2022年重庆市万盛经济技术开发区九年级中考模拟考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年重庆市万盛经济技术开发区九年级中考模拟考试数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年重庆市万盛经济技术开发区九年级中考模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-3的绝对值是（       ）A．3 B．-3 C． D．2．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(       )                                    A．正方体 B．圆柱 C．四棱锥 D．球3．计算的结果是（       ）A． B． C． D．4．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．将边长相同的黑白小正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个小正方形，第②个图案中共有4个小正方形，第③个图案中共有9个小正方形，…，按此规律拼下去，则第⑦个图案中小正方形的个数共有（　　　）A．36个 B．42个 C．49个 D．56个6．如图，是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若，则的面积与ABC的面积之比是（       ） A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：97．如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，点D在⊙上．若，则的度数是（       ）A．43° B．47° C．53° D．57°8．一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．两车离乙地的距离（单位：）和两车行驶时间（单位：）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（       ）．A．两车出发时相遇 B．甲、乙两地之间的距离是C．货车的速度是 D．时，两车之间的距离是9．四边形ABCD中，，，，点O为AC中点，DO的延长线交AB于E．若，，则AB的长为（       ）A．5 B．7 C．8 D．910．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（       ）A．-6 B．-4 C．-2 D．011．如图，在ABC中，点D是AC边上的中点，连接BD，把ABD沿若BD翻折，得到．连接．若，，，则点到直线AB的距离为（       ）A． B．2 C．3 D．12．如图，已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形内一点，且△PBC为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①PAD为等腰三角形；②PBC的面积为；③；④PBD的面积为．其中正确的是（       ）A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空题13．计算：______．14．从1、、2这三个数中任取两个数，其中一个数记为，另一个数记为，则点恰好落在一次函数的图象上的概率为________．15．如图，矩形ABCD中，，的平分线交BC于点O，以O为圆心，OA为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为______．16．每年3﹣6月都是草莓、樱桃、枇杷销售的旺季，水果批发商都会大量采购，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货．4月份某水果批发商统计前半个月销量后发现，草莓、樱桃销量相同，枇杷销量比草莓多，随着气温升高，后半个月水果总销量将在前半个月基础上有所增加，后半个月樱桃与枇杷的销量之比为3：2，4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为51：44，但草莓由于已过销售旺季，后半个月与前半个月相比，销量有所减少，后半个月草莓减少的量与后半个月三种水果的总销量之比为1：14，则樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比为_________．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．如图，ABC中，，BM平分，并与AC边交于点M，AN平分，并与BM交于点N．(1)依题意用尺规作图补全图形，(2)猜想的度数等于______，并完善以下证明过程．证明：∵AN平分，BM平分，∴，______．（理由：______）∵，∴．∴（∠______+∠______）＝______°．19．为了宣传近视防控知识，某校举行了近视防控知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“近视防控知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A、B、C、D、E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：，并给出了部分信息：【一】七年级D等级的学生人数n占七年级抽取人数的20%，八年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75【二】两个年级学生近视防控知识测评分数统计图： 【三】两个年级学生近视防控知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数中位数众数七年级767573八年级76p73 (1)直接写出n，m，p的值；(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对近视防控知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）；(3)若分数不低于80分表示该生对近视防控知识掌握较好，且该校七年级有350人，八年级有300人，请估计该校七、八年级所有学生中，对近视防控知识掌握较好的学生人数．20．已知，如图，平面直角坐标系xOy中，轴于点C，，，反比例函数的图象经过点A．(1)求点A的坐标及该反比例函数的解析式；(2)一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点B的纵坐标为-2，求直线AB的解析式；(3)在图中的直角坐标系中画出上述两个函数的草图，并据此写出一次函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围．21．为了满足市场上的口罩需求，某厂购进A、B两种口罩生产设备若干台，已知购买A种口罩生产设备共花费360万元，购买B种口罩生产设备共花费480万元．购买的两种设备数量相同，且两种口罩生产设备的单价和为140万元．（1）求A、B两种口罩生产设备的单价；（2）已知该厂每生产一盒口罩需要各种成本40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每天可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价1元，则口罩的销量每天减少20盒，要保证每天销售口罩盈利6000元，且规避过高涨价风险，则每盒口罩可涨价多少元？22．阅读下列材料解决问题：材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数．例如，是一个完全平方数．材料二：对一个四位数，我们可以记为，即，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记为，我们称之为和谐四位数．（1）已知是使成为完全平方数的最小正整数，则　　　　；（2）试证明任意一个和谐四位数都是的倍数；（3）若有和谐四位数是一个完全平方数，请求出符合条件的数．23．万盛高速路口的“羽毛球拍”雕塑是万盛城区的标准性雕塑之一，是彰显万盛“羽毛球之乡”的重要运动景观元素．学会了锐角三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量羽毛球拍雕塑最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．其中一次测量过程如下：如图，他们从羽毛球拍雕塑底部B出发，沿水平路面向一侧前进am到达C点，遇到坡度（或坡比）的斜坡CD，他们又沿斜坡走13m到达坡顶D处，测得羽毛球拍的最高点A的仰角为，羽毛球拍与斜坡CD的剖面在同一平面内．(1)用含a，的式子表示羽毛球拍的高度；(2)．若，，试求羽毛球拍的高度．（结果保留1位小数，参考数据：，，）24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过，．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作，垂足为D，轴，交AB于点E．(1)求抛物线的函数表达式；(2)当PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和PDE周长的最大值；(3)把抛物线平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．25．在ABC中，点D在边AB上，于F交BC于E，，． (1)如图1，若ACE为等边三角形，，求AB的长；(2)如图2，作，求证：；(3)如图3，作，当点D与点G重合时，连接BF，请直接写出的值．
参考答案：1．A2．C3．B4．A5．C6．D7．A8．D9．C10．D11．A12．C13．14．15．16．17．(1)(2)18．(1)见解析(2)45°；，角平分线的定义，，4519．(1)10,16,74(2)七年级的学生对近视防控知识掌握较好，理由见解析；(3)25020．(1)，(2)(3)或21．（1）A：60万元；B：80万元；（2）522．（1）3；（2）证明见解析；（3）774423．(1)(2)米24．(1)(2)点P的坐标为（2，﹣4），△PDE周长取得最大值(3)点的坐标为或或．25．(1)(2)见解析(3)