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2022年江苏省徐州市树人初级中学中考二模数学试题(word版含答案)
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这是一份2022年江苏省徐州市树人初级中学中考二模数学试题(word版含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.的绝对值是( )
A.B.2C.D.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
4.下列线段长能构成三角形的是( )
A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、10
5.掷一枚均匀的硬币两次,两次均为反面朝上的概率是
A.B.C.D.
6.在一次科技作品制作比赛中,某小组六件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,对这组数据,下列说法正确的是( )
A.平均数是8B.中位数8.5C.众数是8D.极差是4
7.如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则∠A的度数为( )
A.45°B.30°C.22.5°D.37.5°
8.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点,点为轴正半轴上一点,过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D.若,则的面积为( )
A.15B.C.D.14
二、填空题
9.25的平方根是_____.
10.使有意义的x的取值范围是______.
11.因式分解:________.
12.我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1 nm=0.000000001 m,则10 nm用科学记数法可表示为_____m.
13.写出一个二次函数,其图像满足:①开口向下;②与轴交于点,这个二次函数的解析式可以是_______________________.
14.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径,扇形的圆心角,则该圆锥的母线长l为________.
15.如图,点O是矩形的对角线的中点,点E是的中点,连接,.若,,则矩形的面积为________.
16.如图所示,在正五边形ABCDE内,以AB为边作正方形ABFG,则___________.
17.如图,在中,,,,的平分线交AC于点D,,垂足为,则____________cm.
18.如图,在中,,,,半径为2,为圆上一动点,连接,,的最小值为______.
三、解答题
19.计算:
(1)
(2)
20.(1)解方程:;
(2)解不等式组:
21.为响应“双减”政策,提升学生的艺体素养,某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程,随机抽取了部分学生,统计他们喜欢的课程.(每人只能从中选一项),并将统计结果绘制成如下两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.
(1)请通过计算,将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查的样本容量是___________;
(3)已知该校有2700名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人?
22.为了更好防控疫情,某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某社区预防疫情工作.用树状图(或列表法)求恰好选中医生甲和护士A的概率.
23.如图,将长方形ABCD纸片沿MN折叠,使A、C两点重合.点D落在点E处,MN与AC交于点O.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若,.求MN的长.
24.如图,是的外接圆,AD是的直径,于点.
(1)求证:;
(2)连接BO并延长,交AC于点F,交于点G,连接GC.若的半径为5,,求OF的长.
25.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.
26.越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为1.6米,在测点A处安置测倾器,测得点M的仰角,在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角 (点A,D与N在一条直线上),求电池板离地面的高度的长.(结果精确到1米;参考数据:)
27.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于点,(在的左边),与轴相交于点.是轴上动点,过点的直线垂直于轴,与抛物线相交于两点、(在的左边),与直线交于点.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)如图2,四边形是正方形,连接.的面积为,正方形的面积为.若,求的取值范围.
28.如图1,把等腰直角三角板放在平面直角坐标系中,点坐标为,,.三角板绕点逆时针旋转,AM、AN与x轴分别交于点D、E.、的角平分线OG、OH分别交AN、AM于点B、C.点P为BC的中点.
(1)求证:;
(2)如图2,若点D的坐标为,求线段BC的长度;
(3)在旋转过程中,若点D的坐标从变化到,则点P的运动路径长为___________(直接写出结果)
参考答案:
1.B
2.D
3.B
4.D
5.D
6.B
7.C
8.B
9.±5
10.
11.a(a+1)(a-1)
12.1×10﹣8
13.
14.9
15.
16.18°##18度
17.4
18.
19.(1)1;(2)
20.(1);
(2).
21.(1)见解析
(2)90
(3)估计全校学生中喜欢剪纸的有960人
22.恰好选中医生甲和护士的概率为
23.(1)见详解
(2)8
24.(1)证明见解析;
(2)GC=6,OF.
25.(1)y=+20x(0<x≤25);(2)当x=20时,面积最大.
26.8米
27.(1)直线的函数表达式为
(2)
28.(1)见解析
(2)
(3)
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