北师大版七年级上册2.8 有理数的除法导学案

这是一份北师大版七年级上册2.8 有理数的除法导学案，共8页。
  
七年数学专项复习系列之有理数除法专项训练及解析（一）知识整理有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。 （二）专项训练1、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（　　）A．5 B．3 C．15 D．10【答案】3x-y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．2、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（　　）A．5 B．3 C．15 D．10【答案】3x-y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．3、下列计算正确的是（　　）A．a•a3=a2 B．a+a2=a3 C．（a3）2=a5 D．a2÷a2=1【答案】A、a•a3=a4，本选项错误；B、a+a2不能合并，本选项错误；C、（a3）2=a6，本选项错误；D、a2÷a2=1，本选项正确，故选D4、（-8）×（-25）×（-0.02）×0÷2013．【答案】原式=0÷2013=0．5、下面的数轴上，表示（-5）÷|-2|的值的点是（　　）A．P B．Q C．M D．N【答案】根据题意，（-5）÷|-2|=（-5）÷2=-2.5，其对应的是数轴上的N点，故选D．6、整数N共有6个不同的约数，其中5个约数的积为648，那么整数N的另一个约数是？【答案】6个约数，如果两两配对，那么：乘积就正好是N3．而其中的5个的乘积至少大于等于N2，所以：N2≤648≤N3．所以：9≤N≤25．这其中有6个约数的数有：12，18，20．而只有18的其中5个约数：1，3，6，9，18的积等于648，所以N=18．所以整数N的另一个约数是2．7、三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足要求的三数组共有多少组？【答案】10=2×5，100=2×2×5×5，所以三个数中，质因数2有出现1次也有出现2次的，可能是2，2，2×2或2，2×2，2×2，同理，5也是，若是2，2，2×2和5，5，5×5搭配，有2种情况，所以共有2×4=8种情况，10，10，100；10，20，50；10，20，100；10，50，100；10，100，100；20，20，50，；20，50，50；20，50，100，有8组．答：满足要求的三数组共有8组：10，10，100；10，20，50；10，20，100；10，50，100；10，100，100；20，20，50，；20，50，50；20，50，100．8、计算：a16÷（a8÷a2）=______．【答案】原式=a16÷a6=a16-6=a10．故答案为：a10．9、计算（-a）6÷a2的结果是（　　）A．a4 B．-a4 C．a3 D．-a3【答案】（-a）6÷a2=a6÷a2=a4．故选A．10、下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a3+2a3=3a3【答案】A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误；D、a3+2a3=3a3，故本选项正确．故选D．11、用“＞”或“＜”填空．（1）如果＜0，yz＜0，那么x______0．（2）如果＞0，＞0，那么xz______0．【答案】（1）如果＜0，yz＜0，那么x＞0；（2）如果＞0，＞0，那么xz＞0．故答案为：（1）＞；（2）＞12、如果3m=5，3n=7，求3m-n的值．【答案】3m-n  = = ．13、除以8和9都是余1的所有三位数之和是______．【答案】因为8和9的公倍数是72，又72+1=73所以73加上72的整数倍在3位数范围，所以一共有145、217、289、361、433、505、577、649、721、793、865、937他们的和是145+217+289+361+433+505+577+649+721+793+865+937=6492．故答案为6492．14、小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天．那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次？【答案】因为登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天，故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日，第（5n-1）天一定是登山的休息日，要使连续三天中每天至少有一项休息，则需要满足5n+1或第[（5n-1）-1]天是长跑的休息日，当5n+1=6m时，m= ，此时n=1，7，13，19，则连续的三天为：4，5，6； 34，35，36； 64，65，66； 94，95，96；当[（5n-1）-1]=6m，m= 时，n=10，16，则连续的三天为：48，49，50； 78，79，80；答：小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6次．15、自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为-6a3，你所编写的题目为______．【答案】使两个单项式相除结果为-6a3可取被除式为-12a5，除式为2a2故所编写的题目可以为-12a5÷2a2．16、下列运算正确的是（　　）A．x2•x4=x8 B．3x+2y=6xy C．（-x3）2=x6 D．y3÷y3=y【答案】A、x2•x4=x6，故本选项错误；B、3x与2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（-x3）2=x6，故本选项正确；D、y3÷y3=1，故本选项错误．故选C．17、计算：a•a3=______，（a2）3=______，（-2a）3=______，x6÷x=______．【答案】a•a3=a4，（a2）3=a6，（-2a）3=-8a3，x6÷x=x5．故【答案】为：a4、a6、-8a3、x5．18、如图，一个充气的救生圈．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁． 【答案】因为9和33的最小公倍数是99，所以【答案】为99÷9=11圈．答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁．19、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则 的值是（　　）A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0【答案】由数轴可得a+b＜0，ab＜0，则＞0，故选：B．20、某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除．又知N是9261000的约数，求N？【答案】∵N能被90，98和882整除，∴N是90，98和882的公倍数[90、98、882]=2×32×72×5，∴N是2×32×72×5的倍数；∵N不能被50，270，686和1764整除，而50=2×52，270=2×33×5，686=2×73，1764=22×32×72，∴N的质因数2只有1个，3只有2个，5只有1个，7只有2个；∵N是9261000的约数，而92610000=23×33×53×73，