数学八年级下册10.3 分式的加减综合训练题

分式的加减

知识清单

1.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即.

异分母的分式相加减，先通分，再加减.即.

2.通常，分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式.

双基巩固

1.计算，正确的结果是(A)
A.1   B.  C.  D.

2.计算的结果是(B)
A.  B. C.  D.

3.(1)(2020-天津中考)化简的结果是.

(2)计算的结果是.

4.(1)已知的值为.

(2)已知，则的值为3.

5.计算:
(1);   (2);   (3);

解:(1)(3)
 

(4);   (5);   (6).

解:(4)(5)

综合提升

6.若，则中的数是  
A.  B.1  C.  D.任意实数

7.两个分式，其中，则与的关系是(C)
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.大于

8.化简:(1);  (2).

9.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水吨.

10.(1)先化简，再求值:，其中.

解:原式，代人，原式.

(2)已知，求的值.

解:原式

.

原式.

11.已知，求的值.

解:，

，

解得

核心素养

12.在分式中，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如;当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如:.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如:.

(1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和;

(2)当为何整数值时，的值为整数?

解:(1).

(2).

分式的值为整数，且为整数，

或