作等腰，连接BE，则AD与BE的数量关系是______，位置关系是______．(2)问题探究如图②，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上两点，且，若，，求CD的长．(3)问题解决如图③是某公园的一个面积为的圆形广场示意图，点O为圆心，公园开发部门计划在该广场内设计一个四边形运动区域ABDC，连接BC、AD，其中等边为球类运动区域，为散步区域，设AD的长为x，的面积为S．①求S与x之间的函数关系式；②按照设计要求，发现当点D为的中点时，布局设计最佳，求此时四边形运动区域ABDC的面积．
参考答案：1．A2．A3．B4．D5．C6．D7．C8．D9．310．11．1.12a12．13．14．15．2＜x≤416．17．详见解析18．证明见解析19．45人20．(1)(2)21．12.4米22．(1)90(2)80(3)九年级被抽取选手的平均成绩为86分，八年级被抽取选手的平均成绩为84分，估计九年级的平均成绩较高23．（1）y2＝−100x+4500；（2）1500米．24．(1)见解析；(2)25．(1)(2)（-1，3）、（-1，-3）、（-1， ）或（-1，）26．(1)相等，垂直；(2)；(3)①S=；②