2022年广东省佛山市禅城区九年级下学期科研（二）数学试卷(word版含答案)

这是一份2022年广东省佛山市禅城区九年级下学期科研（二）数学试卷(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各数是有理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．正五边形中，其内角大小是（ ）
A．B．C．D．
3．把“3.16亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
7．若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
8．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
9．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，若的长为4，的面积为8，则下列结论：①；②；③四边形的面积为62；④与之间的距离为14．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
二、填空题
11．_______．
12．因式分解=______．
13．若，且，则的值是________．
14．如图，矩形的对角线相交于点O，过点O作交于E，若，，那么_________．
15．若点中x，y均可在，4，6中取值，则点P落在第一象限的概率是___________．
16．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）_____________．
17．如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________．
三、解答题
18．解不等式组
19．已知，求代数式的值．
20．如图，在中，．
(1)用直尺和圆规在的内部作射线，使（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)若（1）中的射线交于D，，求长．
21．为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图
根据以上信息解答下列问题
（1）这次接受调查的八年级学生总人数为多少？
（2）扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为多少？
（3）请补全条形统计图．
22．春节期间，小明发现远处大楼的大屏幕时出现了“新年快乐”几个大字，小明想利用刚学过的知识测量“新”字的高度：如图，小明先在A处，测得“新”字底端D的仰角为，再沿若坡面向上走到B处，测得“新”字顶端C的仰角为，坡面的坡度（假设A、B、C、D、E在同一平面内）．
(1)求点B的高度；
(2)求“新”字的高度．（长保留一位小数，参考数据）
23．国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式．
（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台．每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？
24．如图，抛物线经过原点O，对称轴为直线且与x轴交于点D，直线与y轴交于点A，与抛物线有且只有一个公共点B，并且点B在第四象限，直线l与直线交于点C．
(1)连接，求证：．
(2)求抛物线的函数关系式．
(3)在直线l上有一点动点P，抛物线上有一动点Q，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出此时点P的坐标．
25．如图1，是的外接圆，的平分线交于点D，交于点E，过点E作的平行线交延长线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)如图2，当时，连接．求证：平分；
(3)如图3，当时，求的长．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
11．5
12．．
13．
14．
15．
16．24﹣4π．
17．10．
18．x≥3
19．6
20．(1)见解析；
(2)
21．（1）500人；（2）108°；（3）见解析
22．(1)25米
(2)“新”字的高度CD约为23.3米．
23．（1）A型汽车进货单价10万元，B型汽车进货单价6万元；（2）B型汽车售价为9万元，最大总利润为5万元
24．(1)见解析；
(2)；
(3)或.
25．(1)证明见解析
(2)证明见解析
(3)