华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程教学设计

课  题：6．1从实际问题到方程

第 1 课时

修改与补充

教学目标：

1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用

2使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题

3会判断一个数是不是某个方程的解.

教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题

教学难点：弄清题意，找出“相等关系”

教具准备

教学过程：

一、复习导入

什么是等式？ 

等式： 含有等号的式子。

讲解点1：什么是方程？ 

☆含有未知数的等式,称为方程.

3x+4=0   7y+6=8y    x=0......

☆方程是为了解决实际问题而引入的。

二、探究新知

例1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有

2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？

解：设还需要租用44座的客车x辆

（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）

64  +   44x   =   328

解这个方程，就能得到所求的结果.

    问：你会解这个方程吗?试试看?

    (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法)

例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

    小敏同学很快说出了答案。“三年”.他是这样算的：

  1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一.2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一.　　

你能否用方程的方法来解呢？

　  通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）   （2）

    问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解.

    把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，

    因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解.

    这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法.也可以据此检验一下一个数是不是方程的解.问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?

三  课堂练习：

检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解

（1）x-3(x+2)=6+x                 (x=3,x= -4)

（2）44x+64=328                   (x=5,x=6  )

四    巩固练习

判断题

1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（    ）

2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（    ）

3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （    ）

选择题

修改与补充

1、方程2(x+3)=x+10的解是  (       )

A   x=3     B    x=-3     C   x=4       D   x=-4

2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（     ）

A    3       B    2     C    -3        D   -2

五、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2、你还有什么想法吗？

六、作业

教材第3页，习题6.1第1、3题.

七、板书设计

课题：6．1从实际问题到方程

  等式： 含有等号的式子。

  方程 ：含有未知数的等式。    设未知数  找出数量关系  列代数式        

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施