2022年江苏省连云港市新海初级中学九年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省连云港市新海初级中学九年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．－2022的相反数是（ ）
A．－2022B．2022C．D．土2022
2．下列运算正确的是（ ）
A．-3（a-1）=3a+1B．（x-3）2=x2-9
C．5y3•3y2=15y5D．x3+x2=x
3．如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（ ）

A．110°B．100°C．80°D．70°
5．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是=0.4，=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
6．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．m≥
7．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按如图甲对折后，再按如图乙所示对折，然后沿者图丙中的所得矩形两邻边中点的连线（虛线）剪下，得到①，②两部分，图①展开后得到的四边形的面积为（ ）
A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．90cm2
8．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为M，连接OB、AC，如果OB∥AC，OB=2，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．要使有意义，则x的取值范围是____________．
10．疾控中心实验室从一名新型冠状病毒感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为__________
11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
12．若，则的值为______．
13．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．
14．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，侧面展开图是圆心角等于216°的扇形，则该圆锥的底面半径为____
15．如图，在直角坐标系中，点B（-2，3），点C在x轴负半轴， OB=BC，点M为△OBC的重心，若将△OBC绕点O旋转90°， 则旋转后三角形的重心的坐标为___________
16．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，且BE∶EC=2∶1，动点P从点C出发，沿CD运动到点D停止，过点E作EF⊥PE交矩形ABCD的边于F，若线段EF的中点为M，则点P从C运动到D的过程中，点M运动的路线长为_______．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组：
19．先化简，再求值： ，其中是方程的一个根．
20．学校为调查学生对疫情防控知识的了解情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图，其中“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，87，88，88，88，89
请根据图中信息解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“70~80” 这组的的圆心角为
(3)抽取的样本中学生成绩的中位数为___分；
(4)成绩在“80~90”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有多少人？
21．在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为 ；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
22．如图矩形ABCD．
（1）仅用圆规在AD上找一点E，使CE平分∠BED．（写出作法，并证明）
（2）在（1）的条件下，当AB=3，DE=1时，求△BCE的面积．
23．某校数学兴趣小组为了测量建筑物的高度，先在斜坡的底部测得建筑物顶点的仰角为31°，再沿斜坡走了到达斜坡顶点处，，然后在点测得建筑物顶点的仰角为53°，已知斜坡的坡度．（参考数据：，）
（1）求点到地面的高度；
（2）求建筑物的高度．
24．某游泳馆推出了A、B两种季度套餐．选择这两种套餐消费时，一个季度的费用y（元）与该季度游泳时长x（小时）之间的函数关系如图所示．
(1)分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式；
(2)请通过计算说明，一个季度的游泳时长少于多少时选择A套餐更省钱；
(3)小明估计了自己本季度的游泳时长后，选择了B套餐，因为这样可比选择A种套餐游泳平均小时节省5元，求小明估计自己本季度的游泳时长．
25．如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，点B在⊙O外，点C在⊙O上，连接AC交OB于点D．①BD=BC，②BC与⊙O相切，③∠A=∠B，在①②③中，选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题， 并证明．
你选择的是 为条件， 为结论．
26．已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，
(1)当点（3，0），（0，3）两点恰好均在该抛物线上时，求点Q的坐标；
(2)当点Q在x轴上时，求b＋c的最大值；
(3)如图，已知当x＞2时，y随x的增大而减小，且当x＜2时，y随x的增大而增大．A为抛物线对称轴右侧一点，过A点分别作AC⊥x轴于C，作x轴的平行线交抛物线于D，若∠CQD＝90°，求c的值．
27．将正方形ABCD绕点A逆时针旋 到正方形AEFG．
(1)如图1，当0°＜＜90°时，EF与CD相交与点H．求证：DH＝EH；
(2)如图2，当0°＜＜90°，点F、D、B正好共线时，
①求∠AFB度数；
②若正方形ABCD的边长为1，求CH的长：
(3)连接DE， EC，FC．如图3，正方形AEFG在旋转过程中，是否存在实数m使AE2＝DE2＋mFC2－EC2总成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．
10．9.8×10-5
11．6
12．1
13．20.
14．3
15．（1，2）或（-1，-2）或（-1，-2）或（1，2）
16．3
17．
18．
19．，1
20．(1)见解析
(2)64.8°
(3)85.5
(4)估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有240人．
21．（1）；（2）．
22．（1）见解析；（2）△BEC的面积为7.5．
23．（1）；（2）
24．(1)，
(2)当时长少于10小时，选择A套餐更省钱．
(3)小明估计本季度的游泳时长为20小时．
25．①，②或③．证明见解析
26．(1)顶点Q坐标为（1，4）；
(2)b+c的最大值为1；
(3)c=-3．
27．(1)见解析
(2)②；②
(3)存在，