初中数学1 等式的性质与方程的简单变形教学设计

这是一份初中数学1 等式的性质与方程的简单变形教学设计，共6页。教案主要包含了探究新知，当堂练习，课堂小结，作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
   七  年级  数学 学科教案                       备课教师：     课  题：等式的性质与方程的简单变形（1）第  1   课时修改与补充教学目标：1.理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并会熟练运用基本性质解决相关问题.2.能根据方程的变形规则，利用移项和系数化为1解方程。3.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 教学重点：理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并会熟练运用基本性质解决相关问题.教学难点：能根据方程的变形规则，利用移项和系数化为1解方程。教具准备教学过程：一、     情景导入天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。                                                                            等号二、探究新知【等式性质 2】等式两边同时乘同一个数  (或除以同一个非零的数) , 所得结果仍是等式.  性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个 数或同一个整式 , 所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个 数（除数不能为0）, 所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc， = (c≠0)思考若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）x+ 5＝y+ 5               成立，等式基本性质1（2）x-a=y-a                  成立，等式基本性质1（3）（5－a）x＝（5－a）y      成立，等式基本性质2(4)=                  不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.  由等式的性质讨论方程的变形我们知道，方程一定是等式，所以，等式的性质对于方程也成立.方程的变形规则2: 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数 , 方程的解不变.解方程:    (如何变形？)=  (两边都除以2)例二（1）          (2)解两边都除以-5，得      解两边都乘以，得=                     三、当堂练习: 火眼金睛找错误             1.（1）由，得x =5+3   ______________   (2) 由7x=-4，得x=       ______________（3）由，得y=2       _______________(4) 由3=x-2，得x=-2-3      _______________2.(1)              (2)7x=6x-4  (3)-5x=60                 (4)y=平性质看等式性质天平两边同时   添上   相同 质量 的砝码 ，天平仍然平衡。减去 等式两边同时   加上   相同 数值 的代数式，等式仍然成立。               减去 【等式性质 1】等式两边同时加上(或减去)同一个数或 一个整式 , 所得结果仍是等式.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)那么天平还保持两边平衡吗?天平两边同时 扩大  为原来的a倍，天平仍然平衡。缩小 等式两边同时 乘以  相同数值的数，等式仍然成立。                 除以 方程的变形规则1：方程两边都加上(或都减去)同一个 数或同一个整式 , 方程的解不变                                                                 观察                      这个过程称为移项 归纳:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意: 1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。2、移项是从“=”的一边移动到另一边。例一（1）                (2) 解移项，得                           解移项，得      x=7+5                       x=12                            x=-4 四、课堂小结      六、作业1.教材第5页练习第2题； 2.教材第7页练习第2题。 七、板书设计课题：等式的性质与方程的简单变形       1 等式的性质  ：性质1                       性质2      例题展示 2 方程的简单变形 规则1                        规则 2      教学反思：1、成功之处2、不足之处3、补救措施  附：检测试题一选择题：1.若等式x=y可以变形为, 则有            (     )A.a>0                    B.a<0 C.a≠0                   D.a为任意有理数 2已知m=n，则下列等式不成立的是            (    )A.m+2=n+2               B.1-m=1-n C.3m=3n                 D.2-3m=3-2n3.下列变形中运用等式的性质变形正确的是      (    ) A若x=y,则x+3=y-3              B若x=y,则一4x=-4yC若一号，则2x=3y              D.若ax=ay,则x=y4.下列根据等式的性质变形正确的有 () ①若a=b,则a+2c=b+2c;②若a=b,则(c≠0);③若“,则a=b;④若   则 a=b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二填空题：1.用适当的整式填空，使所得的式子仍是等式，请注明根据（1）如果那么______=-7,根据是________________（2）如果-2x=6，那么x=_________,根据是______________________2.(1)若a-22=2000-b,则a+b= _____________(2)若2a-1=3,3b+2=8,则2a+3b=_____________三解答题：(1)已知2x+3y=3x+2y+1,试比较x与y的大小;           （2)已知m+n=4(m一n),利用等式的性质说明m=